{"id":{"repo_id":"greece","oai_identifier":"oai:10442/0555"},"canonical_url":"https://search.dev.ndltd.org/etd/greece/oai:10442/0555","repository":{"repo_id":"greece","name":"Greek National Archive of PhD Theses","base_url":"https://phdtheses.ekt.gr/eadd_oai/request"},"display":{"title":"ΑΣΥΜΠΤΩΤΙΚΗ ΜΕΤΑΒΛΗΤΟΤΗΤΑ ΣΕ ΜΗ ΟΜΟΓΕΝΗ ΜΑΡΚΟΒΙΑΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ- ΑΠΕΙΡΟΓΙΝΟΜΕΝΑ ΠΙΝΑΚΩΝ ΜΕ ΑΘΡΟΙΣΜΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΚΑΘΕ ΓΡΑΜΜΗΣ 1","abstract":"WE EXAMINED THE ASYMPTOTIC BEHAVIOUR OF THE RECTOR M(T) OF MEANS, VARIANCES ANDCOVARIANCES IN NON-HOMOGENEOUS MARKOV SYSTEMS (NHMS) IN THE MOST GENERAL CASE - WHEN THE AUGMENTED MATRIX OF THE SYSTEM IS PERIODIC - AND AS A SPECIAL CASE THE ASYMPTOTIC BEHAVIOUR IN THE HOMOGENEOUS MARKOV SYSTEMS (HMS). WE THEN EXAMINED THE RATE OF CONVERGENCE OF THE SEQUENCE M(T) IN SOME CHARACTERISTIC CASES WITH ASSUMPTIONS ABOUT THE SEQUENCE T(T) OF THE SIZE OF THE SYSTEM. AT LAST WE FOUND THE RECURRENCE RELATIONS FOR THE STRUCTURE OF THE POPULATION OF THE SYSTEM (IN NHMS) IN REVERSED TIME.","abstract_html":"WE EXAMINED THE ASYMPTOTIC BEHAVIOUR OF THE RECTOR M(T) OF MEANS, VARIANCES ANDCOVARIANCES IN NON-HOMOGENEOUS MARKOV SYSTEMS (NHMS) IN THE MOST GENERAL CASE - WHEN THE AUGMENTED MATRIX OF THE SYSTEM IS PERIODIC - AND AS A SPECIAL CASE THE ASYMPTOTIC BEHAVIOUR IN THE HOMOGENEOUS MARKOV SYSTEMS (HMS). WE THEN EXAMINED THE RATE OF CONVERGENCE OF THE SEQUENCE M(T) IN SOME CHARACTERISTIC CASES WITH ASSUMPTIONS ABOUT THE SEQUENCE T(T) OF THE SIZE OF THE SYSTEM. AT LAST WE FOUND THE RECURRENCE RELATIONS FOR THE STRUCTURE OF THE POPULATION OF THE SYSTEM (IN NHMS) IN REVERSED TIME.","abstract_has_math":false,"creators":["Tsaklidis, Georgios","Τσακλίδης, Γεώργιος"],"institution":"Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης (ΑΠΘ)","degree_name":null,"degree_level":null,"degree_discipline":null,"degree_department":null,"school":null,"contributors":[],"advisors":[],"committee_chairs":[],"committee_members":[],"year":1987,"date_issued":"1987","date_published":"1987","updated_at":"2026-07-24T02:25:21Z","subjects":["ASYMPTOTIC VARIABILITY","HOMOGENEOUS AND NON-HOMOGENEOUS MARKOV SYSTEMS","Rate of convergence","STRUCTURE OF THE POPULATION IN REVERSED TIME","ΑΣΥΜΠΤΩΤΙΚΗ ΜΕΤΑΒΛΗΤΟΤΗΤΑ","ΟΜΟΓΕΝΗ-ΜΗ ΟΜΟΓΕΝΗ ΜΑΡΚΟΒΙΑΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ","ΠΛΗΘΥΣΜΙΑΚΗ ΔΟΜΗ ΣΤΗΝ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗ ΧΡΟΝΟΥ","Ταχύτητα σύγκλισης","Φυσικές Επιστήμες","Natural Sciences","Μαθηματικά","Mathematics"],"languages":["gre"],"rights":[],"rights_urls":[],"identifier_entries":[{"key":"dc:identifier","label":"Identifier","values":["10.12681/eadd/0555"],"render_values":[{"text":"10.12681/eadd/0555","href":"https://doi.org/10.12681/eadd/0555","code":true}]}]},"links":{"outbound_url":"http://hdl.handle.net/10442/hedi/0555","outbound_label":"Handle","outbound_source":"dc:identifier"},"metadata_groups":[{"id":"people","label":"People","entries":[{"key":"dc:creator","label":"Author","values":["Tsaklidis, Georgios","Τσακλίδης, Γεώργιος"]}]},{"id":"academic_context","label":"Academic Context","entries":[{"key":"dc:date","label":"Dc Date","values":["1987"]},{"key":"dc:publisher","label":"Institution","values":["Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης (ΑΠΘ)","Aristotle University Of Thessaloniki (AUTH)"]},{"key":"dc:type","label":"Dc