Stochastic inversion for core field modeling using satellite data

Magnetfeldmodellierung mit Kugelflächenfunktionen basiert auf der Inversion nach hunderten bis tausenden von Parametern. Dieses hochdimensionale Problem kann grundsätzlich als ein Optimierungsproblem formuliert werden, bei dem ein globales Minimum einer gewissen Zielfunktion berechnet werden soll. Um dieses Problem zu lösen, gibt es eine Reihe bekannter Ansätze, dazu zählen etwa gradientenbasierte Verfahren oder die Methode der kleinsten Quadrate und deren Varianten. Jede dieser Methoden hat verschiedene Vor- und Nachteile, beispielsweise bezüglich der Anwendbarkeit auf nicht-differenzierbare Funktionen oder der Laufzeit zugehöriger Algorithmen. In dieser Arbeit verfolgen wir das Ziel, einen Algorithmus zu finden, der schneller als die etablierten Verfahren ist und sich auch für nichtlineare Probleme anwenden lässt. Solche nichtlinearen Probleme treten beispielsweise bei der Abschätzung von Euler-Winkeln oder bei der Verwendung der robusteren L_1-Norm auf. Dazu untersuchen wir die Anwendbarkeit stochastischer Optimierungsverfahren aus der CMAES-Familie auf die Modellierung des geomagnetischen Feldes des Erdkerns. Es werden sowohl die Grundlagen der Kernfeldmodellierung und deren Parametrisierung anhand einiger Beispiele aus der Literatur besprochen, als auch die theoretischen Hintergründe der stochastischen Verfahren gegeben. Ein CMAES-Algorithmus wurde erfolgreich angewendet, um Daten der Swarm-Satellitenmission zu invertieren und daraus das Magnetfeldmodell EvoMag abzuleiten. EvoMag zeigt gute Übereinstimmung mit etablierten Modellen, sowie mit Observatoriumsdaten aus Niemegk. Wir thematisieren einige beobachtete Schwierigkeiten und präsentieren und diskutieren die Ergebnisse unserer Modellierung.

Level thesis:degree_level

master

Grantor dc:publisher

Universität Potsdam

Year

2021

Author dc:creator

• Möhring, Jan

Contributors dc:contributor

• Morschhauser, Achim
• Stolle, Claudia
• Zöller, Gert

• Geomagnetismus
• Kernfeldmodellierung
• Optimierung
• Evolutionsstrategien
• Inverse Probleme
• Geomagnetism
• Core Field Modeling
• Optimization
• Evolution Strategies
• Inverse Problems

Statement dc:rights

• CC-BY - Namensnennung 4.0 International

Repository record source_url

https://publishup.uni-potsdam.de/frontdoor/index/index/docId/49807

OAI identifier oai:identifier

oai:kobv.de-opus4-uni-potsdam:49807