Δυναμική χαμηλοδιάστατων τόρων και χάος σε χαμιλτώνια συστήματα πολλών βαθμών ελευθερίας

Η παρούσα εργασία αφορά στη μελέτη Χαμιλτώνιων συστημάτων Ν μη γραμμικών ταλαντωτών, όπως είναι αυτό των Fermi Pasta και Ulam (FPU), με στόχο την βαθύτερη κατανόηση της δυναμικής των σχεδόν-περιοδικών τροχιών και του ρόλου των αντίστοιχων τόρων στο χώρο φάσεων, καθώς αυξάνουμε την ενέργεια Ε και τον αριθμό βαθμών ελευθερίας Ν του συστήματος. Το βασικό μας αποτέλεσμα είναι ότι υπάρχουν τόροι χαμηλής διάστασης, που προκύπτουν από τη συνέχεια των αντίστοιχων του γραμμικού συστήματος, οι οποίοι ευθύνονται για τις FPU επαναλήψεις και εμποδίζουν την ισοκατανομή της ενέργειας μεταξύ όλων των κανονικών τρόπων ταλάντωσης. Αναλύοντας ευστάθεια αυτών των τόρων, μπορέσαμε να δώσουμε μια πληρέστερη ερμηνεία στο Παράδοξο των FPU, συνδέοντας και συμπληρώνοντας έτσι δύο από τις επικρατέστερες ερμηνείες του εν λόγω φαινομένου.

Author dc:creator

• Χριστοδουλίδη, Ελένη

Contributors dc:contributor

• Μπούντης, Αναστάσιος
• Christodoulidi, Eleni
• Πνευματικός, Σπυρίδων
• Γκίκας, Δημήτριος
• Βραχάτης, Μιχαήλ
• Weele, Ιάκωβος van der
• Σφέτσος, Κωνσταντίνος
• Ευθυμιόπουλος, Χρήστος

• Δυναμικά συστήματα
• Χαμηλοδιάστατοι τόροι
• Παράδοξο Fermi Pasta Ulam
• Μη γραμμικοί ταλαντωτές
• Μη γραμμικά πλέγματα
• Πλέγμα Toda
• Ισοκατανομή ενέργειας
• 531.11
• Dynamical systems
• Low-dimensional tori
• Fermi Pasta Ulam paradox
• Nonlinear oscillators
• Nonlinear lattices
• Toda lattice
• Energy equipartition

Statement dc:rights

• 0

Language dc:language

gr

Handle dc:identifier

https://hdl.handle.net/10889/3147

OAI identifier oai:identifier

oai:nemertes.library.upatras.gr:10889/3147