Analyse d'une méthode d'éléments finis mixte duale avec hybridation pour le problème d'Oseen
"Dans ce travail, nous analysons une méthode d'éléments finis mixte duale hybride pour la résolution numérique des équations d'Oseen. La formulation variationelle mixte duale que nous présentons pour ce problème est basée sur l'introduction d'une variable auxiliaire, soit le tenseur gradient de vitesse [formule mathématique non reproduite]. Nous analysons le problème discret associé à la formulation mixte duale des équations d'Oseen en utilisant les éléments finis de Raviart-Thomas [formule mathématique non reproduite] pour approximer le tenseur gradient de vitesse [symbole non reproduit] et l'espace des polynônes [formule mathématique non reproduite] et [formule mathématique non reproduite] pour approximer le champs de vitesse [symbole non reproduit] et la pression [symbole non reproduit], respectivement. Nous montrons les estimations d'erreurs optimales pour le tenseur gradient de vitesse, le champs de vitesse et la pression. Nous présentons aussi une forme hybride du problème mixte dual discret qui est basée sur l'introduction d'un multiplicateur de Lagrange pour relaxer la continuité de la trace normale de [symbole non reproduit] à travers les inter-éléments de la triangulation du domaine. Cette formulation nous permet de traduire le problème variationnel en un système linéaire algébrique bien adapté pour l'implémentation numérique. Finalement, nous présentons des tests numériques de divers types de régimes d'écoulement de fluides."--Résumé.
Équations, Solutions numériques, Équations de Navier-Stokes, Méthode des éléments finis, Analyse numérique, Mécanique des fluides, Équations de Lagrange
Networked Digital Library of Theses and Dissertations