Blenders and non-hyperbolic dynamics arising in generic unfoldings of nilpotent singularities
type: CreativeWork
description: A finales del pasado siglo la dinámica uniformemente hiperbólica fue bien entendida al tiempo que algunas conjeturas sobre su abundancia fueron sorprendentemente refutadas. Ya en la década de los setenta se comprendió que la dinámica hiperbólica no constituía un conjunto denso dentro de todas las posibles dinámicas que podían aparecer en familias genéricas de sistemas dinámicos. La obstrucción a esta densidad eran los nuevos comportamientos asociados a ciclos homoclínicos o heteroclínicos conectando diferentes singularidades hiperbólicas. La presencia de atractores extraños no hiperbólicos y persistentes (abundantes en el sentido de la medida) en el despliegue genérico de tangencias homoclínicas fue tal vez uno de los resultados mas relevantes en el campo de los sistemas dinámicos. Resultados posteriores fueron mejorando parcialmente la comprensión de la dinámica no uniformemente hiperbólica y planteando un amplio programa de nuevas conjeturas. Esta tesis es una contribución al estudio de la dinámica no uniformemente hiperbólica. Por una parte estudia la existencia de "blender" simbólicos motivando simultáneamente la investigación de los sistemas iterados de funciones y por otra parte explica la posible presencia de la estructura de blender en los despliegues genéricos de una singularidad nilpotente de codimensión cuatro en R4 La tesis fue planteada como una continuación de una línea de investigación desarrollada en el grupo de Sistemas Dinámicos de la Universidad de Oviedo y encaminada a comprender la complejidad dinámica que puede surgir en el despliegue genérico de la singularidad nilpotente de codimensión cuatro que aparece en el acoplamiento de dos Brusselator: campos cúbicos propuestos en su día como modelo de una reacción química. Como un primer resultado se probó y publicó en la revista Journal of Dynamics and Differential Equations que en tales despliegues aparecen genéricamente ciclos homoclínicos de tipo bifoco. Las aplicaciones de Poincaré asociadas a es…
abstract: A finales del pasado siglo la dinámica uniformemente hiperbólica fue bien entendida al tiempo que algunas conjeturas sobre su abundancia fueron sorprendentemente refutadas. Ya en la década de los setenta se comprendió que la dinámica hiperbólica no constituía un conjunto denso dentro de todas las posibles dinámicas que podían aparecer en familias genéricas de sistemas dinámicos. La obstrucción a esta densidad eran los nuevos comportamientos asociados a ciclos homoclínicos o heteroclínicos conectando diferentes singularidades hiperbólicas. La presencia de atractores extraños no hiperbólicos y persistentes (abundantes en el sentido de la medida) en el despliegue genérico de tangencias homoclínicas fue tal vez uno de los resultados mas relevantes en el campo de los sistemas dinámicos. Resultados posteriores fueron mejorando parcialmente la comprensión de la dinámica no uniformemente hiperbólica y planteando un amplio programa de nuevas conjeturas. Esta tesis es una contribución al estudio de la dinámica no uniformemente hiperbólica. Por una parte estudia la existencia de "blender" simbólicos motivando simultáneamente la investigación de los sistemas iterados de funciones y por otra parte explica la posible presencia de la estructura de blender en los despliegues genéricos de una singularidad nilpotente de codimensión cuatro en R4 La tesis fue planteada como una continuación de una línea de investigación desarrollada en el grupo de Sistemas Dinámicos de la Universidad de Oviedo y encaminada a comprender la complejidad dinámica que puede surgir en el despliegue genérico de la singularidad nilpotente de codimensión cuatro que aparece en el acoplamiento de dos Brusselator: campos cúbicos propuestos en su día como modelo de una reacción química. Como un primer resultado se probó y publicó en la revista Journal of Dynamics and Differential Equations que en tales despliegues aparecen genéricamente ciclos homoclínicos de tipo bifoco. Las aplicaciones de Poincaré asociadas a es…
author: Gutiérrez Barrientos, Pablo
language: eng
keywords: Ecuaciones Diferenciales Ordinarias
license: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
date published: 2012-07-18
date modified: 2026-07-24T03:41:00Z
provider: Universidad de Oviedo
publisher: Networked Digital Library of Theses and Dissertations
type: WebPage
source organization: Universidad de Oviedo

PropertyValue
property ID: Handle
value: http://hdl.handle.net/10651/13166