{"id":{"repo_id":"greece","oai_identifier":"oai:10442/0202"},"canonical_url":"https://search.dev.ndltd.org/etd/greece/oai:10442/0202","repository":{"repo_id":"greece","name":"Greek National Archive of PhD Theses","base_url":"https://phdtheses.ekt.gr/eadd_oai/request"},"display":{"title":"ΥΨΗΛΟΥ ΒΑΘΜΟΥ ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΑΡΕΜΒΟΛΗΣ (COLLOCATION) ΜΕ SPLINES ΓΙΑ ΕΛΛΕΙΠΤΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ","abstract":"ΠΑΡΟΥΣΙΑΖΟΥΜΕ ΜΙΑ ΝΕΑ ΟΜΑΔΑ ΜΕΘΟΔΩΝ ΠΑΡΕΜΒΟΛΗΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΚΥΒΙΚΩΝ SPLINE ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΛΥΣΗ ΕΛΛΕΙΠΤΙΚΩΝ ΔΙΑΦΟΡΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΜΕ ΜΕΡΙΚΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥΣ. ΤΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΘΕΝΤΑ ΓΙΑ ΤΙΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ ΑΥΤΕΣ ΦΡΑΓΜΑΤΑ ΤΟΥ ΣΦΑΛΜΑΤΟΣ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΒΕΛΤΙΣΤΑ ΔΥΝΑΤΑ. ΟΙ ΜΕΘΟΔΟΙ ΜΟΡΦΟΠΟΙΟΥΝΤΑΙ ΚΑΙ ΜΙΑ ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΓΚΛΙΣΗΣ ΑΝΑΠΤΥΣΕΤΑΙ ΓΙΑ ΜΙΑΟΜΑΔΑ ΕΛΛΕΙΠΤΙΚΩΝ ΔΙΑΦΟΡΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΠΙΒΕΒΑΙΩΝΟΥΝ ΤΟΝ ΒΕΛΤΙΣΤΟ ΒΑΘΜΟ ΣΥΓΚΛΙΣΗΣ ΚΑΙ ΔΕΙΧΝΟΥΝ ΟΤΙ ΟΙ ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΥΤΕΣ ΕΙΝΑΙ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΕΡΕΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΑ ΑΠΟ ΑΥΤΕΣ ΠΟΥ ΒΑΣΙΖΟΝΤΑΙ ΣΕ ΠΑΡΕΜΒΟΛΗ ΜΕ ΚΥΒΙΚΑ HERMITE # ΣΕ GALERKIN ΜΕ ΚΥΒΙΚΕΣ SPINE ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ.","abstract_html":"ΠΑΡΟΥΣΙΑΖΟΥΜΕ ΜΙΑ ΝΕΑ ΟΜΑΔΑ ΜΕΘΟΔΩΝ ΠΑΡΕΜΒΟΛΗΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΚΥΒΙΚΩΝ SPLINE ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΛΥΣΗ ΕΛΛΕΙΠΤΙΚΩΝ ΔΙΑΦΟΡΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΜΕ ΜΕΡΙΚΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥΣ. ΤΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΘΕΝΤΑ ΓΙΑ ΤΙΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ ΑΥΤΕΣ ΦΡΑΓΜΑΤΑ ΤΟΥ ΣΦΑΛΜΑΤΟΣ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΒΕΛΤΙΣΤΑ ΔΥΝΑΤΑ. ΟΙ ΜΕΘΟΔΟΙ ΜΟΡΦΟΠΟΙΟΥΝΤΑΙ ΚΑΙ ΜΙΑ ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΓΚΛΙΣΗΣ ΑΝΑΠΤΥΣΕΤΑΙ ΓΙΑ ΜΙΑΟΜΑΔΑ ΕΛΛΕΙΠΤΙΚΩΝ ΔΙΑΦΟΡΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΠΙΒΕΒΑΙΩΝΟΥΝ ΤΟΝ ΒΕΛΤΙΣΤΟ ΒΑΘΜΟ ΣΥΓΚΛΙΣΗΣ ΚΑΙ ΔΕΙΧΝΟΥΝ ΟΤΙ ΟΙ ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΥΤΕΣ ΕΙΝΑΙ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΕΡΕΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΑ ΑΠΟ ΑΥΤΕΣ ΠΟΥ ΒΑΣΙΖΟΝΤΑΙ ΣΕ ΠΑΡΕΜΒΟΛΗ ΜΕ ΚΥΒΙΚΑ HERMITE # ΣΕ GALERKIN ΜΕ ΚΥΒΙΚΕΣ SPINE ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ.","abstract_has_math":false,"creators":["Βαβαλής, Εμμανουήλ"],"institution":"Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης (ΑΠΘ)","degree_name":null,"degree_level":null,"degree_discipline":null,"degree_department":null,"school":null,"contributors":[],"advisors":[],"committee_chairs":[],"committee_members":[],"year":1986,"date_issued":"1986","date_published":"1986","updated_at":"2026-07-24T02:25:08Z","subjects":["APPROXIMATION THEORY","ELLIPTIC PARTIAL DIFFERENTIAL EQUA SPINE FUNCTIONS","Finite elements method","INTERPOLATION-COLLOCATION METHODS","Iterative methods","Performance evaluation","SPLINE ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ","VECTOR COMPUTERS","ΑΞΙΟΛΟΓΙΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ","Αριθμητική ανάλυση","ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ","Ελλειπτικές μερικές διαφορικές εξισώσεις","Επαναληπτικές μέθοδοι","ΘΕΩΡΙΑ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗΣ","ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΑΡΕΜΒΟΛΗΣ","Μέθοδοι πεπερασμένων στοιχείων","Φυσικές Επιστήμες","Natural Sciences","Μαθηματικά","Mathematics"],"languages":["gre"],"rights":[],"rights_urls":[],"identifier_entries":[{"key":"dc:identifier","label":"Identifier","values":["10.12681/eadd/0202"],"render_values":[{"text":"10.12681/eadd/0202","href":"https://doi.org/10.12681/eadd/0202","code":true}]}]},"links":{"outbound_url":"http://hdl.handle.net/10442/hedi/0202","outbound_label":"Handle","outbound_source":"dc:identifier"},"metadata_groups":[{"id":"people","label":"People","entries":[{"key":"dc:creator","label":"Author","values":["Βαβαλής, Εμμανουήλ"]}]},{"id":"academic_context","label":"Academic Context","entries":[{"key":"dc:date","label":"Dc Date","values":["1986"]},{"key":"dc:publisher","label":"Institution","values":["Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης (ΑΠΘ)","Aristotle University Of Thessaloniki (AUTH)"]},{"key":"dc:type","label":"Dc Type","values":["PhD Thesis"]}]},{"id":"subjects_keywords","label":"Subjects and Keywords","entries":[{"key":"dc:subject","label":"Dc Subject","values":["APPROXIMATION THEORY","ELLIPTIC PARTIAL DIFFERENTIAL EQUA SPINE FUNCTIONS","Finite elements method","INTERPOLATION-COLLOCATION METHODS","Iterative methods","Performance evaluation","SPLINE ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ","VECTOR COMPUTERS","ΑΞΙΟΛΟΓΙΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ","Αριθμητική ανάλυση","ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ","Ελλειπτικές μερικές διαφορικές εξισώσεις","Επαναληπτικές μέθοδοι","ΘΕΩΡΙΑ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗΣ","ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΑΡΕΜΒΟΛΗΣ","Μέθοδοι πεπερασμένων στοιχείων","Φυσικές