Optimal Control of Stirling Engines

In dieser Arbeit wird eine Methode zur Leistungsoptimierung der Kolbenpfade von Stirling-Motoren entwickelt, die auf der Theorie der optimalen Steuerung beruht. Für die effiziente praktische Umsetzbarkeit ist dabei ein geringer numerischer Aufwand des eingesetzten thermodynamischen Modells entscheidend. In detaillierten Modellen von Stirling-Motoren resultiert ein Großteil des numerischen Aufwandes aus der Beschreibung des Regenerators, einem gasdurchströmten Kurzzeit-Wärmespeicher. Im ersten Teil der Arbeit wird der Fokus deshalb auf die Entwicklung eines effizienten Regeneratormodells gelegt. Hierbei wird ein neuartiger Ansatz gewählt, der sich aus der Perspektive der Endoreversiblen Thermodynamik ergibt: Der Regenerator wird als endoreversibles Teilsystem betrachtet, welches an zwei Kontaktpunkten durch irreversible Interaktionen mit den benachbarten Teilsystemen Gasteilchen, Entropie und Energie austauscht. Innere Irreversibilitäten des Regenerators werden als Entropiequellterme in die Modellierung einbezogen. Im zweiten Teil der Arbeit wird dann ein iterativer Optimierungsalgorithmus erarbeitet, der die Leistung von Stirling-Motoren unter periodischen Randbedingungen für eine vorgegebene Periodendauer maximieren kann. Der Algorithmus startet mit vorgegeben initialen Kolbenpfaden, die im Laufe der Iterationen graduell verschoben und so den optimalen Pfaden angenähert werden. Um diese graduelle Verschiebung zu bestimmen, muss in jedem Iterationsschritt neben dem Differentialgleichungssystem, das die Thermodynamik des Stirling-Motors beschreibt, ein konjugiertes Differentialgleichungssystem gelöst werden. Der erarbeitete Algorithmus nutzt dabei die Existenz eines Grenzzyklus des konjugierten Differentialgleichungssystems unter Zeitumkehr zu dessen Lösung für periodische Randbedingungen aus. Unter Verwendung des endoreversiblen Regeneratormodells wird mit diesem iterativen Optimierungsalgorithmus die Theorie der optimalen Steuerung erstmals für die Kolbenpfadoptimierung eines beispielhaften Stirling-Motors in α-Konfiguration eingesetzt.

Level thesis:degree_level

thesis.doctoral

Grantor dc:publisher

Technische Universität Chemnitz

Year

2020

Author dc:creator

• Paul, Raphael Rüdiger

Contributors dc:contributor

• Hoffmann, Karl Heinz
• Salamon, Peter

• Nichtgleichgewichtsthermodynamik
• Endoreversible Thermodynamik
• Optimierung
• Optimale Steuerung
• Regenerator
• Stirling-Motor
• Vuilleumier-Kältemaschine
• Non-Equilibrium Thermodynamics
• Endoreversible Thermodynamics
• Optimization
• Optimal Control Theory
• Stirling engine
• Vuilleumier refrigerator