Multiscale modeling and numerics of sorption kinetics

L'obiettivo della tesi è quello di sviluppare modelli multiscala e metodi numerici per la simulazione di surfattanti (anioni e cationi) in presenza di una bolla oscillante che si comporta come una trappola per gli anioni E' un problema interdisciplinare e la trattazione è approfondita nell'Introduzione. La decrizione matematica del problema inzialmente prevede un modello di trasporto-diffusione ed è risultato essere un problema molto complicato per diversi motivi: prima di tutto il problema prevede lo studio di diverse scale nello spazio perchè l'attrazione tra la bolla e gli anioni è dell'ordine dei nanometri mentre il dominio è dell'ordine dei millimetri. Inoltre, quando consideriamo una bolla oscillante, il problema viene accoppiato allo studio di un dominio oscillante. Per quanto riguarda il problema di multiscala, abbiamo diversi ordini anche nel tempo. Il periodo di oscillazione è di circa qualche millisecondo mentre il periodo di diffusione dell'intero fenomeno è di circa qualche ora. Infine, l'ipotesi di quasi-neutralità risulta essere una buona approssimazione per quei punti del dominio che non si trovano in prossimità della superficie della bolla. In questa tesi il problema è stato studiato tramite un'equazione di convezione-trasporto-diffusione: gli ioni negativi e positivi soddisfano un'equazione di trasporto-diffusione per la presenza di un potenziale che descrivi l'interazione della bolla. Il fluido circostante, invece, soddisfa un'equazione di Navier-Stokes per fluidi incomprimibili in un dominio oscillante. I risultati originali che abbiamo ottenuto sono: un metodo multiscala per un singolo ione che sostituisce l'azione del potenziale con una nuova condizione al contorno da accoppiare all'equazione di diffusione per gli ioni, derivata dalla conservazione della massa e dall'analisi asintotica nella regione vicina alla trappola. Il metodo è ottenuto discretizzando le equazione in un griglia Cartesiana regolare con punti ghost e la bolla è descritta da una funzione di level-set. Il grande sistema lineare sparso che ne viene fuori è risolto dal metodo multigrid. Il metodo è validato in 1D e 2D in domini semplici (capitolo 6) e geometrie più complicate in 2D e 3D (capitolo 7). Riguardo la risoluzione delle equazioni di Stokes in un dominio mobile abbiamo sviluppato due metodologie: da una parte abbiamo un dominio fisso con una condizione al contorno che dipende dal tempo (capitolo 8) e dall'altra abbiamo un'equazione di Stokes definita su un dominio mobile definito tramite una funzione di level-set che dipende dal tempo (capitolo 9). Nello stesso capitolo troviamo vari confronti tra i due approcci. Nel capitolo 11 sviluppiamo dei metodi per la trattazione del multiscala temporale che sfruttano la teoria della media e riescono ad ottenere una buona accuratezza senza alcuna restrizione sul passo temporale. E' stato anche sviluppato un modello sull'effetto di saturazione che tiene in considerazione una concentrazione non trascurabile vicino alla superficie della bolla (capitolo 12) e un modello sull'interazione delle due specie di ioni che interagiscono tramite un potenziale elettrostatico. Questi due ultimi modelli sono ancora in face di sviluppo.

Grantor dc:publisher

Università degli studi di Catania

Year dc:date

2021

Author dc:creator

• ASTUTO, CLARISSA

Contributors dc:contributor

• RUSSO, Giovanni

• anomalous sorption kinetics, multiscale in space and time, quasi-neutral limit
• assorbimento anomalo di surfattanti, multiscala spaziale e temporale, limite quasi-neutrale, equazione di trasporto-diffusione e di Stokes, funzione di level-set per domini con cavità, multigrid, domini oscillanti, effetto di saturazione, modello di interazione tra anioni e cationi

Statement dc:rights

• info:eu-repo/semantics/openAccess
• license:PUBBLICO - Pubblico con Copyright
• license uri:iris.PUB02

Language dc:language

ita

Handle dc:identifier

https://hdl.handle.net/20.500.11769/581617

OAI identifier oai:identifier

oai:www.iris.unict.it:20.500.11769/581617