Homologie effective des espaces de lacets itérés: un logiciel

On décrit dans ce mémoire un ensemble d'algorithmes qui nous on permis de developper un logiciel Lisp calculant l'homologie entière des espaces de lacets itérés. Dans le chapitre 1, on introduit une machine théorique (inspirée du X-calcul).où il faut interpréter les resultats de calculabilité démontrés dans les chapitres suivants. Le deuxième chapitre est consacré à étudier les propriétés de l'homologie effective et la théorie dite de perturbation homologique. Le lien entre l'algèbre et la topologie, autrement dit le théorème d'Eilenberg-Zilber est traité dans le troisième chapitre. On y inclut aussi une comparaison entre le théorème d'Eilenberg-Zilber tordu et le résultat de E. Brown sur l'existence des cochaînes de torsión. En utilisant les résultats précédents, on donne dans le chapitre 4 un algorithme de calcul de l'homologie effective des espaces de lacets itérés. Le point clé de cet algorithme est la transformation de la suite spectrale d'Eilenberg-Moore en un vrai procédé de calcul. Enfin, le chapitre 5 es consacré à décrire quelques détails d'implémentation du logicial et à donner une liste d'exemples des groupes d'homologie qui ont été déjà calculés sur machine.

Grantor dc:publisher

Université Joseph-Fourier. Grenoble (Francia)

Year dc:date

1991

Author dc:creator

• Rubio García, Julio

Contributors dc:contributor

• Sergeraert, Francis (Université Joseph-Fourier. Grenoble)

• Effective homology
• Eilenberg-Moore spectral sequence
• loop spaces
• Homologie
• effective
• calculabilité
• programmation fonctionnelle
• espaces de lacets

Statement dc:rights

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Language dc:language

fre

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