Type","values":["PhD Thesis"]}]},{"id":"subjects_keywords","label":"Subjects and Keywords","entries":[{"key":"dc:subject","label":"Dc Subject","values":["ASYMPTOTIC VARIABILITY","HOMOGENEOUS AND NON-HOMOGENEOUS MARKOV SYSTEMS","Rate of convergence","STRUCTURE OF THE POPULATION IN REVERSED TIME","ΑΣΥΜΠΤΩΤΙΚΗ ΜΕΤΑΒΛΗΤΟΤΗΤΑ","ΟΜΟΓΕΝΗ-ΜΗ ΟΜΟΓΕΝΗ ΜΑΡΚΟΒΙΑΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ","ΠΛΗΘΥΣΜΙΑΚΗ ΔΟΜΗ ΣΤΗΝ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗ ΧΡΟΝΟΥ","Ταχύτητα σύγκλισης","Φυσικές Επιστήμες","Natural Sciences","Μαθηματικά","Mathematics"]}]},{"id":"language_rights","label":"Language and Rights","entries":[{"key":"dc:language","label":"Dc Language","values":["gre"]}]},{"id":"identifiers","label":"Identifiers","entries":[{"key":"dc:identifier","label":"Identifier","values":["10.12681/eadd/0555","http://hdl.handle.net/10442/hedi/0555"]}]},{"id":"additional","label":"Additional Metadata","entries":[{"key":"dc:description","label":"Description","values":["WE EXAMINED THE ASYMPTOTIC BEHAVIOUR OF THE RECTOR M(T) OF MEANS, VARIANCES ANDCOVARIANCES IN NON-HOMOGENEOUS MARKOV SYSTEMS (NHMS) IN THE MOST GENERAL CASE - WHEN THE AUGMENTED MATRIX OF THE SYSTEM IS PERIODIC - AND AS A SPECIAL CASE THE ASYMPTOTIC BEHAVIOUR IN THE HOMOGENEOUS MARKOV SYSTEMS (HMS). WE THEN EXAMINED THE RATE OF CONVERGENCE OF THE SEQUENCE M(T) IN SOME CHARACTERISTIC CASES WITH ASSUMPTIONS ABOUT THE SEQUENCE T(T) OF THE SIZE OF THE SYSTEM. AT LAST WE FOUND THE RECURRENCE RELATIONS FOR THE STRUCTURE OF THE POPULATION OF THE SYSTEM (IN NHMS) IN REVERSED TIME.","ΕΞΕΤΑΣΤΗΚΕ Η ΑΣΥΜΠΤΩΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΤΟΥ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΟΣ ΜΕ (Τ) ΤΩΝ ΜΕΣΩΝ ΤΙΜΩΝ, ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΕΩΝ ΚΑΙ ΣΥΝΔΙΑΚΥΜΑΝΣΕΩΝ ΣΤΑ ΜΗ ΟΜΟΓΕΝΗ ΜΑΡΚΟΒΙΑΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ (ΜΟΜΣ) ΣΤΗΝ ΠΙΟ ΓΕΝΙΚΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ - ΟΤΑΝ Ο ΕΠΕΚΤΕΤΑΜΕΝΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΜΕΤΑΒΑΣΗΣ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΙΝΑΙ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ - ΚΑΙ ΣΑΝ ΕΙΔΙΚΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ Η ΑΣΥΜΠΤΩΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΣΤΑ ΟΜΕ. ΣΤΗΝ ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΤΗΚΕ Η ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΣΥΓΚΛΙΣΗΣ ΤΗΣ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΣ ΜΕ (Τ) ΣΤΑ ΔΙΑΦΟΡΑ ΟΡΙΑ ΣΕ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΠΡΟΥΠΟΘΕΣΕΙΣ ΠΟΥ ΑΦΟΡΟΥΝ ΚΑΙ ΤΗΝ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑ Τ(Τ) ΤΟΥ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ. ΤΕΛΟΣ ΑΝΑΦΕΡΘΗΚΑΝ ΟΙ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΛΗΘΥΣΜΙΑΚΗ ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ (ΣΤΗ ΓΕΝΙΚΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΜΟΜΣ),ΟΤΑΝ ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΞΕΤΑΖΕΤΑΙ ΝΑ ΕΞΕΛΙΣΣΕΤΑΙ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗ ΦΟΡΑ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ."]