{"id":{"repo_id":"freiburg-diss","oai_identifier":"oai:freidok.uni-freiburg.de:827"},"canonical_url":"https://search.dev.ndltd.org/etd/freiburg-diss/oai:freidok.uni-freiburg.de:827","repository":{"repo_id":"freiburg-diss","name":"University of Freiburg","base_url":"https://freidok.uni-freiburg.de/oai/oai2.php"},"display":{"title":"Entwicklung eines semiklassischen Formalismus zur Beschreibung der Wellenpaketdynamik durch explizit zeitabhängige Tunnelbarrieren","abstract":"In dieser Arbeit wird im Rahmen der Propagation eines einzelnen Wellenpaketes ein semiklassischer Realzeitformalismus entwickelt, der in der Lage ist, Tunnelphänomene in explizit zeitabhängigen Systemen zu erfassen. Die Basis bildet dabei die Funktionalintegralformulierung der Quantenmechanik und die daraus resultierende semiklassische Näherung. Eine Erweiterung dieser Näherung zur Beschreibung des Tunneleffekts in allgemeineren Potenzialen geschah bisher nur im Rahmen von Imaginärzeittheorien, welche bei der Beschreibung explizit zeitabhängiger Systeme versagen. Durch eine detaillierte Analyse des Realzeitpfadintegrals unter Berücksichtigung der Lösungen der Newtonschen Bewegungsgleichungen in der komplexen Koordinatenebene konnte ein konsistenter semiklassischer Realzeitpropagator konstruiert werden, mit dem es möglich ist Tunneln zu beschreiben. Dabei zeigt sich am Beispiel einer allgemeinen Klasse von Streupotenzialen, dass das exakte Pfadintegral im Limes langer Zeiten durch 'quasistationäre Fluktuationen', die eng mit Kaustiken in Verbindung stehen, dominiert wird. Aus diesem Wissen resultiert ein erweitertes semiklassisches Propagationsschema, welches tiefes Tunneln nicht nur durch statische sondern auch durch getriebene Tunnelbarrieren beschreiben kann. Die Methode wird in dieser Arbeit weiter auf getriebene metastabile Potenziale angewendet und erste Resultate bezüglich einer möglichen Beschreibung von Dissoziations-/Ionisationsvorgängen aufgrund des Tunneleffekts werden vorgestellt.","abstract_html":"In dieser Arbeit wird im Rahmen der Propagation eines einzelnen Wellenpaketes ein semiklassischer Realzeitformalismus entwickelt, der in der Lage ist, Tunnelphänomene in explizit zeitabhängigen Systemen zu erfassen. Die Basis bildet dabei die Funktionalintegralformulierung der Quantenmechanik und die daraus resultierende semiklassische Näherung. Eine Erweiterung dieser Näherung zur Beschreibung des Tunneleffekts in allgemeineren Potenzialen geschah bisher nur im Rahmen von Imaginärzeittheorien, welche bei der Beschreibung explizit zeitabhängiger Systeme versagen. Durch eine detaillierte Analyse des Realzeitpfadintegrals unter Berücksichtigung der Lösungen der Newtonschen Bewegungsgleichungen in der komplexen Koordinatenebene konnte ein konsistenter semiklassischer Realzeitpropagator konstruiert werden, mit dem es möglich ist Tunneln zu beschreiben. Dabei zeigt sich am Beispiel einer allgemeinen Klasse von Streupotenzialen, dass das exakte Pfadintegral im Limes langer Zeiten durch 'quasistationäre Fluktuationen', die eng mit Kaustiken in Verbindung stehen, dominiert wird. Aus diesem Wissen resultiert ein erweitertes semiklassisches Propagationsschema, welches tiefes Tunneln nicht nur durch statische sondern auch durch getriebene Tunnelbarrieren beschreiben kann. 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Die Basis bildet dabei die Funktionalintegralformulierung der Quantenmechanik und die daraus resultierende semiklassische Näherung. Eine Erweiterung dieser Näherung zur Beschreibung des Tunneleffekts in allgemeineren Potenzialen geschah bisher nur im Rahmen von Imaginärzeittheorien, welche bei der Beschreibung explizit zeitabhängiger Systeme versagen. Durch eine detaillierte Analyse des Realzeitpfadintegrals unter Berücksichtigung der Lösungen der Newtonschen Bewegungsgleichungen in der komplexen Koordinatenebene konnte ein konsistenter semiklassischer Realzeitpropagator konstruiert werden, mit dem es möglich ist Tunneln zu beschreiben. Dabei zeigt sich am Beispiel einer allgemeinen Klasse von Streupotenzialen, dass das exakte Pfadintegral im Limes langer Zeiten durch 'quasistationäre Fluktuationen', die eng mit Kaustiken in Verbindung stehen, dominiert wird. Aus diesem Wissen resultiert ein erweitertes semiklassisches Propagationsschema, welches tiefes Tunneln nicht nur durch statische sondern auch durch getriebene Tunnelbarrieren beschreiben kann. Die Methode wird in dieser Arbeit weiter auf getriebene metastabile Potenziale angewendet und erste Resultate bezüglich einer möglichen Beschreibung von Dissoziations-/Ionisationsvorgängen aufgrund des Tunneleffekts werden vorgestellt.","The propagation of wave-packets through potential barriers is studied based on the path integral representation of the quantum mechanical time evolution operator. For typical scattering situations with asymptotically free states, the real-time propagator is calculated in a semiclassical approximation. Usually it is argued that in a semiclassical real-time theory deep tunneling can only be described by invoking 'ad hoc' modifications and considering trajectories in imaginary time. In this work it is shown that a systematic analysis of stationary phase properties in a complex configuration space leads to a consistent semiclassical propagator describing tunneling in real time. Particularly, it turns out that the exact path integral of the propagator is dominated in the long time sector by quasi-classical fluctuations associated with caustics. This leads to an extended semiclassical propagation scheme for wave-packet dynamics which accurately captures deep tunneling not only through static, but also through driven barrier potentials. The application to driven metastable potentials are also shown and a first perspective to the description of dissoziation/ionization via tunneling is given."]},{"key":"dc:format.medium","label":"Dc Format Medium","values":["application/pdf"]},{"key":"dc:title","label":"Title","values":["Entwicklung eines semiklassischen Formalismus zur Beschreibung der Wellenpaketdynamik durch explizit zeitabhängige Tunnelbarrieren","Development of a semiclassical approach for the description of wave-packet dynamics through explicitly time-dependent tunneling barriers"]}]}],"canonical_facts":{"dc:contributor":["Grabert, Hermann"],"dc:creator":["Saltzer, Markus"],"dc:description.abstract":["In dieser Arbeit wird im Rahmen der Propagation eines einzelnen Wellenpaketes ein semiklassischer Realzeitformalismus entwickelt, der in der Lage ist, Tunnelphänomene in explizit zeitabhängigen Systemen zu erfassen. 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