Renormierungsgruppen-Flussgleichungen im Heat-Kernel-Formalismus

In dieser Arbeit wird der chirale Phasenübergang im linearen Sigma-Modell mit Quarks und Mesonen untersucht. Dazu benutzen wir die Methode der Heat-Kernel-RG-Flußgleichungen. Die RG-Skala wird über einen sogenannten Heat-Kernel-cutoff eingeführt, der die effektive Wirkung in der Schwinger-Eigenzeit-Darstellung regularisiert. Der Vorteil dieser Methode besteht darin, daß der Heat-Kernel-cutoff alle Symmetrien der Theorie erhält. Die Methode wird zunächst auf das Quark-Meson-Modell im Vakuum angewendet: Durch eine Ableitungsentwicklung erhält man die Flußgleichungen für das effektive Potential, die Yukawa-Kopplung und die Wellenfunktions-Renormierungs-Konstanten. Dieses System von gekoppelten Flußgleichungen wird numerisch gelöst. Zusätzlich wird die Aufspaltung von Z-Faktoren und Yukawa-Kopplung in höherer Ordnung der Ableitungsentwicklung berechnet. Zur Untersuchung des chiralen Phasenübergangs bei endlicher Dichte stellen wir die Flußgleichung für das effektive Potential mit chemischem Potential auf. Diese wird in eine Gleichung mit laufendem chemischen Potential transformiert und numerisch gelöst. Als Ergebnis erhält man einen Phasenübergang 1.Ordnung an einer Übergangsdichte 0.56 facher normaler Kerndichte. Die Konstituentenquark-Phase bei niedrigen Dichten ist instabil, d.h. in diesem Bereich bilden sich Tropfen aus chiral symmetrischer Materie, die von nicht-trivialem Vakuum umgeben sind. Des weiteren wird zum Vergleich das Quark-Meson-Modell bei endlicher Dichte in einer Mittelfeld-Näherung gelöst.

Level thesis:degree_level

thesis.doctoral

Grantor dc:publisher

Universität Heidelberg

Year

2001

Author dc:creator

• Meyer, Jochen

Contributors dc:contributor

• Pirner, Hans-Juergen Ph. D.

Repository record source_url

http://www.ub.uni-heidelberg.de/archiv/1606

OAI identifier oai:identifier

oai:archiv.ub.uni-heidelberg.de:1606