Objective 1D beam FE-formulations for the analysis of deployable pantographic structures

La tesi è dedicata alla formulazione di elementi finiti travi di grado elevato, adatti all'analisi statica di strutture a configurazione variabile (deployable structures) la cui apertura si basa su meccanismi pantografici elastici e/o rigidi. Questi sistemi sono soggetti a deformazioni molto elevate e a grandi rotazioni rigide. Per questo motivo, le formulazioni proposte devono soddisfare il requisito di oggettività/invarianza delle deformazioni, al fine di modellare accuratamente sia le componenti deformative sia quelle rigide coinvolte nel cambiamento di configurazione di tali strutture. La proprietà di indipendenza dal percorso (path-independence) è inoltre importante sia per ottenere risultati coerenti nelle analisi e sia come parametro di verifica delle due formulazioni. Questi elementi finiti si basano sui modelli di trave di Kirchhoff-Love e di Cosserat, presentati rispettivamente nei lavori [1] e [2]. Le interpolazioni dei descrittori cinematici sono costruite sfruttando l'algoritmo di De Casteljau formulato sui gruppi di Lie. Per il posizionamento della curva del baricentro della trave viene utilizzata una rappresentazione di Bézier per entrambi i modelli. Questa rappresentazione può essere vista come l'applicazione dell'algoritmo di De Casteljau in R^3. Il requisito di oggettività per entrambe le formulazioni è soddisfatto mediante l'interpolazione sferica lineare (SLERP) e la sua generalizzazione di grado superiore per interpolare il campo di rotazione delle sezioni trasversali lungo la trave. Questa generalizzazione, chiamata interpolazione sferica di Bézier, è stata introdotta in [2] come applicazione dell'algoritmo di De Casteljau in SO(3) e può essere sviluppata per qualsiasi grado. I meccanismi pantografici di apertura sono realizzati collegando gli elementi trave mediante cerniere cilindriche (o pivot). Le formulazioni agli elementi finiti sono costruite per tenere conto implicitamente di questo tipo di connessione, rendendole adatte a simulare tali meccanismi pantografici. In questo modo, il numero dei gradi di libertà in entrambi i modelli non aumenta. Inoltre, queste formulazioni possono essere estese per considerare altri tipi di giunti, come quelli di Hooke. In questa tesi è stata considerata la formulazione di Kirchhoff-Love, come in [3], tenendo conto della connessione tra le travi fatta tramite pivot. Entrambe le formulazioni proposte possono essere generalizzate all'analisi isogeometrica (IGA).

Grantor dc:publisher

Università degli studi di Catania

Year dc:date

2025

Author dc:creator

• CASTELLO, DOMENICO

Contributors dc:contributor

• GRECO, LEOPOLDO VINCENZO

• beam
• beam finite element
• Kirchhoff-Love beam finite element
• Cosserat beam finite element
• objectivity
• path-independence
• spherical bezier interpolation
• high order interpolation
• pantographic structure
• non linear formulation
• articulated gridshell
• geometrically exact beam
• isogeometric analysis
• travi
• elementi finiti trave
• elementi trave di Kirchhoff-Love
• elementi trave di Cosserat
• oggettività
• indipendenza dal percorso di carico
• interpolazione sferica di Bézier
• interpolazioni di ordine elevato
• strutture pantografiche
• gridshell articolate
• formulazioni non lineari
• travi geometricamente esatte
• analisi isogeometrica

Statement dc:rights

• info:eu-repo/semantics/openAccess
• license:PUBBLICO - Pubblico con Copyright
• license uri:iris.PUB02

Language dc:language

eng

Handle dc:identifier

https://hdl.handle.net/20.500.11769/681574

OAI identifier oai:identifier

oai:www.iris.unict.it:20.500.11769/681574