ADVANCED METHODS IN QUANTUM AND REVERSIBLE CIRCUIT SYNTHESIS FOR BOOLEAN AND MULTIVALUED LOGIC.
Il progresso del calcolo quantistico dipende in modo significativo dalla progettazione e dalla sintesi di circuiti quantistici reversibili. Questa tesi introduce metodi innovativi per la sintesi di circuiti quantistici, con particolare attenzione alle funzioni booleane e ai sistemi logici multivalore. Abbiamo studiato le regolarità intrinseche nelle funzioni D-riducibili per sviluppare nuove metodologie e per generare circuiti reversibili compatti. Queste tecniche portano a sostanziali riduzioni del costo e dell'area quantistica, migliorando al contempo l'efficienza complessiva della progettazione di circuiti quantistici. Inoltre, estendiamo il nostro lavoro alle funzioni autosimmetriche e D-riducibili, dimostrando una migliore compattezza e convenienza dei circuiti. Studiamo anche la tecnica di decomposizione Projected Sum of Product (PSOP), che facilita l'ottimizzazione del conteggio delle porte e della profondità del circuito, affrontando le attuali sfide dell'hardware quantistico. Questo metodo semplifica le operazioni complesse, consentendo la progettazione di circuiti quantistici pratici che siano sia efficienti che scalabili. Nell'ultima parte di questa tesi, passiamo alla logica multivalore, concentrandoci in particolare sui circuiti ternari e quaternari. Proponiamo nuovi progetti per i decodificatori, i multiplexer e i demultiplexer ternari reversibili quantistici che mirano a ridurre la larghezza del circuito migliorando al contempo le prestazioni complessive, superando così i limiti dei sistemi binari tradizionali. La nostra ricerca include anche lo sviluppo di un circuito di elaborazione delle immagini ternario quantistico che utilizza porte ternarie reversibili per ridurre i costi quantistici e migliorare la funzionalità. Presentiamo inoltre un comparatore ternario reversibile bilanciato che mostra miglioramenti significativi nei costi e nell'efficienza quantistica, evidenziando i vantaggi della logica ternaria bilanciata nelle applicazioni quantistiche. Infine, desctiviamo e studiamo un framework completo per l'ottimizzazione dei circuiti reversibili quaternari, concentrandoci su progetti scalabili per i multiplexer e i demultiplexer, che sono componenti cruciali nelle unità logiche aritmetiche. Questa tesi contribuisce al campo dell'informatica quantistica descrivendo nuove metodologie efficienti di sintesi per i circuiti quantistici. Sfruttiamo le regolarità delle funzioni e le tecniche di decomposizione per ottimizzare i progetti di circuiti binari quantistici, con conseguenti miglioramenti nelle dimensioni e nei costi dei circuiti. Inoltre, sviluppiamo circuiti reversibili multivalore che dimostrano una maggiore efficienza rispetto ai progetti esistenti. Questi risultati non solo migliorano la comprensione teorica, ma gettano anche le basi per la ricerca futura e le applicazioni pratiche nelle tecnologie quantistiche.
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