Relativistische Quantendynamik in extrem starken Laserfeldern

Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der relativistischen Dynamik einzelner Elektronen in extrem starken Laserfeldern. Zusätzlich zum Einfluß des durch ein klassisches Vektorpotential beschriebenen Laserfeldes wird die Wechselwirkung des Elektrons mit einem oder mehreren hoch geladenen Ionen, die durch ebenfalls klassische Softcore-Potentiale modelliert werden, untersucht. Dies geschieht hauptsächlich numerisch, nämlich durch Runge-Kutta-Integration der klassischen Bewegungsgleichung bzw. durch die Split-Operator-Lösung der Dirac-Gleichung. Die quantenmechanischen Rechnungen müssen dabei aus Rechenzeitgründen auf zweidimensionale Modellrechnungen beschränkt werden. <br> <br>Zunächst werden klassische Simulationen einer periodischen Mehrzentrenstreuung im Feld eines einzelnen Laserstrahls durchgeführt. Das Strahlungsspektrum der vielfach gestreuten Elektronen zeigt Wellenlängen bis hinunter in den einstelligen Nanometerbereich. Nichtperiodische laserassistierte Streuung an wenigen Streuzentren wird auch quantenmechanisch untersucht. Es werden Quanteneffekte aufgezeigt, die von den in der Plasmaphysik üblichen klassischen Computerprogramme nicht berücksichtigt werden. Ein einfaches theoretisches Modell der laserassistierten Streuung bestätigt die gefundenen numerischen Ergebnisse. Die Entstehung der charakteristischen Interferenzmuster und ihre Parameterabhängigkeit werden analysiert. <br> <br>Der Ausgangspunkt all dieser Rechnungen ist ein freies Elektron. Im Fall der quantenmechanischen Rechnungen wird es als anfänglich ruhendes gaußsches Wellenpaket modelliert und seine Zeitentwicklung mithilfe des Split-Operator-Algorithmus' berechnet. Dank der diesem Verfahren hinzugefügten adaptiven Gittertechniken sind zweidimensionale Rechnungen mit bisher unerreichter Zeit- und Ortsauflösung möglich. Das Verfahren wird auch in Kombination mit dem Spektralverfahren eingesetzt, um das gebundene Energiespektrum hochgeladener Sauerstoffionen zu berechnen. Zur Grundzustandsenergie wird die zugehörige Wellenfunktion berechnet. Ausgangspunkt dieser Rechnungen für ein zweidimensionales Softcore-Potential ist die analytische Lösung des entsprechenden Coulomb-Problems. <br> <br>Mithilfe dieser Grundzustandswellenfunktion wird die Zeitentwicklung eines ursprünglich gebundenen Systems unter dem Einfluß eines Laserpulses für die Dauer von Bruchteilen eines Laserzyklus' demonstriert. Längere Beobachtungszeiten sind im hier betrachteten Parameterregime der "Over the Barrier Ionization" nicht von Interesse, denn für eine Rekollision mit dem Kern ist die Vorwärtsdrift des Elektrons zu groß. Um sie zu kompensieren, sind sehr große Laserfrequenzen nötig. Diese sind experimentell durch den Doppler-Effekt erreichbar, der sich durch eine geeignete Vorbeschleunigung des gesamten Ions bewerkstelligen läßt. Damit wird aber nicht nur die Drift unterdrückt, sondern es ändert sich auch die gesamte Dynamik, jedoch in durchaus vorteilhafter Weise. In entsprechenden numerischen Rechnungen erweist sich die gegenläufige Anordnung eines vorbeschleunigten Ions und eines Laserpulses als prinzipiell gut geeignet, um Elektron-Kern-Kollisionen mit kinetischen Energien im MeV-Bereich herbeizuführen. Die experimentellen Anforderungen bezüglich Laserintensität und Beschleunigerenergie sind jedoch sehr hoch. <br> <br>Weiterhin wird ein Schema zur Berechnung der elektromagnetischen Strahlungsspektren relativistisch bewegter Dirac-Wellenpakete entwickelt und an einem freien Elektron in einem sehr starken, hochfrequenten Laserfeld erprobt. Dieses Verfahren erweist sich als den etablierten Techniken hinsichtlich der Winkelabhängigkeit, insbesondere der geraden Harmonischen, und der beobachteten Rotverschiebungen überlegen, wenn die Parameter so gewählt werden, daß Retardierungs- und Magnetfeldeffekte eine wesentliche Rolle spielen. <br> <br>Neben den quantenmechanischen Simulationen geht es bei zwei rein klassischen Projekten um die Untersuchung verschiedener Schemata zur lasergestützten Elektronenbeschleunigung. <br>Bei geeigneter Wahl der Einschußparameter können die an einem gaußschen Strahl reflektierten und insbesondere die in ihm eingefangenen Elektronen kinetische Energiegewinne von über 100 MeV erreichen. Sogar der GeV-Bereich ist für noch höhere als die hier explizit gezeigten Laserintensitäten erreichbar. <br>Ein anderes Szenario mit zwei gekreuzten Strahlen gestattet bei Verwendung eines Petawatt-Lasersystems ebenfalls Energiegewinne bis in den GeV-Bereich, wenn realistisch modellierte Kombinationen aus Strahl- und Pulsform benutzt werden. <br> <br>Die Arbeit benutzt durchgängig den Formalismus der sogenannten Clifford-Algebra über dem 3+1-dimensionalen Minkowski-Raum, die auch als reelle Dirac- oder Raumzeit-Algebra bezeichnet wird. Die erstellten Programme basieren daher auf einer Implementierung dieser Algebra in Form einer C++-Bibliothek. Der Programmcode ermöglicht das verteilte Rechnen auf mehreren, auf den gleichen Speicher zugreifenden Prozessoren.

Author dc:creator

• Mocken, Guido

Contributors dc:contributor

• Keitel, Christoph H.

• Photonenspektrum
• Clifford-Algebra
• Geometrische Algebra
• Laserassistierte Elektronenstreuung
• photon spectrum
• Clifford algebra
• geometric algebra
• laser-assisted scattering of electrons

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