Clustering Behavior in Systems of Coupled Oscillators and Networks of Mutually Attracting Agents

In systemen van gekoppelde oscillatoren, zoals zwermen vuurvliegjes of groepen pacemakercellen in het menselijk hart, kunnen aan de afzonderlijke oscillatoren verschillende natuurlijke frequenties geassocieerd worden. Indien de interacties tussen de oscillatoren voldoende groot zijn, kunnen deze ervoor zorgen dat de oscillatoren aan een gemeenschappelijke frequentie bewegen. Interacties tussen pacemakercellen leiden op die manier tot een sterk, éénduidig signaal, met een regelmatige hartslag als gevolg. In het eerste deel van dit proefschrift wordt een wiskundig model voor gekoppelde oscillatoren (het Kuramoto-model) bestudeerd, en worden een aantal analytische resultaten afgeleid met betrekking tot het optreden van gesynchroniseerde groepen, en dit zowel voor systemen met een eindig aantal oscillatoren als voor systemen met een oneindig aantal oscillatoren. In het tweede deel wordt een model geïntroduceerd dat gelijkaardig gedrag vertoont als het Kuramoto-model, maar meer wiskundige resultaten toelaat. Het model is ook toepasbaar op systemen waarin clustergedrag optreedt, maar die geen verband houden met gekoppelde oscillatoren. De verschillende gesynchroniseerde groepen worden daarom clusters genoemd, en het blijkt o.a. mogelijk te zijn de clusterstructuur volledig te karakteriseren aan de hand van een stel ongelijkheden in de parameters van het model. Verschillende uitbreidingen van het model zijn mogelijk, waarbij ook de analytische resultaten kunnen worden veralgemeend.

Author dc:creator

• De Smet, Filip

Contributors dc:contributor

• Aeyels, D

Statement dc:rights

• info:eu-repo/semantics/openAccess

Language dc:language

und

Identifier

https://biblio.ugent.be/publication/472171
http://doi.org/1854/7556
https://biblio.ugent.be/publication/472171/file/1879846

OAI identifier oai:identifier

oai:archive.ugent.be:472171