{"id":{"repo_id":"reykjavik","oai_identifier":"oai:skemman.is:1946/53718"},"canonical_url":"https://search.dev.ndltd.org/etd/reykjavik/oai:skemman.is:1946/53718","repository":{"repo_id":"reykjavik","name":"Reykjavík University","base_url":"https://skemman.is/oai/request"},"display":{"title":"Aðferðir til sköpunar og greiningar punkta með netafræði","abstract":"β-grindur eru tegund af nándarneti stikað af breytunni β sem skilgreinir grenndarvensl margvíðra punktamengja, og fangar mynstur í uppbyggingu þeirra vel. β-grindir hafa nýlega verið notaðar til að greina eiginleika punkadreifinga með eiginleika neta þeirra. Til aðstoðar við slíka greiningu og til að auka skilning á tengingu eiginleika punkta og netanna þeirra eru sérsmíðuð punktamengi notuð. Við skoðum bæði beinu þrautina: aað finna eiginleikana frá þekktu punktamengi, og andhverfu þrautina: að finna puntkamengi svo að nándarnet þeirra hefur einhverja eiginleika. Til þess greinum við tvær punktamengi: Fibonacci-grindur (með ítarlega yfirferð á eiginleikum þeirra) og punktamengin sem hafa tengda β-grind fyrir óvenju hátt β. Sem partur af þessu verkefni þróuðum við skilvika útfærslu til að reikna β-grindir og önnur nándarnet af margvíðum punktamengjum fyrir vinsæla netagreiningarpakkan igraph.","abstract_html":"β-grindur eru tegund af nándarneti stikað af breytunni β sem skilgreinir grenndarvensl margvíðra punktamengja, og fangar mynstur í uppbyggingu þeirra vel. β-grindir hafa nýlega verið notaðar til að greina eiginleika punkadreifinga með eiginleika neta þeirra. Til aðstoðar við slíka greiningu og til að auka skilning á tengingu eiginleika punkta og netanna þeirra eru sérsmíðuð punktamengi notuð. Við skoðum bæði beinu þrautina: aað finna eiginleikana frá þekktu punktamengi, og andhverfu þrautina: að finna puntkamengi svo að nándarnet þeirra hefur einhverja eiginleika. Til þess greinum við tvær punktamengi: Fibonacci-grindur (með ítarlega yfirferð á eiginleikum þeirra) og punktamengin sem hafa tengda β-grind fyrir óvenju hátt β. Sem partur af þessu verkefni þróuðum við skilvika útfærslu til að reikna β-grindir og önnur nándarnet af margvíðum punktamengjum fyrir vinsæla netagreiningarpakkan igraph.","abstract_has_math":false,"creators":["Arnór Friðriksson 2003-"],"institution":null,"degree_name":null,"degree_level":null,"degree_discipline":null,"degree_department":null,"school":null,"contributors":["Háskólinn í Reykjavík"],"advisors":[],"committee_chairs":[],"committee_members":[],"year":2026,"date_issued":"2026-06-09T15:41:22Z","date_published":"2026-06-09T15:41:22Z","updated_at":"2026-07-27T20:39:57Z","subjects":["Tölvunarfræði","Meistaraprófsritgerðir","Graffræði","Fibonacci-runa","Kerfisgreining","Computer science","Graph theory","Fibonacci numbers","System analysis"],"languages":["en"],"rights":[],"rights_urls":[],"identifier_entries":[]},"links":{"outbound_url":"https://hdl.handle.net/1946/53718","outbound_label":"Handle","outbound_source":"dc:identifier.uri"},"metadata_groups":[{"id":"people","label":"People","entries":[{"key":"dc:contributor","label":"Contributor","values":["Háskólinn í Reykjavík"]},{"key":"dc:creator","label":"Author","values":["Arnór Friðriksson 2003-"]}]},{"id":"academic_context","label":"Academic Context","entries":[{"key":"dc:date.accessioned","label":"Dc Date Accessioned","values":["2026-06-09T15:41:18Z"]},{"key":"dc:date.available","label":"Dc Date Available","values":["2026-06-09T15:41:18Z"]},{"key":"dc:date.issued","label":"Date","values":["2026-06-09T15:41:22Z"]},{"key":"dc:type","label":"Dc Type","values":["Thesis"]}]},{"id":"subjects_keywords","label":"Subjects and Keywords","entries":[{"key":"dc:subject","label":"Dc Subject","values":["Tölvunarfræði","Meistaraprófsritgerðir","Graffræði","Fibonacci-runa","Kerfisgreining","Computer science","Graph theory","Fibonacci numbers","System analysis"]}]},{"id":"language_rights","label":"Language and Rights","entries":[{"key":"dc:language.iso","label":"Language (ISO)","values":["en"]}]},{"id":"identifiers","label":"Identifiers","entries":[{"key":"dc:identifier.uri","label":"Identifier URI","values":["https://hdl.handle.net/1946/53718"]}]},{"id":"additional","label":"Additional Metadata","entries":[{"key":"dc:description.abstract","label":"Abstract","values":["β-grindur eru tegund af nándarneti stikað af breytunni β sem skilgreinir grenndarvensl margvíðra punktamengja, og fangar mynstur í uppbyggingu þeirra vel. β-grindir hafa nýlega verið notaðar til að greina eiginleika punkadreifinga með eiginleika neta þeirra. Til aðstoðar við slíka greiningu og til að auka skilning á tengingu eiginleika punkta og netanna þeirra eru sérsmíðuð punktamengi notuð. Við skoðum bæði beinu þrautina: aað finna eiginleikana frá þekktu punktamengi, og andhverfu þrautina: að finna puntkamengi svo að nándarnet þeirra hefur einhverja eiginleika. Til þess greinum við tvær punktamengi: Fibonacci-grindur (með ítarlega yfirferð á eiginleikum þeirra) og punktamengin sem hafa tengda β-grind fyrir óvenju hátt β. Sem partur af þessu verkefni þróuðum við skilvika útfærslu til að reikna β-grindir og önnur nándarnet af margvíðum punktamengjum fyrir vinsæla netagreiningarpakkan igraph.","β-skeletons are a type of parametrized proximity graph that represents neighbourhood relations of spatial point sets, and accurately captures their local structure in arbitrary dimensions. β-skeletons have recently been proposed as a tool for characterizing spatial point patterns through the corresponding proximity graphs. To aid such analysis, and help better understand the relationship between the characteristics of point patterns and their proximity graphs, artificial point sets with controlled structures are investigated. We consider both the direct and inverse problem: investigating the graphs that result from known point sets, and constraining the resulting graph in some way and producing a point set that induces it. We examine two types of point patterns: Fibonacci lattices (including a detailed treatment of their properties), and patterns generated so as to keep their β-skeletons connected even for high β. As part of this work, we developed an efficient software implementation for computing β-skeletons in arbitrary dimensions, and integrated it into the popular igraph network analysis library."]},{"key":"dc:title","label":"Title","values":["Aðferðir til sköpunar og greiningar punkta með netafræði","Methods of constructing and analyzing point patterns with proximity graphs"]}]}],"canonical_facts":{"dc:contributor":["Háskólinn í Reykjavík"],"dc:creator":["Arnór Friðriksson 2003-"],"dc:date.accessioned":["2026-06-09T15:41:18Z"],"dc:date.available":["2026-06-09T15:41:18Z"],"dc:date.issued":["2026-06-09T15:41:22Z"],"dc:description.abstract":["β-grindur eru tegund af nándarneti stikað af breytunni β sem skilgreinir grenndarvensl margvíðra punktamengja, og fangar mynstur í uppbyggingu þeirra vel. β-grindir hafa nýlega verið notaðar til að greina eiginleika punkadreifinga með eiginleika neta þeirra. Til aðstoðar við slíka greiningu og til að auka skilning á tengingu eiginleika punkta og netanna þeirra eru sérsmíðuð punktamengi notuð. Við skoðum bæði beinu þrautina: aað finna eiginleikana frá þekktu punktamengi, og andhverfu þrautina: að finna puntkamengi svo að nándarnet þeirra hefur einhverja eiginleika. Til þess greinum við tvær punktamengi: Fibonacci-grindur (með ítarlega yfirferð á eiginleikum þeirra) og punktamengin sem hafa tengda β-grind fyrir óvenju hátt β. Sem partur af þessu verkefni þróuðum við skilvika útfærslu til að reikna β-grindir og önnur nándarnet af margvíðum punktamengjum fyrir vinsæla netagreiningarpakkan igraph.","β-skeletons are a type of parametrized proximity graph that represents neighbourhood relations of spatial point sets, and accurately captures their local structure in arbitrary dimensions. β-skeletons have recently been proposed as a tool for characterizing spatial point patterns through the corresponding proximity graphs. To aid such analysis, and help better understand the relationship between the characteristics of point patterns and their proximity graphs, artificial point sets with controlled structures are investigated. We consider both the direct and inverse problem: investigating the graphs that result from known point sets, and constraining the resulting graph in some way and producing a point set that induces it. We examine two types of point patterns: Fibonacci lattices (including a detailed treatment of their properties), and patterns generated so as to keep their β-skeletons connected even for high β. As part of this work, we developed an efficient software implementation for computing β-skeletons in arbitrary dimensions, and integrated it into the popular igraph network analysis library."],"dc:identifier.uri":["https://hdl.handle.net/1946/53718"],"dc:language.iso":["en"],"dc:subject":["Tölvunarfræði","Meistaraprófsritgerðir","Graffræði","Fibonacci-runa","Kerfisgreining","Computer science","Graph theory","Fibonacci numbers","System analysis"],"dc:title":["Aðferðir til sköpunar og greiningar punkta með netafræði","Methods of constructing and analyzing point patterns with proximity graphs"],"dc:type":["Thesis"]},"updated_at":"2026-07-27T20:39:57Z"}