{"id":{"repo_id":"helsinki","oai_identifier":"oai:helda.helsinki.fi:10138/43059"},"canonical_url":"https://search.dev.ndltd.org/etd/helsinki/oai:helda.helsinki.fi:10138/43059","repository":{"repo_id":"helsinki","name":"University of Helsinki","base_url":"https://helda.helsinki.fi/server/oai/request"},"display":{"title":"Hilbertin Nullstellesatz","abstract":"Tutkielmassa esitetään kolme erilaista keinoa todistaa Hilbertin Nullstellensatzin heikko muoto ja tarkastellaan lähestysmistapojen eroavaisuuksia. Tämän jälkeen Nullstellensatzin vahva muoto johdetaan heikosta muodosta käyttäen radikaaleja ja Rabinowitschin keinoa. Lopuksi esitellään joitakin algebrallisen geometrian peruskäsitteitä, joihin Nullstellensatz kytkeytyy ja käydään läpi esimerkkejä tuloksen soveltamisesta.","abstract_html":"Tutkielmassa esitetään kolme erilaista keinoa todistaa Hilbertin Nullstellensatzin heikko muoto ja tarkastellaan lähestysmistapojen eroavaisuuksia. Tämän jälkeen Nullstellensatzin vahva muoto johdetaan heikosta muodosta käyttäen radikaaleja ja Rabinowitschin keinoa. Lopuksi esitellään joitakin algebrallisen geometrian peruskäsitteitä, joihin Nullstellensatz kytkeytyy ja käydään läpi esimerkkejä tuloksen soveltamisesta.","abstract_has_math":false,"creators":["Ruoho, Henri"],"institution":"Helsingfors universitet","degree_name":null,"degree_level":null,"degree_discipline":null,"degree_department":null,"school":null,"contributors":["Helsingin yliopisto, Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta, Matematiikan ja tilastotieteen laitos","University of Helsinki, Faculty of Science, Department of Mathematics and Statistics","Helsingfors universitet, Matematisk-naturvetenskapliga fakulteten, Institutionen för matematik och statistik"],"advisors":[],"committee_chairs":[],"committee_members":[],"year":2014,"date_issued":"2014","date_published":"2014","updated_at":"2026-07-27T19:56:27Z","subjects":[],"languages":["fin"],"rights":[],"rights_urls":[],"identifier_entries":[{"key":"dc:identifier.uri","label":"Identifier URI","values":["URN:NBN:fi-fe2017112251853"],"render_values":[{"text":"URN:NBN:fi-fe2017112251853","href":null,"code":true}]}]},"links":{"outbound_url":"http://hdl.handle.net/10138/43059","outbound_label":"Handle","outbound_source":"dc:identifier.uri"},"metadata_groups":[{"id":"people","label":"People","entries":[{"key":"dc:contributor","label":"Contributor","values":["Helsingin yliopisto, Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta, Matematiikan ja tilastotieteen laitos","University of Helsinki, Faculty of Science, Department of Mathematics and Statistics","Helsingfors universitet, Matematisk-naturvetenskapliga fakulteten, Institutionen för matematik och statistik"]},{"key":"dc:creator","label":"Author","values":["Ruoho, Henri"]}]},{"id":"academic_context","label":"Academic Context","entries":[{"key":"dc:date.issued","label":"Date","values":["2014"]},{"key":"dc:publisher","label":"Institution","values":["Helsingfors universitet","University of Helsinki","Helsingin yliopisto"]}]},{"id":"language_rights","label":"Language and Rights","entries":[{"key":"dc:language.iso","label":"Language (ISO)","values":["fin"]}]},{"id":"identifiers","label":"Identifiers","entries":[{"key":"dc:identifier.uri","label":"Identifier URI","values":["URN:NBN:fi-fe2017112251853","http://hdl.handle.net/10138/43059"]}]},{"id":"additional","label":"Additional Metadata","entries":[{"key":"dc:description.abstract","label":"Abstract","values":["Tutkielmassa esitetään kolme erilaista keinoa todistaa Hilbertin Nullstellensatzin heikko muoto ja tarkastellaan lähestysmistapojen eroavaisuuksia. Tämän jälkeen Nullstellensatzin vahva muoto johdetaan heikosta muodosta käyttäen radikaaleja ja Rabinowitschin keinoa. Lopuksi esitellään joitakin algebrallisen geometrian peruskäsitteitä, joihin Nullstellensatz kytkeytyy ja käydään läpi esimerkkejä tuloksen soveltamisesta."]},{"key":"dc:title","label":"Title","values":["Hilbertin Nullstellesatz"]}]}],"canonical_facts":{"dc:contributor":["Helsingin yliopisto, Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta, Matematiikan ja tilastotieteen laitos","University of Helsinki, Faculty of Science, Department of Mathematics and Statistics","Helsingfors universitet, Matematisk-naturvetenskapliga fakulteten, Institutionen för matematik och statistik"],"dc:creator":["Ruoho, Henri"],"dc:date.issued":["2014"],"dc:description.abstract":["Tutkielmassa esitetään kolme erilaista keinoa todistaa Hilbertin Nullstellensatzin heikko muoto ja tarkastellaan lähestysmistapojen eroavaisuuksia. Tämän jälkeen Nullstellensatzin vahva muoto johdetaan heikosta muodosta käyttäen radikaaleja ja Rabinowitschin keinoa. Lopuksi esitellään joitakin algebrallisen geometrian peruskäsitteitä, joihin Nullstellensatz kytkeytyy ja käydään läpi esimerkkejä tuloksen soveltamisesta."],"dc:identifier.uri":["URN:NBN:fi-fe2017112251853","http://hdl.handle.net/10138/43059"],"dc:language.iso":["fin"],"dc:publisher":["Helsingfors universitet","University of Helsinki","Helsingin yliopisto"],"dc:title":["Hilbertin Nullstellesatz"]},"updated_at":"2026-07-27T19:56:27Z"}