{"id":{"repo_id":"corvinus","oai_identifier":"oai:phd.lib.uni-corvinus.hu:1077"},"canonical_url":"https://search.dev.ndltd.org/etd/corvinus/oai:phd.lib.uni-corvinus.hu:1077","repository":{"repo_id":"corvinus","name":"Corvinus University of Budapest","base_url":"http://phd.lib.uni-corvinus.hu/cgi/oai2"},"display":{"title":"Páros összehasonlítás mátrixok a többszempontú döntéselméletben = Pairwise Comparison Matrices in Multi-Criteria Decision Making","abstract":"Döntési helyzetekben általában a legjobb alternatíva kiválasztása, vagy az alternatívák rangsorolása a cél. Ez többszempontú döntési feladatokban különösen nehézzé válhat, hiszen itt általában nincsen olyan alternatíva, amely minden szempont szerint a legjobb. A szempontok súlyozásával és az alternatívák egyes szempontok szerinti értékelésével azonban lehetővé válik a probléma kezelése. A cél, hogy a döntéshozó egyéni preferenciáinak legmegfelelőbb alternatívákat vagy rangsort adjuk meg. A szempontok preferenciáknak megfelelő súlyozása és az alternatívák szempontok szerinti értékelése azonban gyakran közvetlenül nem lehetséges. Ennek áthidalásában segít a páros összehasonlítások módszertana. A súlyok vagy értékelések közvetlen megadása helyett az elemeket páronként egy arányskálán összehasonlítva egy páros összehasonlítás mátrixot kapunk, melyből már számolható a súlyvektor, mely a preferenciák számszerűsítésének tekinthető. A 2. fejezet a páros összehasonlítás mátrixok módszertanát és a kapcsolódó fogalmakat, összefüggéseket mutatja be. Ezek közül kiemelendő a sajátvektor módszer, mely a legelterjedtebb súlyvektor számítási módszer és a későbbi eredmények kapcsolódnak hozzá. Szintén lényeges a nem teljesen kitöltött páros összehasonlítás mátrixok témaköre, melyek olyan mátrixok, amikből hiányoznak elemek. Ez a preferenciával kapcsolatos hiányos információnak felel meg. A 3. fejezet egy irodalmi összefoglaló a páros összehasonlítás mátrixok kiterjedt gazdasági alkalmazásairól. A 4. fejezet már saját eredményeket mutat be. A fejezet a Pareto-hatékonyságról szól, mely ez esetben úgy értelmezendő, hogy a kapott súlyvektor mennyire jól közelíti az eredetileg adott (a döntéshozó preferenciáit leíró) mátrixelemeket. Ha a súlyvektor nem javítható triviálisan, akkor Pareto-hatékony. Sajnos a legelterjedtebb súlyvektor számítási eljárásról, a sajátvektor módszerről nem mondható el, hogy mindig Pareto-hatékony megoldást adna. Sikerült azonban a hatékonyságot megmutatnunk egy speciális, de a gyakorlatban is előforduló mátrixosztály esetén: a legfeljebb két elemtől eltekintve konzisztens mátrixok osztályán. Ezt két lépcsőben tettük meg, az egy, majd a kettő elemtől eltekintve konzisztens mátrixokra kiterjesztve a tételt. Az 5. fejezet két olyan új algoritmust mutat be, melyek a sajátvektor módszer számolására alkalmasak. A sajátvektor módszer a mátrix jobb oldali domináns sajátvektorát adja súlyvektorként. Az első algoritmus nem teljesen kitöltött mátrixokra számolja a sajátvektor módszert, a Newton-módszer segítségével. A második algoritmus kitöltött, de kifejezetten nagy mátrixok esetén szolgáltatja a jobboldali domináns sajátvektort, a ciklikus koordináták módszerét alkalmazva. Ez az algoritmus nem csak páros összehasonlítás mátrixok, hanem bármely pozitív mátrix esetén alkalmazható. A disszertáció 4. és 5. fejezete teljes egészében új eredményeket tartalmaz, illetve a 2. fejezetben a logaritmikus legkisebb négyzetek módszerének optimális kitöltéssel kapcsolatos állítása is új eredmény.","abstract_html":"Döntési helyzetekben általában a legjobb alternatíva kiválasztása, vagy az alternatívák rangsorolása a cél. Ez többszempontú döntési feladatokban különösen nehézzé válhat, hiszen itt általában nincsen olyan alternatíva, amely minden szempont szerint a legjobb. A szempontok súlyozásával és az alternatívák egyes szempontok szerinti értékelésével azonban lehetővé válik a probléma kezelése. A cél, hogy a döntéshozó egyéni preferenciáinak legmegfelelőbb alternatívákat vagy rangsort adjuk meg. A