Entwicklung eines effizienten Verfahrens zur Lösung hyperbolischer Differentialgleichungen
In dieser Arbeit wollen wir ein effizientes Verfahren zur Lösung hyperbolischer Differentialgleichungen entwickeln. Wir betrachten sowohl skalare Gleichungen als auch Systeme, hier speziell die Euler-Gleichungen der Gasdynamik, in 2D und in 3D. Dabei rechnen wir auf verschiedenen Gittertypen. Um ein Verfahren mit möglichst wenig Viskosität zu erhalten, setzt unsere Methode auf den so genannten Discontinuous Galerkin Methoden auf. Dabei wird die exakte Lösung stückweise durch ein Polynom höheren Grades anstatt einer stückweise konstanten Funktion approximiert. Dieses Verfahren wird an mehreren Testbeispielen getestet. Schliesslich wird diese Methode angewendet, um ein zeitabhängiges Vektorfeld zu visualisieren. Dabei wird eine neu entwickelte Methode, der Texturtransport, vorgestellt.
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