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Nous y développons différentes formules qui étendent celles de Pontier et en obtenons de nouvelles. Nous appliquons ces formules à différents exemples. Le deuxième chapitre consiste à étendre les résultats du premier chapitre au cas dénombrable. Nous y donnons différentes hypothèses permettant de conclure à la validité des formules obtenues dans le cas fini. Ces hypothèses sont suffisantes, mais pas toujours nécessaires. Nous abordons au troisième chapitre le problème d'optimisation du nombre moyen d'essais pour un service. Nous nous plaçons dans la classe de tous les systèmes finis. Nous arrivons alors à identifier les systèmes minimisant, sur cette classe, le nombre moyen d'essais pour un service.","abstract_html":"Dans ce travail, nous poursuivons l'étude des systèmes à service par essais successifs entreprise par Jacques Pontier. Celui-ci a donné des résultats qui se limitent surtout au cas sans mémoire intra-service. 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