Decoherence in infinite quantum systems

Die Quantenmechanik gilt heute als unsere grundlegendste physikalische Theorie. Als solche beschränkt sie sich nicht nur auf ihre ursprünglichen Anwendungsbereiche wie die Atomphysik, Elementarteilchenphysik und die Quantenfeldtheorie, sondern ihr Gegenstandsbereich sollte auch makroskopische Systeme einschließen, die den Gesetzen der klassischen Physik gehorchen. Hier stößt man jedoch auf ein fundamentales Problem: Wendet man die Gesetze der Quantenmechanik direkt auf die Objekte unserer Alltagswelt an, so gelangt man zu Widersprüchen. Der wahrscheinlich berühmteste ist die Schrödinger-Katze, die sich in einem nichtklassischen Zustand befindet, der eine kohärente Überlagerung des Zustandes "tot" und "lebendig" der Katze darstellt. Die Theorie der Dekohärenz bietet eine Lösung dieser Probleme. Sie geht davon aus, dass die Quantenmechanik universell gültig ist, man jedoch zu berücksichtigen hat, dass makroskopische Systeme gewöhnlich stark mit ihrer Umgebung in Wechselwirkung stehen. Durch diese Wechselwirkung wird die Zeitentwicklung des betrachteten Systems irreversibel, und diese Irreversibilität ist in der Lage, klassische Effekte dynamisch zu erzeugen. Genauer gesprochen bewirkt die Wechselwirkung eine starke Verschränkung zwischen System und Umgebung, welche Phasenfaktoren zwischen Vektoren bestimmter Unterräume des Hilbertraumes des Systems unbeobachtbar macht und somit das Superpositionsprinzip einschränkt, welches nichtklassische Zustände wie im Beispiel der Schrödinger-Katze erlaubt. Bisher konzentrierten sich die meisten Arbeiten zur Dekohärenz auf Systeme mit endlichdimensionalem Hilbertraum oder auf Systeme mit endlich vielen Freiheitsgraden. Die Theorie der Dekohärenz und irreversibler Zeitentwicklungen für Systeme mit unendlich vielen Freiheitsgraden ist weit weniger fortgeschritten. Es ist das Ziel der vorliegenden Arbeit, einige allgemeine Resultate über Dekohärenz in Systemen mit Markoffscher Zeitentwicklung beizusteuern, die hinreichend allgemein sind, um auch für unendliche Systeme ihre Gültigkeit zu behalten. Ein zweiter Aspekt ist die mathematisch rigorose Konstruktion von irreversiblen Zeitentwicklungen auf Darstellungen der Algebra der kanonischen Vertauschungsrelationen (CCR-Algebra).

Level thesis:degree_level

thesis.doctoral

Grantor dc:publisher

Universität Bielefeld

Year

2009

Author dc:creator

• Hellmich, Mario

Repository record source_url

https://pub.uni-bielefeld.de/record/2303208

OAI identifier oai:identifier

oai:pub.uni-bielefeld.de:2303208