Se In é um ideal finitamente gerado então I é um ideal finitamente gerado?

Suponhamos que M seja um ideal maximal de um domínio R e que alguma potência de M seja finitamente gerada. Vamos mostrar que M será finitamente gerado em cada um dos seguintes casos: i M tem altura um, ii R é inteiramente fechado e altura de M é 2, iii R K X,S é um domínio monóide sobre um corpo K, onde S S 0 é um monóide cancelativo e livre de torção, tal que i 1 iS e M é o ideal maximal gerado por Xs/s S . Estendemos os resultados anteriores aos ideais I de um anel reduzido R tal que RI é anel Noetheriano. Provamos que um anel reduzido R é Noetheriano se cada ideal primo de R possui uma potência que é finitamente gerada. Para cada d tal que 3 d , estabelecemos a existência de um domínio de integridade d-dimensional que possui um ideal maximal M não finitamente gerado, de altura d tal que M2 é 3-gerado.

Author dc:creator

• Spindler, Giselle

Advisor dc:contributor.advisor

• Doering, Ada Maria de Souza

• Anéis comutativos
• Ideais
• Anéis noetherianos

Statement dc:rights

• Open Access

Language dc:language.iso

por

Handle dc:identifier.uri

http://hdl.handle.net/10183/1847

OAI identifier oai:identifier

oai:www.lume.ufrgs.br:10183/1847