{"id":{"repo_id":"athens","oai_identifier":"oai:lib.uoa.gr:uoadl:5363095"},"canonical_url":"https://search.dev.ndltd.org/etd/athens/oai:lib.uoa.gr:uoadl:5363095","repository":{"repo_id":"athens","name":"National and Kapodistrian University of Athens","base_url":"https://pergamos.lib.uoa.gr/uoa/dl/frontend/oaipmh"},"display":{"title":"Aνάλυση των δομικών χαρακτηριστικών των αποδείξεων του ChatGPT και πιθανοί τρόποι διδακτικής αξιοποίησής τους από εκπαιδευτικούς δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης","abstract":"Στην παρούσα εργασία μελετάμε τα δομικά χαρακτηριστικά των μαθηματικών αποδείξεων που παράγονται από το ChatGPT και διερευνούμε τις δυνατότητες διδακτικής αξιοποίησής τους στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση. Εστιάζουμε στο κατά πόσο οι αποδείξεις αυτές είναι συμβατές με τις σχολικές συμβάσεις αποδεικτικού λόγου και στον τρόπο με τον οποίο αξιολογούνται και νοηματοδοτούνται από εκπαιδευτικούς μαθηματικών. Η έρευνα αναπτύχθηκε σε τρεις φάσεις. Αρχικά, ζητήθηκε από το ChatGPT να παράγει αποδείξεις για επιλεγμένα μαθηματικά προβλήματα σχολικού επιπέδου. Στη συνέχεια, οι αποδείξεις αναλύθηκαν ποιοτικά με βάση το πλαίσιο Reasoning-and-Proving του Stylianides και το θεωρητικό πλαίσιο των Raman–Sundström και Öhman, με έμφαση στη διάκριση μεταξύ μαθηματικής εγκυρότητας και επεξηγηματικής καταλληλότητας. Στην τρίτη φάση, πραγματοποιήθηκαν ημιδομημένες συνεντεύξεις με τρεις εκπαιδευτικούς δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης, στους οποίους παρουσιάστηκαν οι αποδείξεις του ChatGPT, προκειμένου να διερευνηθούν οι αντιλήψεις τους σχετικά με τη μαθηματική τους εγκυρότητα και τη διδακτική τους αξιοποίηση. Τα αποτελέσματα δείχνουν ότι οι αποδείξεις του ChatGPT αξιολογούνται ως μαθηματικά ορθές και συμβατές με τη σχολική μαθηματική λογική. Ωστόσο, η διδακτική τους αξία δεν θεωρείται αυτονόητη. Οι εκπαιδευτικοί διαφοροποιούνται ως προς τον τρόπο με τον οποίο τις αξιοποιούν, αντιμετωπίζοντάς τες είτε ως πρότυπα τυπικής μαθηματικής γραφής είτε ως αφετηρία για αναστοχασμό, σύγκριση και διερεύνηση της αποδεικτικής διαδικασίας. Η μελέτη αναδεικνύει ότι η διδακτική αξία των αποδείξεων του ChatGPT εξαρτάται αποφασιστικά από τον ρόλο που αποδίδει ο εκπαιδευτικός στην απόδειξη, ως τελικό προϊόν ή ως διαδικασία μαθηματικού συλλογισμού.","abstract_html":"Στην παρούσα εργασία μελετάμε τα δομικά χαρακτηριστικά των μαθηματικών αποδείξεων που παράγονται από το ChatGPT και διερευνούμε τις δυνατότητες διδακτικής αξιοποίησής τους στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση. Εστιάζουμε στο κατά πόσο οι αποδείξεις αυτές είναι συμβατές με τις σχολικές συμβάσεις αποδεικτικού λόγου και στον τρόπο με τον οποίο αξιολογούνται και νοηματοδοτούνται από εκπαιδευτικούς μαθηματικών. Η έρευνα αναπτύχθηκε σε τρεις φάσεις. Αρχικά, ζητήθηκε από το ChatGPT να παράγει αποδείξεις για επιλεγμένα μαθηματικά προβλήματα σχολικού επιπέδου. Στη συνέχεια, οι αποδείξεις αναλύθηκαν ποιοτικά με βάση το πλαίσιο Reasoning-and-Proving του Stylianides και το θεωρητικό πλαίσιο των Raman–Sundström και Öhman, με έμφαση στη διάκριση μεταξύ μαθηματικής εγκυρότητας και επεξηγηματικής καταλληλότητας. Στην τρίτη φάση, πραγματοποιήθηκαν ημιδομημένες συνεντεύξεις με τρεις εκπαιδευτικούς δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης, στους οποίους παρουσιάστηκαν οι αποδείξεις του ChatGPT, προκειμένου να