Quase todas as matrizes complexas são diagonalizáveis : uma abordagem transdisciplinar

Nos primeiros cursos de Álgebra Linear, são apresentados aos estudantes exemplos de matrizes complexas que não são diagonalizáveis. Nesse contexto, é razoável indagar se a maioria das matrizes complexas são diagonalizáveis. A presente dissertação se debruça nessa questão. Por meio da Topologia, faz-se uma prova da densidade do conjunto das matrizes complexas diagonalizáveis, utilizando o Teorema da Decomposição de Schur. No contexto da medida e da integral de Lebesgue, prova-se que o conjunto das matrizes complexas não diagonalizáveis tem medida nula. Na perspectiva da Álgebra, por meio da topologia de Zariski, dá-se uma demonstração da densidade do conjunto das matrizes complexas diagonalizáveis, usando somente polinômios. Discutem-se as interdependências entre os resultados obtidos por meio da Topologia, da Medida e da Álgebra.

Author dc:creator

• Cardoso, Rubens Ricardo Miranda

Advisor dc:contributor.advisor

• Zapata, Theo Allan Darn

Statement dc:rights

• Acesso Aberto

Language dc:language.iso

Português

Repository record dc:identifier.uri

https://repositorio.unb.br/handle/10482/37301

OAI record oai:identifier

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