{"id":{"repo_id":"brazil-ufv","oai_identifier":"oai:locus.ufv.br:123456789/32570"},"canonical_url":"https://search.dev.ndltd.org/etd/brazil-ufv/oai:locus.ufv.br:123456789/32570","repository":{"repo_id":"brazil-ufv","name":"Brazil UFV","base_url":"https://locus.ufv.br/server/oai/request"},"display":{"title":"Superfícies helicoidais com curvatura média constante em M2 × R","abstract":"Este trabalho tem como principal objetivo investigar propriedades das superfícies com curvatura média constante não-nula invariantes por movimento helicoidal em M2 × R em que M2 é uma forma espacial bidimensional. No âmbito dessa pesquisa, exploramos o Lema de Bour, que consiste em munir uma superfície com parâmetros especiais (s, t) de modo que sua métrica seja da forma ds2 + U (s)2 dt2 , no qual U (s) é uma função suave. Esses parâmetros e a métrica associada permitem explicitar os parâmetros que descrevem de forma clara e evidente uma superfície helicoidal parametrizada regular imersa em M2 × R que possui curvatura média constante. Palavras-chave: Teorema de correspondência de Lawson; Lema de Bour; parâmetros isotérmicos; variedades homogêneas","abstract_html":"Este trabalho tem como principal objetivo investigar propriedades das superfícies com curvatura média constante não-nula invariantes por movimento helicoidal em M2 × R em que M2 é uma forma espacial bidimensional. No âmbito dessa pesquisa, exploramos o Lema de Bour, que consiste em munir uma superfície com parâmetros especiais (s, t) de modo que sua métrica seja da forma ds2 + U (s)2 dt2 , no qual U (s) é uma função suave. Esses parâmetros e a métrica associada permitem explicitar os parâmetros que descrevem de forma clara e evidente uma superfície helicoidal parametrizada regular imersa em M2 × R que possui curvatura média constante. Palavras-chave: Teorema de correspondência de Lawson; Lema de Bour; parâmetros isotérmicos; variedades homogêneas","abstract_has_math":false,"creators":["Teixeira, Stefani Rose"],"institution":"Universidade Federal de Viçosa","degree_name":null,"degree_level":null,"degree_discipline":null,"degree_department":null,"school":null,"contributors":[],"advisors":["Junior, Ady Cambraia"],"committee_chairs":[],"committee_members":[],"year":2024,"date_issued":"2024-03-22","date_published":"2024-03-22","updated_at":"2026-07-24T01:21:31Z","subjects":["Superfícies (Matemática)","Curvatura","Hélices (Álgebra)"],"languages":["por"],"rights":["Acesso Aberto"],"rights_urls":[],"identifier_entries":[{"key":"dc:identifier.doi","label":"DOI","values":["https://doi.org/10.47328/ufvbbt.2024.372"],"render_values":[{"text":"https://doi.org/10.47328/ufvbbt.2024.372","href":"https://doi.org/10.47328/ufvbbt.2024.372","code":true}]}]},"links":{"outbound_url":"https://locus.ufv.br/handle/123456789/32570","outbound_label":"Repository record","outbound_source":"dc:identifier.uri"},"metadata_groups":[{"id":"people","label":"People","entries":[{"key":"dc:contributor.advisor","label":"Advisor","values":["Junior, Ady Cambraia"]},{"key":"dc:creator","label":"Author","values":["Teixeira, Stefani Rose"]}]},{"id":"academic_context","label":"Academic Context","entries":[{"key":"dc:date.accessioned","label":"Dc Date Accessioned","values":["2024-08-12T17:17:12Z"]},{"key":"dc:date.issued","label":"Date","values":["2024-03-22"]},{"key":"dc:publisher","label":"Institution","values":["Universidade Federal de Viçosa"]},{"key":"dc:type","label":"Dc Type","values":["Dissertação"]}]},{"id":"subjects_keywords","label":"Subjects and Keywords","entries":[{"key":"dc:subject","label":"Dc Subject","values":["Superfícies (Matemática)","Curvatura","Hélices (Álgebra)"]}]},{"id":"language_rights","label":"Language and Rights","entries":[{"key":"dc:language.iso","label":"Language (ISO)","values":["por"]},{"key":"dc:rights","label":"Dc Rights","values":["Acesso Aberto"]}]},{"id":"identifiers","label":"Identifiers","entries":[{"key":"dc:identifier.doi","label":"DOI","values":["https://doi.org/10.47328/ufvbbt.2024.372"]},{"key":"dc:identifier.uri","label":"Identifier