{"id":{"repo_id":"athens","oai_identifier":"oai:lib.uoa.gr:uoadl:5423972"},"canonical_url":"https://search.dev.ndltd.org/etd/athens/oai:lib.uoa.gr:uoadl:5423972","repository":{"repo_id":"athens","name":"National and Kapodistrian University of Athens","base_url":"https://pergamos.lib.uoa.gr/uoa/dl/frontend/oaipmh"},"display":{"title":"Οι κλασματικές έννοιες μαθητών της ΣΤ΄ δημοτικού","abstract":"Η παρούσα διπλωματική εργασία διερευνά τον βαθμό κατανόησης της έννοιας του κλάσματος από μαθητές της ΣΤ΄ Δημοτικού, καθώς και τις νοητικές διεργασίες που φαίνεται να ενεργοποιούν κατά την επίλυση προβλημάτων με κλάσματα. Η έρευνα βασίζεται στη θεωρία των κλασματικών σχημάτων του Steffe, σύμφωνα με την οποία η κατανόηση των κλασμάτων αναπτύσσεται προοδευτικά μέσα από την οικοδόμηση ολοένα και πιο εξελιγμένων σχημάτων. Στα σχήματα αυτά γίνεται συντονισμένη αξιοποίηση συγκεκριμένων νοητικών διεργασιών, όπως η κατασκευή μονάδας, η ισομέριση, η αποενσωμάτωση ενός μέρους από το όλο και η επανάληψη. Για τη συλλογή των δεδομένων κατασκευάστηκε ερωτηματολόγιο αποτελούμενο από έξι προβλήματα, σχεδιασμένα ώστε να αντιστοιχούν σε διαφορετικά κλασματικά σχήματα. Το ερωτηματολόγιο δόθηκε στους 73 μαθητές της ΣΤ΄ Δημοτικού ενός σχολείου. Η ανάλυση των απαντήσεων πραγματοποιήθηκε τόσο ποσοτικά, μέσω της καταγραφής των ποσοστών των σωστών απαντήσεων, όσο και ποιοτικά, με στόχο την ερμηνεία των νοητικών διεργασιών που φαίνεται να αξιοποίησαν οι μαθητές κατά την επίλυση των προβλημάτων αυτών. Τα αποτελέσματα δείχνουν ότι η πλειοψηφία των μαθητών αντιμετωπίζει το κλάσμα, κυρίως, ως σχέση μέρους-όλου που αναφέρεται στα πλήθη των ίσων κομματιών που περιλαμβάνει ένα όλο και κάποιο μέρος του. Μία τέτοια αντίληψη δε συνοδεύεται από αίσθηση του μεγέθους του κλάσματος. Ως εκ τούτου, οι μαθητές δεν κατανοούν τα κλάσματα ως μέτρα του σχετικού μεγέθους ποσοτήτων. Από μία εξέταση των σχολικών βιβλίων διαφορετικών τάξεων του δημοτικού σχολείου διαπιστώθηκε, επίσης, ότι τα ευρήματα αυτά, συνδέονται με την έμφαση των δραστηριοτήτων των βιβλίων στην ερμηνεία του κλάσματος ως σχέσης μέρους-όλου που αφορά σε πληθικότητες, παρά στην ανάπτυξη των νοητικών διεργασιών που απαιτούνται για τη χρήση του κλάσματος ως αριθμού.","abstract_html":"Η παρούσα διπλωματική εργασία διερευνά τον βαθμό κατανόησης της έννοιας του κλάσματος από μαθητές της ΣΤ΄ Δημοτικού, καθώς και τις νοητικές διεργασίες που φαίνεται να ενεργοποιούν κατά την επίλυση προβλημάτων με κλάσματα. Η έρευνα βασίζεται στη θεωρία των κλασματικών σχημάτων του Steffe, σύμφωνα με την οποία η κατανόηση των κλασμάτων αναπτύσσεται προοδευτικά μέσα από την οικοδόμηση ολοένα και πιο εξελιγμένων σχημάτων. Στα σχήματα αυτά γίνεται συντονισμένη αξιοποίηση συγκεκριμένων νοητικών διεργασιών, όπως η κατασκευή μονάδας, η ισομέριση, η αποενσωμάτωση ενός μέρους από το όλο και η επανάληψη. Για τη συλλογή των δεδομένων κατασκευάστηκε ερωτηματολόγιο αποτελούμενο από έξι προβλήματα, σχεδιασμένα ώστε να αντιστοιχούν σε διαφορετικά κλασματικά σχήματα. Το ερωτηματολόγιο δόθηκε στους 73 μαθητές της ΣΤ΄ Δημοτικού ενός σχολείου. Η ανάλυση των απαντήσεων πραγματοποιήθηκε τόσο ποσοτικά, μέσω της καταγραφής των ποσοστών των σωστών απαντήσεων, όσο και ποιοτικά, με στόχο την ερμηνεία των νοητικών διεργασιών που φαίνεται να αξιοποίησαν οι μαθητές κατά την επίλυση των προβλημάτων αυτών. Τα αποτελέσματα δείχνουν ότι η πλειοψηφία των μαθητών αντιμετωπίζει το κλάσμα, κυρίως, ως σχέση μέρους-όλου που αναφέρεται στα πλήθη των ίσων κομματιών που περιλαμβάνει ένα όλο και κάποιο