Mehrdimensionale Change-Point-Schätzung mit U-Statistiken

Wir betrachten ein mehrdimensionales Change-Point-Problem. Seien X1;n; : : : ;Xn;n unabhängige Zufallselemente bei denen q, q 2 N, Verteilungswechsel auftreten. Dass heisst, es existiert ein Vektor µ = (µ1; : : : ; µq) 2 Rq mit 0 = µ0 < µ1 < ¢ ¢ ¢ < µq < µq+1 = 1 sowie Verteilungen º0;n; : : : ; ºq;n, so dass Xj;n für [nµi] < j · [nµi+1] die Verteilung ºi;n besitzt. Wir führen eine Klasse von Schätzer ^µn für den unbekannten Change-Point µ ein. Diese sind Maximalstellen von gewichteten q + 1-Stichproben U-Statistiken. Das Ziel der Arbeit ist die Un- tersuchung des asymptotischen Verhalten der Schätzer.

Level thesis:degree_level

thesis.doctoral

Grantor dc:publisher

Technische Universität Dresden

Year

2007

Author dc:creator

• Döring, Maik

Contributors dc:contributor

• Ferger, Dietmar
• Steinebach, Josef G.
• Müller, Christine

• mehrdimensionale Change-Points
• Mehrstichproben-U-Statistiken
• funktionale Grenzwertsätze
• mehrdimensionaler Skorokhod-Raum
• Argmax-Theoreme
• multiple change points
• multi sample U-statistics
• functional limit theorems
• multidimensional Skorokhod space
• argmax-theorems