{"id":{"repo_id":"milano","oai_identifier":"oai:air.unimi.it:2434/1119904"},"canonical_url":"https://search.dev.ndltd.org/etd/milano/oai:air.unimi.it:2434/1119904","repository":{"repo_id":"milano","name":"Università degli Studi di Milano","base_url":"https://air.unimi.it/oai/request"},"display":{"title":"MATHEMATICAL PROGRAMMING METHODS FOR PARTIALLY UNDEFINED OPTIMIZATION MODELS","abstract":"Questa tesi propone nuovi metodi per formulare e risolvere modelli di programmazione matematica parzialmente indefiniti. Mediante l'utilizzo di metodi di programmazione matematica e solutori per modelli di programmazione lineare e quadratica, puntiamo ad automatizzare il processo di generare rappresentazioni algebriche compatte per componenti ignote. Il nostro approccio copre limitazioni dei metodi esistenti, quali scarsa interpretabilità e limitato controllo sulla complessità del modello. Esploriamo diversi scenari di apprendimento, che includono situazioni statiche e dinamiche, e consideriamo sia l'apprendimento di funzioni obiettivo che di vincoli. I nostri contributi includono: - apprendimento statico di vincoli – sviluppiamo metodi per approssimare poliedri convessi ignoti da punti positivi e negativi, usando programmazione lineare misto-intera e column generation; - apprendimento di vincoli interattivo – ideiamo algoritmi per risolvere programmi lineari 0-1 con vincoli mancanti ed imparare vincoli surrogati, usando un approccio basato su oracolo ispirato a tecniche di apprendimento attivo; - apprendimento online di funzioni obiettivo – proponiamo un algoritmo inedito basato su programmazione lineare misto-intera per un problema di facility location online con funzioni di profitto non lineari. Il nostro lavoro apporta contributi al campo della formulazione automatica di modelli di programmazione matematica e fornisce strumenti pratici per risolvere problemi di ottimizzazione complessi con informazione incompleta.","abstract_html":"Questa tesi propone nuovi metodi per formulare e risolvere modelli di programmazione matematica parzialmente indefiniti. Mediante l'utilizzo di metodi di programmazione matematica e solutori per modelli di programmazione lineare e quadratica, puntiamo ad automatizzare il processo di generare rappresentazioni algebriche compatte per componenti ignote. Il nostro approccio copre limitazioni dei metodi esistenti, quali scarsa interpretabilità e limitato controllo sulla complessità del modello. Esploriamo diversi scenari di apprendimento, che includono situazioni statiche e dinamiche, e consideriamo sia l'apprendimento di funzioni obiettivo che di vincoli. I nostri contributi includono: - apprendimento statico di vincoli – sviluppiamo metodi per approssimare poliedri convessi ignoti da punti positivi e negativi, usando programmazione lineare misto-intera e column generation; - apprendimento di vincoli interattivo – ideiamo algoritmi per risolvere programmi lineari 0-1 con vincoli mancanti ed imparare vincoli surrogati, usando un approccio basato su oracolo ispirato a tecniche di apprendimento attivo; - apprendimento online di funzioni obiettivo – proponiamo un algoritmo inedito basato su programmazione lineare misto-intera per un problema di facility location online con funzioni di profitto non lineari. 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Our contributions include: - static constraint learning – we develop methods to approximate unknown convex polyhedra from positive and negative data points, using mixed-integer linear programming and column generation; - interactive constraint learning – we design algorithms to solve 0-1 linear programs with missing constraints and learn surrogate constraints, using an oracle-based approach inspired by active learning techniques; - online objective learning – we propose a novel algorithm based on mixed-integer linear programming for online facility location with non-linear profit functions. Our work advances the field of automatic mathematical programming model formulation and provides practical tools for solving complex optimization problems with incomplete information."]},{"key":"dc:title","label":"Title","values":["MATHEMATICAL PROGRAMMING METHODS FOR PARTIALLY UNDEFINED OPTIMIZATION MODELS"]}]}],"canonical_facts":{"dc:contributor":["tutor: A. Ceselli ; coordinatore: R. Sassi","R. 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