Processus de décision semi-markoviens sous-stochastiques, et étude de quelques fonctions de coût
À toute fonction de coût moyen relative à un processus de décision semi-markovien sous-stochastique, nous associons des stratégies dites optimales, qui minimisent la fonction de coût moyen envisagée. Sous certaines conditions, ces stratégies optimales peuvent être stationnaires, c'est-à-dire indépendantes de la période de temps où le processus évolue. Vu leurs grandes maniabilités, nous nous intéressons à la détermination des stratégies stationnaires optimales par des algorithmes relativement simples. Notre mémoire se présente comme une généralisation des processus de décision semi-markoviens stochastiques munis de la fonction de coût moyen escompté, et des processus de décision semi-markoviens stochastiques à temps discret munis de la fonction de coût moyen par unité de temps. Nous insistons particulièrement sur la recherche d'algorithmes nous per mettant de déterminer des stratégies optimales stationnaires pour la fonction de coût moyen par période d'un processus de décision semi-markovien sous—stochastique. Ceci constitue un nouvel aspect qui se présente comme une généralisation de la détermination des stratégies optimales stationnaires pour la fonction de coût moyen par unité de temps d'un processus de décision semi-markovien sous-stochastique à temps discret. En dernier lieu, nous indiquons brièvement quelques généralisations qu'un travail ultérieur rendrait sûrement très intéressantes à développer.
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