Explorando o tratamento matricial para uma introdução aos números complexos

O objetivo deste trabalho é dar um enfoque mais geométrico na introdução dos números complexos, de forma a torná-los mais compreensíveis e eliminando a ideia de números estranhos e de difícil compreensão.Para alcançar tal objetivo far-se-á um estudo das propriedades operatórias das matrizes 2x2 do tipo [ a −b b a ] , com a, b ϵR, chegando ao resultado de que tais matrizes formam um corpo. Em seguida associa-se tais matrizes a pontos do plano R2. A partir desta associação obtém o resultado que multiplicar um vetor por uma matriz deste tipo corresponde a efeturar um giro e multiplicá-lo por um escalar. A partir daí faz a correspondência biunívoca entre as matrizes e os números complexos de forma que todas as propriedades estudadas no item anterior permanecem verdadeiras. Como resultado desta correspondência obtemos que multiplicar por i2 corresponde a um giro de 180o , isto é, manter a direção e inverter o sentido o que corresponde a multiplicar por (−1), ou seja que i2 = −1. Desta forma chega-se ao resultado que normalmente é apresentado aos alunos na introdução dos números complexos porém com um significado que outrora não possuía. A seguir fez um estudo da conformidade e deformação das transformações através de funçõeoes de variáveis complexas.Com esta abordagem fica facilitada a compreensão por parte dos alunos dos seus conceitos e mesmo a função dos mesmos, para concluir apresentamos uma situação prática em que se utiliza os números complexos.

Grantor dc:publisher

Universidade Federal de Viçosa

Year dc:date.issued

2013

Author dc:creator

• Gomes, Márcio Roberto

• Matrizes 2x2 especiais
• Números Complexos
• Ações geométricos de grupos
• Matrices 2x2
• Complex numbers

Statement dc:rights

• Acesso Aberto

Language dc:language

por

Repository record dc:identifier.uri

http://locus.ufv.br/handle/123456789/5883

OAI identifier oai:identifier

oai:locus.ufv.br:123456789/5883