{"id":{"repo_id":"heid-diss","oai_identifier":"oai:archiv.ub.uni-heidelberg.de:4070"},"canonical_url":"https://search.dev.ndltd.org/etd/heid-diss/oai:archiv.ub.uni-heidelberg.de:4070","repository":{"repo_id":"heid-diss","name":"Universität Heidelberg","base_url":"http://archiv.ub.uni-heidelberg.de/volltextserver/cgi/oai2"},"display":{"title":"Ein neuer Ansatz für den Energie-Impuls-Tensor auf dem Gitter","abstract":"In dieser Arbeit wird ein neues Modell fuer den Energie-Impuls-Tensor $\\Theta_{\\mu\\nu}$ des reinen Eichsektors auf dem Gitter entwickelt, das durch D-dimensionale Selbstähnlichkeitsbetrachtungen bezüglich Raum, Raumzeit, multidimensionaler Thermodynamik und des Vierbein-Kalküls innerhalb der Allgemeinen Relativitätstheorie motiviert wird. Im Gegensatz zu den bisher vorgestellten Gitter-Modellen für $\\Theta_{\\mu\\nu}$ arbeitet das hier präsentierte neue Modell explizit mit halbzahligen Potenzen der Plakettenvariablen und kann simultan die Forderungen nach einem einheitlichen Konstruktionsprinzip und nach Wilson'scher Gestalt für die Hamilton-Komponente $\\Theta_{44}$ und auch für die Struktur der Spuranomalie erfüllen. Zur Messung der Erwartungswerte von $\\Theta_{\\mu\\nu}$ und euklidischen Korrelatoren sind auf einem 10**4-Gitter und für die Eichgruppe SU(2) Monte-Carlo-Simulationen durchgeführt worden. Die Ergebnisse werden mit denjenigen für die bisherigen Modelle verglichen. Die numerischen Ergebnisse für die Erwartungswerte des Energie-Impuls-Tensors demonstrieren nichttrivialen Einfluss durch das Bauprinzip des zugrundeliegenden Modells, wohingegen die Messung der Korrelatoren effektiv von statistischen Fehlern dominiert wird. Als ein Nebenprodukt bei der Entwicklung des gitter-regularisierten Ansatzes für den Energie-Impuls-Tensor konkretisieren wir eine quadratische Entsprechung von ($ict$)-euklidischer Version des Riemann-Tensors und SO(4)-Feldstärketensor in einer auf Vierbein-Kalkül basierenden Variante.","abstract_html":"In dieser Arbeit wird ein neues Modell fuer den Energie-Impuls-Tensor <span class=\"etd-inline-math\">\\Theta<sub>&mu;\\nu</sub></span> des reinen Eichsektors auf dem Gitter entwickelt, das durch D-dimensionale Selbstähnlichkeitsbetrachtungen bezüglich Raum, Raumzeit, multidimensionaler Thermodynamik und des Vierbein-Kalküls innerhalb der Allgemeinen Relativitätstheorie motiviert wird. 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Monte Carlo simulations on a 10**4 lattice using the gauge group SU(2) have been performed for the expectation values of $\\Theta_{\\mu\\nu}$ and Euclidean correlators. The results are compared with the hitherto existing models. The numerical results for the expectation values of the energy-momentum tensor are shown to be sensitive to the construction principle of the underlying model whereas the measurement of the correlators turns out to be dominated by statistical errors. As a designing by-product of the lattice regularized ansatz for the energy-momentum tensor, we demonstrate a quadratic equivalence of the ($ict$)-Euclidean representation of the Riemann tensor and an SO(4) field strength tensor supplied by vierbein calculus."]},{"key":"dc:format.medium","label":"Dc Format Medium","values":["application/pdf"]},{"key":"dc:title","label":"Title","values":["Ein neuer Ansatz für den Energie-Impuls-Tensor auf dem Gitter","A Novel Ansatz for the Energy-Momentum Tensor on the Lattice"]}]}],"canonical_facts":{"dc:contributor":["Rothe, Heinz-Jürgen"],"dc:creator":["Holk, Joachim"],"dc:description.abstract":["In dieser Arbeit wird ein neues Modell fuer den Energie-Impuls-Tensor $\\Theta_{\\mu\\nu}$ des reinen Eichsektors auf dem Gitter entwickelt, das durch D-dimensionale Selbstähnlichkeitsbetrachtungen bezüglich Raum, Raumzeit, multidimensionaler Thermodynamik und des Vierbein-Kalküls innerhalb der Allgemeinen Relativitätstheorie motiviert wird. 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