Επιστήμες","Natural Sciences","Μαθηματικά","Mathematics"]}]},{"id":"language_rights","label":"Language and Rights","entries":[{"key":"dc:language","label":"Dc Language","values":["gre"]}]},{"id":"identifiers","label":"Identifiers","entries":[{"key":"dc:identifier","label":"Identifier","values":["10.12681/eadd/0202","http://hdl.handle.net/10442/hedi/0202"]}]},{"id":"additional","label":"Additional Metadata","entries":[{"key":"dc:description","label":"Description","values":["ΠΑΡΟΥΣΙΑΖΟΥΜΕ ΜΙΑ ΝΕΑ ΟΜΑΔΑ ΜΕΘΟΔΩΝ ΠΑΡΕΜΒΟΛΗΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΚΥΒΙΚΩΝ SPLINE ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΛΥΣΗ ΕΛΛΕΙΠΤΙΚΩΝ ΔΙΑΦΟΡΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΜΕ ΜΕΡΙΚΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥΣ. ΤΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΘΕΝΤΑ ΓΙΑ ΤΙΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ ΑΥΤΕΣ ΦΡΑΓΜΑΤΑ ΤΟΥ ΣΦΑΛΜΑΤΟΣ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΒΕΛΤΙΣΤΑ ΔΥΝΑΤΑ. ΟΙ ΜΕΘΟΔΟΙ ΜΟΡΦΟΠΟΙΟΥΝΤΑΙ ΚΑΙ ΜΙΑ ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΓΚΛΙΣΗΣ ΑΝΑΠΤΥΣΕΤΑΙ ΓΙΑ ΜΙΑΟΜΑΔΑ ΕΛΛΕΙΠΤΙΚΩΝ ΔΙΑΦΟΡΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΠΙΒΕΒΑΙΩΝΟΥΝ ΤΟΝ ΒΕΛΤΙΣΤΟ ΒΑΘΜΟ ΣΥΓΚΛΙΣΗΣ ΚΑΙ ΔΕΙΧΝΟΥΝ ΟΤΙ ΟΙ ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΥΤΕΣ ΕΙΝΑΙ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΕΡΕΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΑ ΑΠΟ ΑΥΤΕΣ ΠΟΥ ΒΑΣΙΖΟΝΤΑΙ ΣΕ ΠΑΡΕΜΒΟΛΗ ΜΕ ΚΥΒΙΚΑ HERMITE # ΣΕ GALERKIN ΜΕ ΚΥΒΙΚΕΣ SPINE ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ.","WE PRESENT A NEW CLASS OF COLLOCATION METHODS USING CUBIC SPLINES FOR SOLVING ELLIPTIC PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS. THE ERROR BOUNDS OBTAINED FOR THESE METHODS ARE OPTIMAL. THE METHODS ARE FORMULATED AND A CONVERGENCE ANALYSIS IS CARRIED OUT FOR A BROAD CLASS OF ELLIPTIC PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS. EXPERIMENTAL RESULTS CONFIRM THE OPTIMAL CONVERGENCE AND INDICATE THAT THESE METHODS ARE COMPUTATIONALLY MORE EFFICIENT THAN METHODS BASED ON EITHER HERMITE CUBICS OR ON GALERKIN WITH CUBIC SPLINES."]},{"key":"dc:title","label":"Title","values":["ΥΨΗΛΟΥ ΒΑΘΜΟΥ ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΑΡΕΜΒΟΛΗΣ (COLLOCATION) ΜΕ SPLINES ΓΙΑ ΕΛΛΕΙΠΤΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ","HIGH ORDER SPLINE COLLOCATION METHODS FOR ELLIPTIC EQUATIONS"]}]}],"canonical_facts":{"dc:creator":["Βαβαλής, Εμμανουήλ"],"dc:date":["1986"],"dc:description":["ΠΑΡΟΥΣΙΑΖΟΥΜΕ ΜΙΑ ΝΕΑ ΟΜΑΔΑ ΜΕΘΟΔΩΝ ΠΑΡΕΜΒΟΛΗΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΚΥΒΙΚΩΝ SPLINE ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΛΥΣΗ ΕΛΛΕΙΠΤΙΚΩΝ ΔΙΑΦΟΡΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΜΕ ΜΕΡΙΚΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥΣ. ΤΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΘΕΝΤΑ ΓΙΑ ΤΙΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ ΑΥΤΕΣ ΦΡΑΓΜΑΤΑ ΤΟΥ ΣΦΑΛΜΑΤΟΣ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΒΕΛΤΙΣΤΑ ΔΥΝΑΤΑ. ΟΙ ΜΕΘΟΔΟΙ ΜΟΡΦΟΠΟΙΟΥΝΤΑΙ ΚΑΙ ΜΙΑ ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΓΚΛΙΣΗΣ ΑΝΑΠΤΥΣΕΤΑΙ ΓΙΑ ΜΙΑΟΜΑΔΑ ΕΛΛΕΙΠΤΙΚΩΝ ΔΙΑΦΟΡΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΠΙΒΕΒΑΙΩΝΟΥΝ ΤΟΝ ΒΕΛΤΙΣΤΟ ΒΑΘΜΟ ΣΥΓΚΛΙΣΗΣ ΚΑΙ ΔΕΙΧΝΟΥΝ ΟΤΙ ΟΙ ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΥΤΕΣ ΕΙΝΑΙ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΕΡΕΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΑ ΑΠΟ ΑΥΤΕΣ ΠΟΥ ΒΑΣΙΖΟΝΤΑΙ ΣΕ ΠΑΡΕΜΒΟΛΗ ΜΕ ΚΥΒΙΚΑ HERMITE # ΣΕ GALERKIN ΜΕ ΚΥΒΙΚΕΣ SPINE ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ.","WE PRESENT A NEW CLASS OF COLLOCATION METHODS USING CUBIC SPLINES FOR SOLVING ELLIPTIC PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS. THE ERROR BOUNDS OBTAINED FOR THESE METHODS ARE OPTIMAL. THE METHODS ARE FORMULATED AND A CONVERGENCE ANALYSIS IS CARRIED OUT FOR A BROAD CLASS OF ELLIPTIC PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS. EXPERIMENTAL RESULTS CONFIRM THE OPTIMAL CONVERGENCE AND INDICATE THAT THESE METHODS ARE COMPUTATIONALLY MORE EFFICIENT THAN METHODS BASED ON EITHER HERMITE CUBICS OR ON GALERKIN WITH CUBIC SPLINES."],"dc:identifier":["10.12681/eadd/0202","http://hdl.handle.net/10442/hedi/0202"],"dc:language":["gre"],"dc:publisher":["Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης (ΑΠΘ)","Aristotle University Of Thessaloniki (AUTH)"],"dc:subject":["APPROXIMATION THEORY","ELLIPTIC PARTIAL DIFFERENTIAL EQUA SPINE FUNCTIONS","Finite elements method","INTERPOLATION-COLLOCATION METHODS","Iterative methods","Performance evaluation","SPLINE ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ","VECTOR COMPUTERS","ΑΞΙΟΛΟΓΙΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ","Αριθμητική ανάλυση","ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ","Ελλειπτικές μερικές διαφορικές εξισώσεις","Επαναληπτικές μέθοδοι","ΘΕΩΡΙΑ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗΣ","ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΑΡΕΜΒΟΛΗΣ","Μέθοδοι πεπερασμένων στοιχείων","Φυσικές Επιστήμες","Natural Sciences","Μαθηματικά","Mathematics"],"dc:title":["ΥΨΗΛΟΥ ΒΑΘΜΟΥ ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΑΡΕΜΒΟΛΗΣ (COLLOCATION) ΜΕ SPLINES ΓΙΑ ΕΛΛΕΙΠΤΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ","HIGH ORDER SPLINE COLLOCATION METHODS FOR ELLIPTIC EQUATIONS"],"dc:type":["PhD Thesis"]},"updated_at":"2026-07-24T02:25:08Z"}