C0-Semigroup Methods for Delay Equations

In der Dissertation werden Werkzeuge zur Analyse von Wohlgestelltheit und Asymptotik von Integro-Differential- und Verzögerungsgleichungen entwickelt. Im ersten Teil der Arbeit (Kapitel 1 und 2) werden Methoden zur Bestimmung der Modulhalbgruppe (kleinste dominierende C0-Halbgruppe) einer C0-Halbgruppe zur Verfügung gestellt, die unter anderem auf Volterra-Halbgruppen (die aus Integro-Differentialgleichungen hervorgehen) und Evolutionshalbgruppen (Rückkopplungsgleichungen mit Zeitverzögerung, Transport in Netzwerken) angewendet werden. Im Mittelpunkt des zweiten Teils (Kapitel 3 und 4) steht ein Integro-Differentialgleichungstyp, der Schwingungsphänomene von Tragswerksflächen im Unterschallbereich beschreibt. Das besondere dieser Gleichung ist das Auftreten der Zeitableitung der gesuchten Funktion im Integralterm. Es werden eine Reihe von Wohlgestelltheitskriterien hergeleitet, welche Wohlgestelltheit der Gleichung liefern, ohne das es möglich ist, durch partielle Integration die Zeitableitung im Integralterm zu beseitigen und dadurch die Gleichung auf einen bekannten Integro-Differentialgleichungstyp zurückzuführen. Die entwickelten Methoden eignen sich auch für die Herleitung neuer Wohlgestelltheitskriterien für andere Verzögerungsgleichungen. Entsprechende Resultate werden in Kapitel 4 hergeleitet.

Level thesis:degree_level

thesis.doctoral

Grantor dc:publisher

Technische Universität Dresden

Year

2008

Author dc:creator

• Stein, Martin

Contributors dc:contributor

• Voigt, Jürgen
• Schnaubelt, Roland
• Nagel, Rainer

• C0-Semigroup
• Perturbation Theory
• Delay Equation
• Volterra Equation
• Modulus Semigroup
• Fractional Power Space
• C0-Halbgruppe
• Störungstheorie
• Verzögerungsgleichung
• Volterragleichung
• Modulhalbgruppe
• Potenzraum