szempontok preferenciáknak megfelelő súlyozása és az alternatívák szempontok szerinti értékelése azonban gyakran közvetlenül nem lehetséges. Ennek áthidalásában segít a páros összehasonlítások módszertana. A súlyok vagy értékelések közvetlen megadása helyett az elemeket páronként egy arányskálán összehasonlítva egy páros összehasonlítás mátrixot kapunk, melyből már számolható a súlyvektor, mely a preferenciák számszerűsítésének tekinthető. A 2. fejezet a páros összehasonlítás mátrixok módszertanát és a kapcsolódó fogalmakat, összefüggéseket mutatja be. Ezek közül kiemelendő a sajátvektor módszer, mely a legelterjedtebb súlyvektor számítási módszer és a későbbi eredmények kapcsolódnak hozzá. Szintén lényeges a nem teljesen kitöltött páros összehasonlítás mátrixok témaköre, melyek olyan mátrixok, amikből hiányoznak elemek. Ez a preferenciával kapcsolatos hiányos információnak felel meg. A 3. fejezet egy irodalmi összefoglaló a páros összehasonlítás mátrixok kiterjedt gazdasági alkalmazásairól. A 4. fejezet már saját eredményeket mutat be. A fejezet a Pareto-hatékonyságról szól, mely ez esetben úgy értelmezendő, hogy a kapott súlyvektor mennyire jól közelíti az eredetileg adott (a döntéshozó preferenciáit leíró) mátrixelemeket. Ha a súlyvektor nem javítható triviálisan, akkor Pareto-hatékony. Sajnos a legelterjedtebb súlyvektor számítási eljárásról, a sajátvektor módszerről nem mondható el, hogy mindig Pareto-hatékony megoldást adna. Sikerült azonban a hatékonyságot megmutatnunk egy speciális, de a gyakorlatban is előforduló mátrixosztály esetén: a legfeljebb két elemtől eltekintve konzisztens mátrixok osztályán. Ezt két lépcsőben tettük meg, az egy, majd a kettő elemtől eltekintve konzisztens mátrixokra kiterjesztve a tételt. Az 5. fejezet két olyan új algoritmust mutat be, melyek a sajátvektor módszer számolására alkalmasak. A sajátvektor módszer a mátrix jobb oldali domináns sajátvektorát adja súlyvektorként. Az első algoritmus nem teljesen kitöltött mátrixokra számolja a sajátvektor módszert, a Newton-módszer segítségével. A második algoritmus kitöltött, de kifejezetten nagy mátrixok esetén szolgáltatja a jobboldali domináns sajátvektort, a ciklikus koordináták módszerét alkalmazva. Ez az algoritmus nem csak páros összehasonlítás mátrixok, hanem bármely pozitív mátrix esetén alkalmazható. A disszertáció 4. és 5. fejezete teljes egészében új eredményeket tartalmaz, illetve a 2. fejezetben a logaritmikus legkisebb négyzetek módszerének optimális kitöltéssel kapcsolatos állítása is új eredmény.","abstract_has_math":false,"creators":["Ábele-Nagy, Kristóf"],"institution":"Budapesti Corvinus Egyetem","degree_name":"phd","degree_level":"doctoral","degree_discipline":null,"degree_department":null,"school":null,"contributors":[],"advisors":[],"committee_chairs":[],"committee_members":[],"year":2019,"date_issued":"2019-12","date_published":"2019-12","updated_at":"2026-07-24T01:49:39Z","subjects":["Döntéselmélet"],"languages":["hu","en"],"rights":[],"rights_urls":[],"identifier_entries":[]},"links":{"outbound_url":null,"outbound_label":null,"outbound_source":null},"metadata_groups":[{"id":"people","label":"People","entries":[{"key":"dc:creator","label":"Author","values":["Ábele-Nagy, Kristóf"]}]},{"id":"academic_context","label":"Academic Context","entries":[{"key":"dc:date","label":"Dc Date","values":["2019-12-05"]},{"key":"dc:date.issued","label":"Date","values":["2019-12"]},{"key":"dc:publisher.department","label":"Dc Publisher Department","values":["Általános és Kvantitatív Közgazdaságtan Doktori Iskola"]},{"key":"dc:publisher.institution","label":"Dc Publisher Institution","values":["Budapesti Corvinus Egyetem"]},{"key":"dc:relation.isreferencedby","label":"Dc Relation Isreferencedby","values":["https://phd.lib.uni-corvinus.hu/1077/"]},{"key":"dc:type","label":"Dc Type","values":["Disszertáció"]},{"key":"dc:type.qualificationlevel","label":"Dc Type Qualificationlevel","values":["doctoral"]},{"key":"dc:type.qualificationname","label":"Dc Type