διερευνηθούν οι αντιλήψεις τους σχετικά με τη μαθηματική τους εγκυρότητα και τη διδακτική τους αξιοποίηση. Τα αποτελέσματα δείχνουν ότι οι αποδείξεις του ChatGPT αξιολογούνται ως μαθηματικά ορθές και συμβατές με τη σχολική μαθηματική λογική. Ωστόσο, η διδακτική τους αξία δεν θεωρείται αυτονόητη. Οι εκπαιδευτικοί διαφοροποιούνται ως προς τον τρόπο με τον οποίο τις αξιοποιούν, αντιμετωπίζοντάς τες είτε ως πρότυπα τυπικής μαθηματικής γραφής είτε ως αφετηρία για αναστοχασμό, σύγκριση και διερεύνηση της αποδεικτικής διαδικασίας. Η μελέτη αναδεικνύει ότι η διδακτική αξία των αποδείξεων του ChatGPT εξαρτάται αποφασιστικά από τον ρόλο που αποδίδει ο εκπαιδευτικός στην απόδειξη, ως τελικό προϊόν ή ως διαδικασία μαθηματικού συλλογισμού.","abstract_has_math":false,"creators":["ΤΣΑΛΗ ΓΕΩΡΓΙΑ","TSALI GEORGIA"],"institution":null,"degree_name":null,"degree_level":null,"degree_discipline":null,"degree_department":null,"school":null,"contributors":[],"advisors":[],"committee_chairs":[],"committee_members":[],"year":2026,"date_issued":"2026","date_published":"2026","updated_at":"2026-07-24T01:02:00Z","subjects":["Θετικές Επιστήμες","Science"],"languages":["Ελληνικά","Greek"],"rights":[],"rights_urls":[],"identifier_entries":[{"key":"dc:identifier","label":"Identifier","values":["uoadl:5363095"],"render_values":[{"text":"uoadl:5363095","href":null,"code":true}]}]},"links":{"outbound_url":"https://pergamos.lib.uoa.gr/uoa/dl/object/5363095","outbound_label":"Repository record","outbound_source":"dc:identifier"},"metadata_groups":[{"id":"people","label":"People","entries":[{"key":"dc:creator","label":"Author","values":["ΤΣΑΛΗ ΓΕΩΡΓΙΑ","TSALI GEORGIA"]}]},{"id":"academic_context","label":"Academic Context","entries":[{"key":"dc:date","label":"Dc Date","values":["2026"]},{"key":"dc:type","label":"Dc Type","values":["born_digital_postgraduate_thesis","Διπλωματική Εργασία","Postgraduate Thesis"]}]},{"id":"subjects_keywords","label":"Subjects and Keywords","entries":[{"key":"dc:subject","label":"Dc Subject","values":["Θετικές Επιστήμες","Science"]}]},{"id":"language_rights","label":"Language and Rights","entries":[{"key":"dc:language","label":"Dc Language","values":["Ελληνικά","Greek"]}]},{"id":"identifiers","label":"Identifiers","entries":[{"key":"dc:identifier","label":"Identifier","values":["uoadl:5363095","https://pergamos.lib.uoa.gr/uoa/dl/object/5363095"]}]},{"id":"additional","label":"Additional Metadata","entries":[{"key":"dc:description","label":"Description","values":["Στην παρούσα εργασία μελετάμε τα δομικά χαρακτηριστικά των μαθηματικών αποδείξεων που παράγονται από το ChatGPT και διερευνούμε τις δυνατότητες διδακτικής αξιοποίησής τους στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση. Εστιάζουμε στο κατά πόσο οι αποδείξεις αυτές είναι συμβατές με τις σχολικές συμβάσεις αποδεικτικού λόγου και στον τρόπο με τον οποίο αξιολογούνται και νοηματοδοτούνται από εκπαιδευτικούς μαθηματικών. Η έρευνα αναπτύχθηκε σε τρεις φάσεις. Αρχικά, ζητήθηκε από το ChatGPT να παράγει αποδείξεις για επιλεγμένα μαθηματικά προβλήματα σχολικού επιπέδου. Στη συνέχεια, οι αποδείξεις αναλύθηκαν ποιοτικά με βάση το πλαίσιο Reasoning-and-Proving του Stylianides και το θεωρητικό πλαίσιο των Raman–Sundström και Öhman, με έμφαση στη διάκριση μεταξύ μαθηματικής εγκυρότητας και επεξηγηματικής καταλληλότητας. Στην τρίτη φάση, πραγματοποιήθηκαν ημιδομημένες