{"id":{"repo_id":"freiburg-diss","oai_identifier":"oai:freidok.uni-freiburg.de:1562"},"canonical_url":"https://search.dev.ndltd.org/etd/freiburg-diss/oai:freidok.uni-freiburg.de:1562","repository":{"repo_id":"freiburg-diss","name":"University of Freiburg","base_url":"https://freidok.uni-freiburg.de/oai/oai2.php"},"display":{"title":"Konvergenz eines semidiskreten Verfahrens zu einem Modellproblem mit Kapillarrandbedingung","abstract":"In dieser Arbeit betrachten wir ein Modellproblem für Strömungen von <br>Flüssigkeiten mit einem freien Kapillarrand. Dabei konzentrieren wir uns <br>auf die Probleme, die durch das Auftreten der Krümmung des freien Randes <br>in der Randbedingung entstehen. Es wird angenommen, der freie Rand sei als <br>Graph einer Funktion darstellbar. Ausgehend von einer Variationsformulierung <br>des Modellproblems führen wir eine Ortsdiskretisierung durch <br>lineare Finite Elemente ein. Das Resultat dieser Arbeit besteht aus einer <br>optimalen a priori Fehlerabschätzung für die Feldvariable und für den freien <br>Rand. Die Beweisidee besteht in erster Linie darin, in den geometrischen Größen <br>des freien Randes zu arbeiten.","abstract_html":"In dieser Arbeit betrachten wir ein Modellproblem für Strömungen von &lt;br&gt;Flüssigkeiten mit einem freien Kapillarrand. Dabei konzentrieren wir uns &lt;br&gt;auf die Probleme, die durch das Auftreten der Krümmung des freien Randes &lt;br&gt;in der Randbedingung entstehen. Es wird angenommen, der freie Rand sei als &lt;br&gt;Graph einer Funktion darstellbar. Ausgehend von einer Variationsformulierung &lt;br&gt;des Modellproblems führen wir eine Ortsdiskretisierung durch &lt;br&gt;lineare Finite Elemente ein. Das Resultat dieser Arbeit besteht aus einer &lt;br&gt;optimalen a priori Fehlerabschätzung für die Feldvariable und für den freien &lt;br&gt;Rand. 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The main <br>result is an optimal a priori error estimate for the field variable and the <br>free boundary. The key idea of the proof is to work with the geometric <br>quantities of the free boundary."]},{"key":"dc:format.medium","label":"Dc Format Medium","values":["application/pdf"]},{"key":"dc:title","label":"Title","values":["Konvergenz eines semidiskreten Verfahrens zu einem Modellproblem mit Kapillarrandbedingung","Convergence of a semidiscrete scheme for a model problem with a free capillary boundary condition"]}]}],"canonical_facts":{"dc:contributor":["Dziuk, Gerhard"],"dc:creator":["Mehnert, Jürgen"],"dc:description.abstract":["In dieser Arbeit betrachten wir ein Modellproblem für Strömungen von <br>Flüssigkeiten mit einem freien Kapillarrand. Dabei konzentrieren wir uns <br>auf die Probleme, die durch das Auftreten der Krümmung des freien Randes <br>in der Randbedingung entstehen. Es wird angenommen, der freie Rand sei als <br>Graph einer Funktion darstellbar. 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