Noise-induced phenomena of signal transmission in excitable neural models

Meine Dissertation behandelt verschiedene neue rauschinduzierte Phänomene in anregbaren Neuronenmodellen, insbesondere solche mit FitzHugh-Nagumo Dynamik. Ich beschreibe das Auftreten von vibronischer Resonanz in anregbaren Systemen. Sowohl in einer anregbaren elektronischen Schaltung als auch im FitzHugh-Nagumo Modell zeige ich, daß eine optimale Amplitude einer hochfrequenten externen Kraft die Signalantwort bezüglich eines niederfrequenten Signals verbessert. Weiterhin wird der Einfluß von additivem Rauschen auf das Zusammenwirken von stochastischer und vibronischer Resonanz untersucht. Weiterhin untersuche ich Systeme, die sowohl oszillierende als auch anregbare Eigenschaften beinhalten und dadurch zwei interne Frequenzen aufweisen. Ich zeige, daß in solchen Systemen der Effekt der stochastischen Resonanz deutlich erhöht werden kann, wenn eine zusätzliche hochfrequente Kraft in Resonanz mit den kleinen Oszillationen unterhalb der Anregungsschwelle hinzugenommen wird. Es ist beachtenswert, daß diese Verstärkung der stochastischen Resonanz eine geringere Rauschintensität zum Erreichen des Optimums benötigt als die standartmäßige stochastische Resonanz in anregbaren Systemen. Ich untersuche Frequenzselektivität bei der rauschinduzierten Signalverarbeitung von Signalen unterhalb der Anregungsschwelle in Systemen mit vielen rauschunterstützten stochastischen Attraktoren. Diese neuen Attraktoren mit abweichenden gemittelten Perioden weisen auch unterschiedliche Phasenbeziehungen zwischen den einzelnen Elementen auf. Ich zeige, daß die Signalantwort des gekoppelten Systems unter verschiedenen Rauscheinwirkungen deutlich verbessert oder auch reduziert werden kann durch das Treiben einzelner Elemente in Resonanz mit diesen neuen Resonanzfrequenzen, die mit passenden Phasenbeziehungen korrespondieren. Weiterhin konnte ich einen rauschinduzierten Phasenübergang von einem selbstoszillierenden System zu einem anregbaren System nachweisen. Dieser Übergang erfolgt durch eine rauschinduzierte Stabilisierung eines deterministisch instabilen Fixpunktes der lokalen Dynamik, während die gesamte Phasenraumstruktur des Systems erhalten bleibt. Die gemeinsame Wirkung von Kopplung und Rauschen führt zu einem neuen Typ von Phasenübergängen und bewirkt eine Stabilisierung des Systems. Das sich daraus ergebende rauschinduziert anregbare Regime zeigt charakteristische Eigenschaften von klassisch anregbaren Systemen, wie stochastische Resonanz und Wellenausbreitung. Dieser rauschinduzierte Phasenübergang ermöglicht dadurch die Übertragung von Signalen durch ansonsten global oszillierende Systeme und die Kontrolle der Signalübertragung durch Veränderung der Rauschintensität. Insbesondere eröffnen diese theoretischen Ergebnisse einen möglichen Mechanismus zur Unterdrückung unerwünschter globaler Oszillationen in neuronalen Netzwerken, welche charakteristisch für abnorme medizinische Zustände, wie z.B. bei der Parkinson′schen Krankheit oder Epilepsie, sind. Die Wirkung von Rauschen würde dann wieder die Anregbarkeit herstellen, die den normalen Zustand der erkrankten Neuronen darstellt.

Level thesis:degree_level

thesis.doctoral

Grantor dc:publisher

Universität Potsdam

Year

2004

Author dc:creator

• Ullner, Ekkehard

Contributors dc:contributor

• Kurths, Jürgen
• Prof. Dr., Garcia-Ojalvo, J.
• Prof. Dr., Zalkin, A.

• Rauschinduzierte Phänomene
• Stochastische Prozesse
• Rauschen
• Stochastische Resonanz
• Rauschinduzierte Anregbarkeit
• Rauschinduzierte Oszillatonsunte
• Noise-induced phenomena
• stochastic processes
• noise
• stochastic resonance
• noise-induced excitability
• noise-induced oscillation suppression

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OAI identifier oai:identifier

oai:kobv.de-opus4-uni-potsdam:167