μέρος του. Μία τέτοια αντίληψη δε συνοδεύεται από αίσθηση του μεγέθους του κλάσματος. Ως εκ τούτου, οι μαθητές δεν κατανοούν τα κλάσματα ως μέτρα του σχετικού μεγέθους ποσοτήτων. Από μία εξέταση των σχολικών βιβλίων διαφορετικών τάξεων του δημοτικού σχολείου διαπιστώθηκε, επίσης, ότι τα ευρήματα αυτά, συνδέονται με την έμφαση των δραστηριοτήτων των βιβλίων στην ερμηνεία του κλάσματος ως σχέσης μέρους-όλου που αφορά σε πληθικότητες, παρά στην ανάπτυξη των νοητικών διεργασιών που απαιτούνται για τη χρήση του κλάσματος ως αριθμού.","abstract_has_math":false,"creators":["ΠΑΣΙΝΙΟΣ ΣΥΜΕΩΝ ΡΑΦΑΗΛ","PASINIOS SYMEON RAFAIL"],"institution":null,"degree_name":null,"degree_level":null,"degree_discipline":null,"degree_department":null,"school":null,"contributors":[],"advisors":[],"committee_chairs":[],"committee_members":[],"year":2026,"date_issued":"2026","date_published":"2026","updated_at":"2026-08-21T16:41:56Z","subjects":["Εκπαίδευση – Αθλητισμός","Education - Sport science"],"languages":["Ελληνικά","Greek"],"rights":[],"rights_urls":[],"identifier_entries":[{"key":"dc:identifier","label":"Identifier","values":["uoadl:5423972"],"render_values":[{"text":"uoadl:5423972","href":null,"code":true}]}]},"links":{"outbound_url":"https://pergamos.lib.uoa.gr/uoa/dl/object/5423972","outbound_label":"Repository record","outbound_source":"dc:identifier"},"source_record":{"url":"https://pergamos.lib.uoa.gr/uoa/dl/frontend/oaipmh?verb=GetRecord&metadataPrefix=oai_dc&identifier=oai%3Alib.uoa.gr%3Auoadl%3A5423972","prefix":"oai_dc"},"metadata_groups":[{"id":"people","label":"People","entries":[{"key":"dc:creator","label":"Author","values":["ΠΑΣΙΝΙΟΣ ΣΥΜΕΩΝ ΡΑΦΑΗΛ","PASINIOS SYMEON RAFAIL"]}]},{"id":"academic_context","label":"Academic Context","entries":[{"key":"dc:date","label":"Dc Date","values":["2026"]},{"key":"dc:type","label":"Dc Type","values":["born_digital_postgraduate_thesis","Διπλωματική Εργασία","Postgraduate Thesis"]}]},{"id":"subjects_keywords","label":"Subjects and Keywords","entries":[{"key":"dc:subject","label":"Dc Subject","values":["Εκπαίδευση – Αθλητισμός","Education - Sport science"]}]},{"id":"language_rights","label":"Language and Rights","entries":[{"key":"dc:language","label":"Dc Language","values":["Ελληνικά","Greek"]}]},{"id":"identifiers","label":"Identifiers","entries":[{"key":"dc:identifier","label":"Identifier","values":["uoadl:5423972","https://pergamos.lib.uoa.gr/uoa/dl/object/5423972"]}]},{"id":"additional","label":"Additional Metadata","entries":[{"key":"dc:description","label":"Description","values":["Η παρούσα διπλωματική εργασία διερευνά τον βαθμό κατανόησης της έννοιας του κλάσματος από μαθητές της ΣΤ΄ Δημοτικού, καθώς και τις νοητικές διεργασίες που φαίνεται να ενεργοποιούν κατά την επίλυση προβλημάτων με κλάσματα. Η έρευνα βασίζεται στη θεωρία των κλασματικών σχημάτων του Steffe, σύμφωνα με την οποία η κατανόηση των κλασμάτων αναπτύσσεται προοδευτικά μέσα από την οικοδόμηση ολοένα και πιο εξελιγμένων σχημάτων. Στα σχήματα αυτά γίνεται συντονισμένη αξιοποίηση συγκεκριμένων νοητικών διεργασιών, όπως η κατασκευή μονάδας, η ισομέριση, η αποενσωμάτωση ενός μέρους από το όλο και η επανάληψη. Για τη συλλογή των δεδομένων κατασκευάστηκε ερωτηματολόγιο αποτελούμενο από έξι προβλήματα, σχεδιασμένα ώστε να αντιστοιχούν σε διαφορετικά κλασματικά σχήματα. Το ερωτηματολόγιο δόθηκε στους 73 μαθητές της ΣΤ΄ Δημοτικού ενός σχολείου. Η ανάλυση των απαντήσεων πραγματοποιήθηκε τόσο ποσοτικά, μέσω της καταγραφής των ποσοστών των σωστών απαντήσεων, όσο και