Solutions of minimal energy for elliptic problems

Questa tesi di Dottorato riguarda lo studio dell'esistenza di soluzioni di minima energia e soluzioni nodali di minima energia per problemi ellittici non lineari in presenza di una nonlinearità con condizioni di crescita subcritica. La tesi è divisa in tre capitoli. Nel primo capitolo vengono richiamati nozioni e risultati di base, che saranno necessari per dimostrare i nostri risultati principali. Infatti, in molti problemi di calcolo variazionali, non è sufficiente parlare di soluzioni classiche delle equazioni differenziali, ma è necessario introdurre la nozione di soluzione debole e lavorare nei cosiddetti spazi di Sobolev. Nel secondo capitolo, proviamo un risultato generale di esistenza di soluzioni di minima energia e soluzioni nodali di minima energia per un particolare problema problema di Dirichlet, caratterizzato da una funzione di Carathéodory. L'ultimo capitolo riguarda la generalizzazione di alcuni risultati precedenti ralativi a casi speciali di f. Infini, saranno proposti alcuni problemi aperti, riguardanti la restrizione alla varietà di Nehari del funzionale dell'energia associato al problema di Dirichlet, quando la non linearità è del tipo f(x; u) = \lambda |u|^s-2 u - μ|u|^r-2 u con $s, r \in (1; 2)$ and \lambda ; μ> 0.

Grantor dc:publisher

Università degli studi di Catania

Year dc:date

2017

Author dc:creator

• IIRITANO, VALERIA

Contributors dc:contributor

• RUSSO GIOVANNI
• RUSSO, Giovanni

• Problema ellittico, soluzione debole, soluzione nodale, metodo variazionale, nonlinearità sublineare, varietà di Nehari

Statement dc:rights

• info:eu-repo/semantics/openAccess
• license:PUBBLICO - Pubblico con Copyright
• license uri:iris.PUB02

Language dc:language

ita

Handle dc:identifier

https://hdl.handle.net/20.500.11769/583526

OAI identifier oai:identifier

oai:www.iris.unict.it:20.500.11769/583526