συνεντεύξεις με τρεις εκπαιδευτικούς δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης, στους οποίους παρουσιάστηκαν οι αποδείξεις του ChatGPT, προκειμένου να διερευνηθούν οι αντιλήψεις τους σχετικά με τη μαθηματική τους εγκυρότητα και τη διδακτική τους αξιοποίηση. Τα αποτελέσματα δείχνουν ότι οι αποδείξεις του ChatGPT αξιολογούνται ως μαθηματικά ορθές και συμβατές με τη σχολική μαθηματική λογική. Ωστόσο, η διδακτική τους αξία δεν θεωρείται αυτονόητη. Οι εκπαιδευτικοί διαφοροποιούνται ως προς τον τρόπο με τον οποίο τις αξιοποιούν, αντιμετωπίζοντάς τες είτε ως πρότυπα τυπικής μαθηματικής γραφής είτε ως αφετηρία για αναστοχασμό, σύγκριση και διερεύνηση της αποδεικτικής διαδικασίας. Η μελέτη αναδεικνύει ότι η διδακτική αξία των αποδείξεων του ChatGPT εξαρτάται αποφασιστικά από τον ρόλο που αποδίδει ο εκπαιδευτικός στην απόδειξη, ως τελικό προϊόν ή ως διαδικασία μαθηματικού συλλογισμού.","In the present study, we examine the structural characteristics of mathematical proofs generated by ChatGPT and explore their potential for instructional use in secondary education. We focus on the extent to which these proofs are compatible with school conventions of mathematical reasoning and on how they are evaluated and interpreted by mathematics teachers. The research was developed in three phases. Initially, ChatGPT was asked to produce proofs for selected school-level mathematical problems. Subsequently, the proofs were analyzed qualitatively based on Stylianides’ Reasoning-and-Proving framework and the theoretical frameworks of Raman–Sundström and Öhman, with emphasis on the distinction between mathematical validity and explanatory adequacy. In the third phase, semi-structured interviews were conducted with three secondary education teachers, who were presented with ChatGPT’s proofs in order to investigate their perceptions regarding their mathematical validity and instructional use. The results indicate that ChatGPT’s proofs are evaluated as mathematically correct and compatible with school mathematical logic. However, their instructional value is not considered self-evident. Teachers differ in the ways they utilize them, treating them either as models of formal mathematical writing or as a starting point for reflection, comparison, and exploration of the proving process. The study highlights that the instructional value of ChatGPT-generated proofs depends crucially on the role attributed to proof by the teacher, whether as a final product or as a process of mathematical reasoning."]},{"key":"dc:title","label":"Title","values":["Aνάλυση των δομικών χαρακτηριστικών των αποδείξεων του ChatGPT και πιθανοί τρόποι διδακτικής αξιοποίησής τους από εκπαιδευτικούς δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης"]}]}],"canonical_facts":{"dc:creator":["ΤΣΑΛΗ ΓΕΩΡΓΙΑ","TSALI GEORGIA"],"dc:date":["2026"],"dc:description":["Στην παρούσα εργασία μελετάμε τα δομικά χαρακτηριστικά των μαθηματικών αποδείξεων που παράγονται από το ChatGPT και διερευνούμε τις δυνατότητες διδακτικής αξιοποίησής τους στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση. Εστιάζουμε στο κατά πόσο οι αποδείξεις αυτές είναι συμβατές με τις σχολικές συμβάσεις αποδεικτικού λόγου και στον τρόπο με τον οποίο αξιολογούνται και νοηματοδοτούνται από εκπαιδευτικούς μαθηματικών. Η έρευνα αναπτύχθηκε σε τρεις φάσεις. Αρχικά, ζητήθηκε από το ChatGPT να παράγει αποδείξεις