Sobre envelopes de retas intermediárias de curvas planas

Dada uma curva γ plana, fechada e convexa, e dois pontos distintos em tal curva, pode-se definir a reta média a qual passa pelo ponto médio do segmento ligando esses dois pontos e a intersecção das retas tangentes em cada um deles. Uma análise interessante, para tais retas, é investigar o comportamento do conjunto chamado de envelope das retas médias. Em nosso estudo, abordamos as ideias fundamentais e alguns resultados da Geometria Diferencial Afim e da Teoria de Singularidades, a fim de apresentaremos qual é o comportamento a cerca do envelope das retas médias. Posteriormente, é feita uma generalização desses conceitos, levando em conta o envelope da família de retas intermediárias, as quais são retas que passam por um ponto intermediário da corda ligando dois pontos distintos da curva e pelo ponto de intersecção das tangentes nesses respectivos pontos, isto é, o Envelope das Retas Intermediárias. Palavras-chave: AESS. Aplicação conormal. Geometria diferencial afim. Ponto médio.

Grantor dc:publisher

Universidade Federal de Viçosa

Year dc:date.issued

2021

Author dc:creator

• Trindade, Diego Vieira

Advisor dc:contributor.advisor

• Cambraia Junior, Ady

Contributors dc:contributor

• Salarinoghabi, Mostafa

• Geometria afim
• Geometria diferencial
• Curvas planas

Statement dc:rights

• Acesso Aberto

Language dc:language.iso

por

DOI

https://doi.org/10.47328/ufvbbt.2021.038

OAI identifier oai:identifier

oai:locus.ufv.br:123456789/28451