ποιοτικά, με στόχο την ερμηνεία των νοητικών διεργασιών που φαίνεται να αξιοποίησαν οι μαθητές κατά την επίλυση των προβλημάτων αυτών. Τα αποτελέσματα δείχνουν ότι η πλειοψηφία των μαθητών αντιμετωπίζει το κλάσμα, κυρίως, ως σχέση μέρους-όλου που αναφέρεται στα πλήθη των ίσων κομματιών που περιλαμβάνει ένα όλο και κάποιο μέρος του. Μία τέτοια αντίληψη δε συνοδεύεται από αίσθηση του μεγέθους του κλάσματος. Ως εκ τούτου, οι μαθητές δεν κατανοούν τα κλάσματα ως μέτρα του σχετικού μεγέθους ποσοτήτων. Από μία εξέταση των σχολικών βιβλίων διαφορετικών τάξεων του δημοτικού σχολείου διαπιστώθηκε, επίσης, ότι τα ευρήματα αυτά, συνδέονται με την έμφαση των δραστηριοτήτων των βιβλίων στην ερμηνεία του κλάσματος ως σχέσης μέρους-όλου που αφορά σε πληθικότητες, παρά στην ανάπτυξη των νοητικών διεργασιών που απαιτούνται για τη χρήση του κλάσματος ως αριθμού.","This master's thesis investigates sixth-grade students' understanding of the concept of fractions, with particular emphasis on the mental processes they appear to activate while solving fraction problems. The study is grounded in Steffe's theory of fraction schemes, according to which the understanding of fractions develops progressively through the construction of increasingly sophisticated schemes. These schemes involve the coordinated use of specific mental processes, including unitizing, partitioning, disembedding, and iterating. To address the aims of the study, a questionnaire consisting of six problems was designed, each corresponding to a different fraction scheme. The questionnaire was administered to 73 sixth-grade students from one elementary school. Students' responses were analysed using both quantitative and qualitative approaches. The quantitative analysis focused on the percentages of correct responses, whereas the qualitative analysis aimed to interpret the mental processes that students appeared to employ while solving the problems. The findings indicate that most students perceive fractions primarily as part-whole relationships, focusing on the number of equal parts that make up a whole and a selected part, rather than on the magnitude represented by the fraction. Consequently, students do not interpret fractions as measures of relative quantities. An examination of mathematics textbooks used in different grades of elementary school also revealed that these findings are consistent with the strong emphasis placed on the interpretation of fractions as part-whole relationships as part-whole relationships, focusing on the number of equal parts that make up the whole and the number of equal parts that constitute the selected part, rather than on fostering the mental processes required for understanding fractions as numbers."]},{"key":"dc:title","label":"Title","values":["Οι κλασματικές έννοιες μαθητών της ΣΤ΄ δημοτικού"]}]}],"canonical_facts":{"dc:creator":["ΠΑΣΙΝΙΟΣ ΣΥΜΕΩΝ ΡΑΦΑΗΛ","PASINIOS SYMEON RAFAIL"],"dc:date":["2026"],"dc:description":["Η παρούσα διπλωματική εργασία διερευνά τον βαθμό κατανόησης της έννοιας του κλάσματος από μαθητές της ΣΤ΄ Δημοτικού, καθώς και τις νοητικές διεργασίες που φαίνεται να ενεργοποιούν κατά την επίλυση προβλημάτων με κλάσματα. Η έρευνα βασίζεται στη θεωρία των κλασματικών σχημάτων του Steffe, σύμφωνα με την οποία η κατανόηση των κλασμάτων αναπτύσσεται προοδευτικά μέσα από την οικοδόμηση ολοένα και πιο εξελιγμένων σχημάτων. Στα σχήματα αυτά γίνεται συντονισμένη αξιοποίηση συγκεκριμένων νοητικών διεργασιών, όπως η κατασκευή μονάδας, η ισομέριση, η αποενσωμάτωση