Qualificationname","values":["phd"]}]},{"id":"subjects_keywords","label":"Subjects and Keywords","entries":[{"key":"dc:subject","label":"Dc Subject","values":["Döntéselmélet"]}]},{"id":"language_rights","label":"Language and Rights","entries":[{"key":"dc:language","label":"Dc Language","values":["hu","en"]}]},{"id":"identifiers","label":"Identifiers","entries":[{"key":"dc:identifier.uri","label":"Identifier URI","values":["https://phd.lib.uni-corvinus.hu/1077/1/Abele_Nagy_Kristof_dhu.pdf","https://phd.lib.uni-corvinus.hu/1077/2/Abele_Nagy_Kristof_thu.pdf","https://phd.lib.uni-corvinus.hu/1077/13/Abele_Nagy_Kristof_ten.pdf"]}]},{"id":"additional","label":"Additional Metadata","entries":[{"key":"dc:description.abstract","label":"Abstract","values":["Döntési helyzetekben általában a legjobb alternatíva kiválasztása, vagy az alternatívák rangsorolása a cél. Ez többszempontú döntési feladatokban különösen nehézzé válhat, hiszen itt általában nincsen olyan alternatíva, amely minden szempont szerint a legjobb. A szempontok súlyozásával és az alternatívák egyes szempontok szerinti értékelésével azonban lehetővé válik a probléma kezelése. A cél, hogy a döntéshozó egyéni preferenciáinak legmegfelelőbb alternatívákat vagy rangsort adjuk meg. A szempontok preferenciáknak megfelelő súlyozása és az alternatívák szempontok szerinti értékelése azonban gyakran közvetlenül nem lehetséges. Ennek áthidalásában segít a páros összehasonlítások módszertana. A súlyok vagy értékelések közvetlen megadása helyett az elemeket páronként egy arányskálán összehasonlítva egy páros összehasonlítás mátrixot kapunk, melyből már számolható a súlyvektor, mely a preferenciák számszerűsítésének tekinthető. A 2. fejezet a páros összehasonlítás mátrixok módszertanát és a kapcsolódó fogalmakat, összefüggéseket mutatja be. Ezek közül kiemelendő a sajátvektor módszer, mely a legelterjedtebb súlyvektor számítási módszer és a későbbi eredmények kapcsolódnak hozzá. Szintén lényeges a nem teljesen kitöltött páros összehasonlítás mátrixok témaköre, melyek olyan mátrixok, amikből hiányoznak elemek. Ez a preferenciával kapcsolatos hiányos információnak felel meg. A 3. fejezet egy irodalmi összefoglaló a páros összehasonlítás mátrixok kiterjedt gazdasági alkalmazásairól. A 4. fejezet már saját eredményeket mutat be. A fejezet a Pareto-hatékonyságról szól, mely ez esetben úgy értelmezendő, hogy a kapott súlyvektor mennyire jól közelíti az eredetileg adott (a döntéshozó preferenciáit leíró) mátrixelemeket. Ha a súlyvektor nem javítható triviálisan, akkor Pareto-hatékony. Sajnos a legelterjedtebb súlyvektor számítási eljárásról, a sajátvektor módszerről nem mondható el, hogy mindig Pareto-hatékony megoldást adna. Sikerült azonban a hatékonyságot megmutatnunk egy speciális, de a gyakorlatban is előforduló mátrixosztály esetén: a legfeljebb két elemtől eltekintve konzisztens mátrixok osztályán. Ezt két lépcsőben tettük meg, az egy, majd a kettő elemtől eltekintve konzisztens mátrixokra kiterjesztve a tételt. Az 5. fejezet két olyan új algoritmust mutat be, melyek a sajátvektor módszer számolására alkalmasak. A sajátvektor módszer a mátrix jobb oldali domináns sajátvektorát adja súlyvektorként. Az első algoritmus nem teljesen kitöltött mátrixokra számolja a sajátvektor módszert, a Newton-módszer segítségével. A második algoritmus kitöltött, de kifejezetten nagy mátrixok esetén szolgáltatja a jobboldali domináns sajátvektort, a ciklikus koordináták módszerét alkalmazva. Ez az algoritmus nem csak páros összehasonlítás mátrixok, hanem bármely pozitív mátrix esetén alkalmazható. A disszertáció 4. és 5. fejezete teljes egészében új eredményeket tartalmaz, illetve a 2. fejezetben a logaritmikus legkisebb négyzetek módszerének optimális kitöltéssel kapcsolatos állítása is új eredmény."]