Diskretisierungsverfahren für Systeme von Konvektions-Diffusions-Dispersions-Reaktions-Gleichungen und Anwendungen

Verschiedene Diskretisierungsmethoden für Systeme von Konvektions-Diffusions-Dispersions-Reaktions-Gleichungen und deren Anwendungen werden präsentiert. Bei der Konvektions-Reaktions-Gleichung verwendet man die explizite Zeitdiskretisierung und die finite Volumen-Methode für die Raumdiskretisierung. Dabei splittet man die mehr-dimensionalen Konvektions-Reaktions-Gleichungen in ein-dimensionale Probleme und verwendet die Godunovs-Methode. Für den Transport-Schritt wird dabei die analytische Lösung der Masse für die Konvektions-Reaktions-Gleichung verwendet. Die Laplace-Transformation wird zur Herleitung der analytischen Lösung verwendet. Die analytische Masse wird dann über die Ränder des finiten Volumens verteilt und man erhält eine gekoppelte Lösung der Konvektions-Reaktions-Gleichung. Die Diffusions-Dispersions-Gleichung wird mit der impliziten Zeitdiskretisierung und mit finiten Volumen gelöst. Für beide Methoden erhält man eine Diskretisierung von zweiter Ordnung. Die Gleichungen werden über das Operator-Splitting-Verfahren miteinander gekoppelt. Die numerischen Methoden wurden in ein umfangreiches Programmpaket R3T (radionuclude-reaction-retardation and transport) programmiert, das für ein Projekt zur Simulation von Transport-Prozessen erstellt wurde. Zum Vergleich der Methoden werden numerische Benchmark-Probleme verwendet um die höhere Ordnung der neuen Methode zu bestätigen. Die Methoden werden dann zur Lösung für den radioaktiven Transport von Nukliden in Grundwasserströmungen verwendet. Das Problem wird für ein komplexes Gebiet und für 26 Komponenten mit Parallelrechnern gelöst. Abschliessend werden noch die weiterführenden Arbeiten vorgestellt.

Level thesis:degree_level

thesis.doctoral

Grantor dc:publisher

Universität Heidelberg

Year

2004

Author dc:creator

• Geiser, Jürgen

Contributors dc:contributor

• Wittum, Gabriel

Repository record source_url

http://www.ub.uni-heidelberg.de/archiv/4326

OAI identifier oai:identifier

oai:archiv.ub.uni-heidelberg.de:4326