ενός μέρους από το όλο και η επανάληψη. Για τη συλλογή των δεδομένων κατασκευάστηκε ερωτηματολόγιο αποτελούμενο από έξι προβλήματα, σχεδιασμένα ώστε να αντιστοιχούν σε διαφορετικά κλασματικά σχήματα. Το ερωτηματολόγιο δόθηκε στους 73 μαθητές της ΣΤ΄ Δημοτικού ενός σχολείου. Η ανάλυση των απαντήσεων πραγματοποιήθηκε τόσο ποσοτικά, μέσω της καταγραφής των ποσοστών των σωστών απαντήσεων, όσο και ποιοτικά, με στόχο την ερμηνεία των νοητικών διεργασιών που φαίνεται να αξιοποίησαν οι μαθητές κατά την επίλυση των προβλημάτων αυτών. Τα αποτελέσματα δείχνουν ότι η πλειοψηφία των μαθητών αντιμετωπίζει το κλάσμα, κυρίως, ως σχέση μέρους-όλου που αναφέρεται στα πλήθη των ίσων κομματιών που περιλαμβάνει ένα όλο και κάποιο μέρος του. Μία τέτοια αντίληψη δε συνοδεύεται από αίσθηση του μεγέθους του κλάσματος. Ως εκ τούτου, οι μαθητές δεν κατανοούν τα κλάσματα ως μέτρα του σχετικού μεγέθους ποσοτήτων. Από μία εξέταση των σχολικών βιβλίων διαφορετικών τάξεων του δημοτικού σχολείου διαπιστώθηκε, επίσης, ότι τα ευρήματα αυτά, συνδέονται με την έμφαση των δραστηριοτήτων των βιβλίων στην ερμηνεία του κλάσματος ως σχέσης μέρους-όλου που αφορά σε πληθικότητες, παρά στην ανάπτυξη των νοητικών διεργασιών που απαιτούνται για τη χρήση του κλάσματος ως αριθμού.","This master's thesis investigates sixth-grade students' understanding of the concept of fractions, with particular emphasis on the mental processes they appear to activate while solving fraction problems. The study is grounded in Steffe's theory of fraction schemes, according to which the understanding of fractions develops progressively through the construction of increasingly sophisticated schemes. These schemes involve the coordinated use of specific mental processes, including unitizing, partitioning, disembedding, and iterating. To address the aims of the study, a questionnaire consisting of six problems was designed, each corresponding to a different fraction scheme. The questionnaire was administered to 73 sixth-grade students from one elementary school. Students' responses were analysed using both quantitative and qualitative approaches. The quantitative analysis focused on the percentages of correct responses, whereas the qualitative analysis aimed to interpret the mental processes that students appeared to employ while solving the problems. The findings indicate that most students perceive fractions primarily as part-whole relationships, focusing on the number of equal parts that make up a whole and a selected part, rather than on the magnitude represented by the fraction. Consequently, students do not interpret fractions as measures of relative quantities. An examination of mathematics textbooks used in different grades of elementary school also revealed that these findings are consistent with the strong emphasis placed on the interpretation of fractions as part-whole relationships as part-whole relationships, focusing on the number of equal parts that make up the whole and the number of equal parts that constitute the selected part, rather than on fostering the mental processes required for understanding fractions as numbers."],"dc:identifier":["uoadl:5423972","https://pergamos.lib.uoa.gr/uoa/dl/object/5423972"],"dc:language":["Ελληνικά","Greek"],"dc:subject":["Εκπαίδευση – Αθλητισμός","Education - Sport science"],"dc:title":["Οι κλασματικές έννοιες μαθητών της ΣΤ΄ δημοτικού"],"dc:type":["born_digital_postgraduate_thesis","Διπλωματική Εργασία","Postgraduate Thesis"]},"updated_at":"2026-08-21T16:41:56Z"}