Radial Basis Function – based Kolmogorov-Arnold Networks: A Comprehensive Study

Τα Kolmogorov-Arnold νευρωνικά δίκτυα (KANs) είναι εμπνευσμένα από το θεώρημα αναπαράστασης των Kolmogorov και Arnold που αποδεικνύει ότι συναρτήσεις πολλαπλών μεταβλητών μπορούν να αναπαρασταθούν πλήρως από άθροισμα σύνθετων συναρτήσεων μίας μεταβλητής. Σε αντίθεση με τα multilayer perceptrons (MLPs) που χρησιμοποιούν μόνο μια προκαθορισμένη συνάρτηση ενεργοποίησης, τα KANs μπορούν και μαθαίνουν συναρτήσεις ενεργοποίησης σε κάθε layer. Αυτή η ιδιότητά τους, τα καθιστά πιο ευέλικτα και ερμηνεύσιμα. Μια παραλλαγή των KANs, τα KANs βασισμένα σε συναρτήσεις ακτινικής βάσης (RBF-KANs) μαθαίνουν ένα γραμμικό συνδυασμό συναρτήσεων αυτής της οικογένειας ανά layer και έχουν μικρότερη υπολογιστική πολυπλοκότητα σε σχέση με άλλες παραλλαγές. Ωστόσο, η πλήρης κατανόηση των αντισταθμιστικών σχέσεων μεταξύ απόδοσης και υπολογιστικού κόστους των RBF-KANs και σε σύγκριση με συμβατικές αρχιτεκτονικές παραμένει περιορισμένη. Η παρούσα διπλωματική εργασία αντιμετωπίζει αυτό το κενό μέσω της ανάπτυξης ενός framework για RBF-KANs, σχεδιασμένου να διευκολύνει τη συστηματική πειραματική διερεύνηση και αξιολόγηση. Μέσω αυτού διεξάγουμε μια ολοκληρωμένη έρευνα των RBF-KANs σε σύνολα δεδομένων αναγνώρισης εικόνας αυξανόμενης δυσκολίας, συγκρίνοντάς τα με MLPs συγκρίσιμου μεγέθους. Το ίδιο το framework αποτελεί ένα ευέλικτο εργαλείο για τη διερεύνηση διαφορετικών RBF-KAN και τον εντοπισμό των συνθηκών υπό τις οποίες αυτές μπορούν να προσφέρουν πρακτικά πλεονεκτήματα έναντι των συμβατικών προσεγγίσεων. Στόχος της διπλωματικής είναι να γίνει μελετήσει συστηματικά τα RBF-KANs και να αξιολογήσει τις επιδόσεις τους σε σχέση με κοινές αρχιτεκτονικές νευρωνικών δικτύων με την χρήση του framework.

Authors dc:creator

• ΠΑΤΣΗ ΜΑΡΙΑ ΕΛΕΝΗ
• PATSI MARIA ELENI

• Θετικές Επιστήμες
• Science

Language dc:language

English

Identifier

uoadl:5425520

OAI record oai:identifier

https://pergamos.lib.uoa.gr/uoa/dl/frontend/oaipmh?verb=GetRecord&metadataPrefix=oai_dc&identifier=oai%3Alib.uoa.gr%3Auoadl%3A5425520