URI","values":["https://locus.ufv.br/handle/123456789/32570"]}]},{"id":"additional","label":"Additional Metadata","entries":[{"key":"dc:description.abstract","label":"Abstract","values":["Este trabalho tem como principal objetivo investigar propriedades das superfícies com curvatura média constante não-nula invariantes por movimento helicoidal em M2 × R em que M2 é uma forma espacial bidimensional. No âmbito dessa pesquisa, exploramos o Lema de Bour, que consiste em munir uma superfície com parâmetros especiais (s, t) de modo que sua métrica seja da forma ds2 + U (s)2 dt2 , no qual U (s) é uma função suave. Esses parâmetros e a métrica associada permitem explicitar os parâmetros que descrevem de forma clara e evidente uma superfície helicoidal parametrizada regular imersa em M2 × R que possui curvatura média constante. Palavras-chave: Teorema de correspondência de Lawson; Lema de Bour; parâmetros isotérmicos; variedades homogêneas","This work aims to investigate properties of surfaces with non-zero constant mean curvature invariant under helicoidal motion in M2 × R, where M2 is a two-dimensional manifold. In the scope of this research, we explore Bour’s Lemma, which consists of endowing a surface with special parameters (s, t) such that its metric takes the form ds2 +U (s)2 dt2 , where U (s) is a smooth function. These parameters and the associated metric allow for the explicit description of parameters that characterize, in a clear and evident manner, a regularly immersed parametrized helicoidal surface in M2 × R with constant mean curvature. Keywords: Lawson’s Correspondence Theorem; Bour’s Lemma; isothermal parameters; homogeneous manifolds"]},{"key":"dc:title","label":"Title","values":["Superfícies helicoidais com curvatura média constante em M2 × R","Helicoidal surfaces with constant mean curvature in M2 × R"]}]}],"canonical_facts":{"dc:contributor.advisor":["Junior, Ady Cambraia"],"dc:creator":["Teixeira, Stefani Rose"],"dc:date.accessioned":["2024-08-12T17:17:12Z"],"dc:date.issued":["2024-03-22"],"dc:description.abstract":["Este trabalho tem como principal objetivo investigar propriedades das superfícies com curvatura média constante não-nula invariantes por movimento helicoidal em M2 × R em que M2 é uma forma espacial bidimensional. No âmbito dessa pesquisa, exploramos o Lema de Bour, que consiste em munir uma superfície com parâmetros especiais (s, t) de modo que sua métrica seja da forma ds2 + U (s)2 dt2 , no qual U (s) é uma função suave. Esses parâmetros e a métrica associada permitem explicitar os parâmetros que descrevem de forma clara e evidente uma superfície helicoidal parametrizada regular imersa em M2 × R que possui curvatura média constante. Palavras-chave: Teorema de correspondência de Lawson; Lema de Bour; parâmetros isotérmicos; variedades homogêneas","This work aims to investigate properties of surfaces with non-zero constant mean curvature invariant under helicoidal motion in M2 × R, where M2 is a two-dimensional manifold. In the scope of this research, we explore Bour’s Lemma, which consists of endowing a surface with special parameters (s, t) such that its metric takes the form ds2 +U (s)2 dt2 , where U (s) is a smooth function. These parameters and the associated metric allow for the explicit description of parameters that characterize, in a clear and evident manner, a regularly immersed parametrized helicoidal surface in M2 × R with constant mean curvature. Keywords: Lawson’s Correspondence Theorem; Bour’s Lemma; isothermal parameters; homogeneous manifolds"],"dc:identifier.doi":["https://doi.org/10.47328/ufvbbt.2024.372"],"dc:identifier.uri":["https://locus.ufv.br/handle/123456789/32570"],"dc:language.iso":["por"],"dc:publisher":["Universidade Federal de Viçosa"],"dc:rights":["Acesso Aberto"],"dc:subject":["Superfícies (Matemática)","Curvatura","Hélices (Álgebra)"],"dc:title":["Superfícies helicoidais com curvatura média constante em M2 × R","Helicoidal surfaces with constant mean curvature in M2 × R"],"dc:type":["Dissertação"]},"updated_at":"2026-07-24T01:21:31Z"}