},{"key":"dc:format","label":"Dc Format","values":["application/pdf"]},{"key":"dc:title","label":"Title","values":["Páros összehasonlítás mátrixok a többszempontú döntéselméletben = Pairwise Comparison Matrices in Multi-Criteria Decision Making"]}]}],"canonical_facts":{"dc:creator":["Ábele-Nagy, Kristóf"],"dc:date":["2019-12-05"],"dc:date.issued":["2019-12"],"dc:description.abstract":["Döntési helyzetekben általában a legjobb alternatíva kiválasztása, vagy az alternatívák rangsorolása a cél. Ez többszempontú döntési feladatokban különösen nehézzé válhat, hiszen itt általában nincsen olyan alternatíva, amely minden szempont szerint a legjobb. A szempontok súlyozásával és az alternatívák egyes szempontok szerinti értékelésével azonban lehetővé válik a probléma kezelése. A cél, hogy a döntéshozó egyéni preferenciáinak legmegfelelőbb alternatívákat vagy rangsort adjuk meg. A szempontok preferenciáknak megfelelő súlyozása és az alternatívák szempontok szerinti értékelése azonban gyakran közvetlenül nem lehetséges. Ennek áthidalásában segít a páros összehasonlítások módszertana. A súlyok vagy értékelések közvetlen megadása helyett az elemeket páronként egy arányskálán összehasonlítva egy páros összehasonlítás mátrixot kapunk, melyből már számolható a súlyvektor, mely a preferenciák számszerűsítésének tekinthető. A 2. fejezet a páros összehasonlítás mátrixok módszertanát és a kapcsolódó fogalmakat, összefüggéseket mutatja be. Ezek közül kiemelendő a sajátvektor módszer, mely a legelterjedtebb súlyvektor számítási módszer és a későbbi eredmények kapcsolódnak hozzá. Szintén lényeges a nem teljesen kitöltött páros összehasonlítás mátrixok témaköre, melyek olyan mátrixok, amikből hiányoznak elemek. Ez a preferenciával kapcsolatos hiányos információnak felel meg. A 3. fejezet egy irodalmi összefoglaló a páros összehasonlítás mátrixok kiterjedt gazdasági alkalmazásairól. A 4. fejezet már saját eredményeket mutat be. A fejezet a Pareto-hatékonyságról szól, mely ez esetben úgy értelmezendő, hogy a kapott súlyvektor mennyire jól közelíti az eredetileg adott (a döntéshozó preferenciáit leíró) mátrixelemeket. Ha a súlyvektor nem javítható triviálisan, akkor Pareto-hatékony. Sajnos a legelterjedtebb súlyvektor számítási eljárásról, a sajátvektor módszerről nem mondható el, hogy mindig Pareto-hatékony megoldást adna. Sikerült azonban a hatékonyságot megmutatnunk egy speciális, de a gyakorlatban is előforduló mátrixosztály esetén: a legfeljebb két elemtől eltekintve konzisztens mátrixok osztályán. Ezt két lépcsőben tettük meg, az egy, majd a kettő elemtől eltekintve konzisztens mátrixokra kiterjesztve a tételt. Az 5. fejezet két olyan új algoritmust mutat be, melyek a sajátvektor módszer számolására alkalmasak. A sajátvektor módszer a mátrix jobb oldali domináns sajátvektorát adja súlyvektorként. Az első algoritmus nem teljesen kitöltött mátrixokra számolja a sajátvektor módszert, a Newton-módszer segítségével. A második algoritmus kitöltött, de kifejezetten nagy mátrixok esetén szolgáltatja a jobboldali domináns sajátvektort, a ciklikus koordináták módszerét alkalmazva. Ez az algoritmus nem csak páros összehasonlítás mátrixok, hanem bármely pozitív mátrix esetén alkalmazható. A disszertáció 4. és 5. fejezete teljes egészében új eredményeket tartalmaz, illetve a 2. fejezetben a logaritmikus legkisebb négyzetek módszerének optimális kitöltéssel kapcsolatos állítása is új eredmény."],"dc:format":["application/pdf"],"dc:identifier.uri":["https://phd.lib.uni-corvinus.hu/1077/1/Abele_Nagy_Kristof_dhu.pdf","https://phd.lib.uni-corvinus.hu/1077/2/Abele_Nagy_Kristof_thu.pdf","https://phd.lib.uni-corvinus.hu/1077/13/Abele_Nagy_Kristof_ten.pdf"],"dc:language":["hu","en"],"dc:publisher.department":["Általános és Kvantitatív Közgazdaságtan Doktori Iskola"],"dc:publisher.institution":["Budapesti Corvinus Egyetem"],"dc:relation.isreferencedby":["https://phd.lib.uni-corvinus.hu/1077/"],"dc:subject":["Döntéselmélet"],"dc:title":["Páros összehasonlítás mátrixok a többszempontú döntéselméletben = Pairwise Comparison Matrices in Multi-Criteria Decision Making"],"dc:type":["Disszertáció"],"dc:type.qualificationlevel":["doctoral"],"dc:type.qualificationname":["phd"]},"updated_at":"2026-07-24T01:49:39Z"}