{"id":{"repo_id":"freiburg-diss","oai_identifier":"oai:freidok.uni-freiburg.de:25"},"canonical_url":"https://search.dev.ndltd.org/etd/freiburg-diss/oai:freidok.uni-freiburg.de:25","repository":{"repo_id":"freiburg-diss","name":"University of Freiburg","base_url":"https://freidok.uni-freiburg.de/oai/oai2.php"},"display":{"title":"Einbettung partieller Ebenen in projektive Ebenen","abstract":"Die vorliegende Arbeit behandelt Themen aus dem Kreis des Problems der Einbettbarkeit endlicher partieller Ebenen (oder linearer Räume) in endliche projektive Ebenen. <br>(A) Welche partiellen Ebenen (auch unendliche) lassen sich in (ebenfalls eventuell unendliche) projektive desarguessche Einbetten und kann man die Klasse der Zielebenen einschränken? <br>(B) Lassen sich Teilstrukturen der unendlichen desarguesschen projektiven Ebene in eine endliche desarguessche projektive Ebene einbetten? <br>(C) Lassen sich die für (A) und (B) entwickelten Methoden auf Translationsebenen ausdehnen? <br> <br>Insbesondere wird eine neue Version des Kalhoffschen Satzes über die Einbettbarkeit beliebiger partieller Ebenen in eine (unendliche) Translationsebene an. <br>Während bei Kalhoff die Zielebene Lenzklasse V besitzt, ist hier keine Aussage über die Lenzklasse möglich, jedoch ist der zugrundeliegende Quasikörper dann endlichdimensional über seinem Kern. <br>Mit einem Satz, der sowohl Lenzklasse V als auch Endlichdimensionalität des Quasikörpers in diesem Fall garantieren würde, könnte die Frage, ob jede endliche partielle Ebene in eine endliche projektive Ebene einbettbar ist abschließend positiv beantwortet werden!!","abstract_html":"Die vorliegende Arbeit behandelt Themen aus dem Kreis des Problems der Einbettbarkeit endlicher partieller Ebenen (oder linearer Räume) in endliche projektive Ebenen. &lt;br&gt;(A) Welche partiellen Ebenen (auch unendliche) lassen sich in (ebenfalls eventuell unendliche) projektive desarguessche Einbetten und kann man die Klasse der Zielebenen einschränken? 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