Étude théorique du guide d'onde elliptico-hyperbolique et calcul des fonctions de Mathieu
L'étude théorique de la propagation d'une onde électromagnétique ci l'intérieur d'un guide elliptico-hyperbolique est traitée dans ce présent travail. Cette étude n'avait pas été faite jusqu'alors, à cause de la difficulté introduite par les calculs des fonctions ordinaires et modifiées de Mathieu. Eh effet, les solutions des équations caractéristiques, calculées par approximations successives, ne conduisent pas ni à une précision ni à une rapidité de calcul satisfaisantes. Notre travail a consisté d'abord à introduire des changements dans la forme de ces équations: changements qui nous ont permis d'aborder les calculs des racines avec l'ordinateur et d'obtenir la précision désirée. Nous avons ensuite déterminés la longueur d'onde de coupure, l'expression des champs, le facteur d'atténuation pour les modes TE et TM • Lorsque la variable q des fonctions de Mathieu tend vers l'infini, ces fonctions admettent pour asymptode, les fonctions sinus et cosinus. En même temps, le guide elliptico-hyperbolique tend vers une géométrie rectangulaire. Les expressions des champs pour les modes TE et TM, pour les guides elliptico-hyperboliques, tendent vers les expressions des champs, pour les modes TE et TM, des guides rectangulaires.
Guides d'ondes, Mathieu, Fonction de, Ondes électromagnétiques, Propagation
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