Numerische Verfahren zur Lösung von Anfangswertaufgaben und zur Generierung von ersten und zweiten Ableitungen mit Anwendungen bei Optimierungsaufgaben in Chemie und Verfahrenstechnik

Es werden leistungsfähige Techniken zur Lösung von steifen Anfangswertproblemen bei DAE-Systemen vom Index 1 und zur Ableitungsgenerierung im Kontext von Optimiserungsproblemen in Parameterschätzung und Versuchsplanung gezeigt. Grundlage der implementierten Methoden ist ein BDF-Verfahren mit effizienter Ordnungs- und Schrittweitensteuerung basierend auf Fehlerschätzungen auf dem tatsächlichen nicht-äquidistanten Gitter. Eine Monitor-Strategie reduziert den Aufwand an Berechnungen und Zerlegungen der Lineare-Algebra-Teilprobleme. Für die konsistente Initialisierung steht ein Homotopie-Verfahren zur Verfügung, ein speziell auf das BDF-Verfahren zugeschnittener Runge-Kutta-Starter beschleunigt die Startphase. Die im Optimierungskontext benötigten ersten und zweiten gemischten Ableitungen werden mit Hilfe von Techniken der Internen Numerischen Differentiation des diskretisierten Systems und Automatischer Differentiation mit der vom Optimierungsverfahren benötigten Genauigkeit berechnet. Beispiele aus Chemie und Verfahrenstechnik zeigen den erfolgreichen Einsatz der implementierten Methoden bei Anwendungen in Simulation, Parameterschätzung und optimaler Versuchsplanung.

Level thesis:degree_level

thesis.doctoral

Grantor dc:publisher

Universität Heidelberg

Year

2000

Author dc:creator

• Bauer, Irene

Contributors dc:contributor

• Bock, Hans Georg

Repository record source_url

http://www.ub.uni-heidelberg.de/archiv/1513

OAI identifier oai:identifier

oai:archiv.ub.uni-heidelberg.de:1513