},{"key":"dc:title","label":"Title","values":["ΑΣΥΜΠΤΩΤΙΚΗ ΜΕΤΑΒΛΗΤΟΤΗΤΑ ΣΕ ΜΗ ΟΜΟΓΕΝΗ ΜΑΡΚΟΒΙΑΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ- ΑΠΕΙΡΟΓΙΝΟΜΕΝΑ ΠΙΝΑΚΩΝ ΜΕ ΑΘΡΟΙΣΜΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΚΑΘΕ ΓΡΑΜΜΗΣ 1","ASYMPTOTIC VARIABILITY IN NON-HOMOGENEOUS MARKOV SYSTEMS-INFINITE PRODUCTS OF MATRICES WITH ROW-SUMS 1"]}]}],"canonical_facts":{"dc:creator":["Tsaklidis, Georgios","Τσακλίδης, Γεώργιος"],"dc:date":["1987"],"dc:description":["WE EXAMINED THE ASYMPTOTIC BEHAVIOUR OF THE RECTOR M(T) OF MEANS, VARIANCES ANDCOVARIANCES IN NON-HOMOGENEOUS MARKOV SYSTEMS (NHMS) IN THE MOST GENERAL CASE - WHEN THE AUGMENTED MATRIX OF THE SYSTEM IS PERIODIC - AND AS A SPECIAL CASE THE ASYMPTOTIC BEHAVIOUR IN THE HOMOGENEOUS MARKOV SYSTEMS (HMS). WE THEN EXAMINED THE RATE OF CONVERGENCE OF THE SEQUENCE M(T) IN SOME CHARACTERISTIC CASES WITH ASSUMPTIONS ABOUT THE SEQUENCE T(T) OF THE SIZE OF THE SYSTEM. AT LAST WE FOUND THE RECURRENCE RELATIONS FOR THE STRUCTURE OF THE POPULATION OF THE SYSTEM (IN NHMS) IN REVERSED TIME.","ΕΞΕΤΑΣΤΗΚΕ Η ΑΣΥΜΠΤΩΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΤΟΥ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΟΣ ΜΕ (Τ) ΤΩΝ ΜΕΣΩΝ ΤΙΜΩΝ, ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΕΩΝ ΚΑΙ ΣΥΝΔΙΑΚΥΜΑΝΣΕΩΝ ΣΤΑ ΜΗ ΟΜΟΓΕΝΗ ΜΑΡΚΟΒΙΑΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ (ΜΟΜΣ) ΣΤΗΝ ΠΙΟ ΓΕΝΙΚΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ - ΟΤΑΝ Ο ΕΠΕΚΤΕΤΑΜΕΝΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΜΕΤΑΒΑΣΗΣ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΙΝΑΙ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ - ΚΑΙ ΣΑΝ ΕΙΔΙΚΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ Η ΑΣΥΜΠΤΩΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΣΤΑ ΟΜΕ. ΣΤΗΝ ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΤΗΚΕ Η ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΣΥΓΚΛΙΣΗΣ ΤΗΣ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΣ ΜΕ (Τ) ΣΤΑ ΔΙΑΦΟΡΑ ΟΡΙΑ ΣΕ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΠΡΟΥΠΟΘΕΣΕΙΣ ΠΟΥ ΑΦΟΡΟΥΝ ΚΑΙ ΤΗΝ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑ Τ(Τ) ΤΟΥ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ. ΤΕΛΟΣ ΑΝΑΦΕΡΘΗΚΑΝ ΟΙ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΛΗΘΥΣΜΙΑΚΗ ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ (ΣΤΗ ΓΕΝΙΚΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΜΟΜΣ),ΟΤΑΝ ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΞΕΤΑΖΕΤΑΙ ΝΑ ΕΞΕΛΙΣΣΕΤΑΙ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗ ΦΟΡΑ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ."],"dc:identifier":["10.12681/eadd/0555","http://hdl.handle.net/10442/hedi/0555"],"dc:language":["gre"],"dc:publisher":["Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης (ΑΠΘ)","Aristotle University Of Thessaloniki (AUTH)"],"dc:subject":["ASYMPTOTIC VARIABILITY","HOMOGENEOUS AND NON-HOMOGENEOUS MARKOV SYSTEMS","Rate of convergence","STRUCTURE OF THE POPULATION IN REVERSED TIME","ΑΣΥΜΠΤΩΤΙΚΗ ΜΕΤΑΒΛΗΤΟΤΗΤΑ","ΟΜΟΓΕΝΗ-ΜΗ ΟΜΟΓΕΝΗ ΜΑΡΚΟΒΙΑΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ","ΠΛΗΘΥΣΜΙΑΚΗ ΔΟΜΗ ΣΤΗΝ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗ ΧΡΟΝΟΥ","Ταχύτητα σύγκλισης","Φυσικές Επιστήμες","Natural Sciences","Μαθηματικά","Mathematics"],"dc:title":["ΑΣΥΜΠΤΩΤΙΚΗ ΜΕΤΑΒΛΗΤΟΤΗΤΑ ΣΕ ΜΗ ΟΜΟΓΕΝΗ ΜΑΡΚΟΒΙΑΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ- ΑΠΕΙΡΟΓΙΝΟΜΕΝΑ ΠΙΝΑΚΩΝ ΜΕ ΑΘΡΟΙΣΜΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΚΑΘΕ ΓΡΑΜΜΗΣ 1","ASYMPTOTIC VARIABILITY IN NON-HOMOGENEOUS MARKOV SYSTEMS-INFINITE PRODUCTS OF MATRICES WITH ROW-SUMS 1"],"dc:type":["PhD Thesis"]},"updated_at":"2026-07-24T02:25:21Z"}