για επιλεγμένα μαθηματικά προβλήματα σχολικού επιπέδου. Στη συνέχεια, οι αποδείξεις αναλύθηκαν ποιοτικά με βάση το πλαίσιο Reasoning-and-Proving του Stylianides και το θεωρητικό πλαίσιο των Raman–Sundström και Öhman, με έμφαση στη διάκριση μεταξύ μαθηματικής εγκυρότητας και επεξηγηματικής καταλληλότητας. Στην τρίτη φάση, πραγματοποιήθηκαν ημιδομημένες συνεντεύξεις με τρεις εκπαιδευτικούς δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης, στους οποίους παρουσιάστηκαν οι αποδείξεις του ChatGPT, προκειμένου να διερευνηθούν οι αντιλήψεις τους σχετικά με τη μαθηματική τους εγκυρότητα και τη διδακτική τους αξιοποίηση. Τα αποτελέσματα δείχνουν ότι οι αποδείξεις του ChatGPT αξιολογούνται ως μαθηματικά ορθές και συμβατές με τη σχολική μαθηματική λογική. Ωστόσο, η διδακτική τους αξία δεν θεωρείται αυτονόητη. Οι εκπαιδευτικοί διαφοροποιούνται ως προς τον τρόπο με τον οποίο τις αξιοποιούν, αντιμετωπίζοντάς τες είτε ως πρότυπα τυπικής μαθηματικής γραφής είτε ως αφετηρία για αναστοχασμό, σύγκριση και διερεύνηση της αποδεικτικής διαδικασίας. Η μελέτη αναδεικνύει ότι η διδακτική αξία των αποδείξεων του ChatGPT εξαρτάται αποφασιστικά από τον ρόλο που αποδίδει ο εκπαιδευτικός στην απόδειξη, ως τελικό προϊόν ή ως διαδικασία μαθηματικού συλλογισμού.","In the present study, we examine the structural characteristics of mathematical proofs generated by ChatGPT and explore their potential for instructional use in secondary education. We focus on the extent to which these proofs are compatible with school conventions of mathematical reasoning and on how they are evaluated and interpreted by mathematics teachers. The research was developed in three phases. Initially, ChatGPT was asked to produce proofs for selected school-level mathematical problems. Subsequently, the proofs were analyzed qualitatively based on Stylianides’ Reasoning-and-Proving framework and the theoretical frameworks of Raman–Sundström and Öhman, with emphasis on the distinction between mathematical validity and explanatory adequacy. In the third phase, semi-structured interviews were conducted with three secondary education teachers, who were presented with ChatGPT’s proofs in order to investigate their perceptions regarding their mathematical validity and instructional use. The results indicate that ChatGPT’s proofs are evaluated as mathematically correct and compatible with school mathematical logic. However, their instructional value is not considered self-evident. Teachers differ in the ways they utilize them, treating them either as models of formal mathematical writing or as a starting point for reflection, comparison, and exploration of the proving process. The study highlights that the instructional value of ChatGPT-generated proofs depends crucially on the role attributed to proof by the teacher, whether as a final product or as a process of mathematical reasoning."],"dc:identifier":["uoadl:5363095","https://pergamos.lib.uoa.gr/uoa/dl/object/5363095"],"dc:language":["Ελληνικά","Greek"],"dc:subject":["Θετικές Επιστήμες","Science"],"dc:title":["Aνάλυση των δομικών χαρακτηριστικών των αποδείξεων του ChatGPT και πιθανοί τρόποι διδακτικής αξιοποίησής τους από εκπαιδευτικούς δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης"],"dc:type":["born_digital_postgraduate_thesis","Διπλωματική Εργασία","Postgraduate Thesis"]},"updated_at":"2026-07-24T01:02:00Z"}