Ein Verfahren der sequentiellen, konvexen Optimierung mit kombinierter Trust-Region- und Moving-Asymptotes-Stabilisierung zur Lösung nichtlinearer, restringierter Optimierungsprobleme

Ein neues Verfahren der sequentiellen konvexen Optimierung (SCP) zur Lösung allgemeiner kontinuierlicher und restringierter nichtlinearer Optimierungsprobleme (NLP) wird vorgestellt, das die Approximation der "Method of Moving Asymptotes" (MMA) mit einer Trust-Region-Strategie kombiniert. Als Trust-Region für diese Methode wird das Gebiet zwischen den MMA-Asymptoten abzüglich einem festen Sicherheitsabstand definiert, um die Beschränktheit der Approximationen zu gewährleisten. Die Asymptoten, die notwendig für das Aufstellen der Approximationen sind, werden implizit über die Steuerung des Trust-Region-Radius im Sinne einer Trust-Region-Methode erzeugt. Der Algorithmus "Trust-Region Sequential Convex Programming - TRSCP" wird vorgestellt und die globale Konvergenzeigenschaft des neuen Verfahrens wird nachgewiesen. TRSCP ist sowohl ein SCP-Verfahren, als auch eine Trust-Region-Methode. Im Unterschied zu anderen Ansätzen auf diesem Gebiet, benötigt TRSCP keine explizite Trust-Region zusätzlich zu den MMA-Asymptoten. Darüber hinaus behindert eine aktive Trust-Region nicht die globale Konvergenzeigenschaft des neuen Verfahrens. TRSCP ist im Programm TRSCP1.0 implementiert. Es wird gezeigt, daß TRSCP1.0 ein leistungsfähiges Programm zur Lösung von nichtlinearen Optimierungsproblemen ist und ein Vergleich mit einer Line-Search-Methode wird durchgeführt.

Level thesis:degree_level

thesis.doctoral

Grantor dc:publisher

Universität Bayreuth

Year

2013

Author dc:creator

• Luthardt, Axel

Contributors dc:contributor

• Schittkowski, Klaus

Repository record source_url

https://epub.uni-bayreuth.de/id/eprint/141/

OAI identifier oai:identifier

oai:epub.uni-bayreuth.de:141