{"id":{"repo_id":"athens","oai_identifier":"oai:lib.uoa.gr:uoadl:5360960"},"canonical_url":"https://search.dev.ndltd.org/etd/athens/oai:lib.uoa.gr:uoadl:5360960","repository":{"repo_id":"athens","name":"National and Kapodistrian University of Athens","base_url":"https://pergamos.lib.uoa.gr/uoa/dl/frontend/oaipmh"},"display":{"title":"Η μαθηματική επιχειρηματολογία και οι επεξηγήσεις μέσα από τις διαδικτυακές πλατφόρμες","abstract":"Ο σκοπός της παρούσας έρευνας είναι η εις βάθος μελέτη της μάθησης και της διδασκαλίας στην τριτοβάθμια εκπαίδευση. Η μέχρι τώρα έρευνα έχει εστιάσει στην μελέτη των ακροατηρίων στο πανεπιστήμιο, ελέγχοντας το κλασικό μοντέλο διδασκαλίας. Βρισκόμαστε σε μια εποχή μεγάλης ψηφιοποίησης που το βιβλίο τίθενται υπό αμφισβήτηση. Η πρόσφατη βιβλιογραφία υπογραμμίζει ότι υπάρχει ολοένα και αυξανόμενος αριθμός φοιτητών που χρησιμοποιούν διαδικτυακές πλατφόρμες για την ενίσχυση της μαθηματικής τους κατανόησης. Αυτό αφορά ειδικότερα μαθήματα όπως ο απειροστικός λογισμός και το πεδίο της ανάλυσης που δυσκολεύουν τους φοιτητές για διάφορους λόγους. Φαίνεται πως δεν έχουν υπάρξει έρευνες που μελετούν την αντιμετώπιση αυτών των πόρων από τους φοιτητές. Η παρούσα διπλωματική εργασία εξυπηρετεί αυτόν ακριβώς τον σκοπό. Μπορούν αυτές οι ηλεκτρονικές πηγές να βοηθήσουν την κατανόηση αυτών των εννοιών; Εμείς θα μελετήσουμε μια συγκεκριμένη περίπτωση καναλιού του Youtube που περιέχει βίντεο σε αυτόν τον τομέα και συγκεκριμένα το κανάλι 3blue1brown που έχει μεγάλο αριθμό προβολών και έχει βραβευτεί από την Αμερικανική Μαθηματική Εταιρεία (ΑΜS). Τα βίντεο που έχουμε επιλέξει προς μελέτη αφορούν την σύγκλιση ακολουθιών και σειρών πραγματικών αριθμών. Με βάση την παρούσα βιβλιογραφία αναπτύσσουμε πλαίσια σχετικά με τα όρια ακολουθιών, συναρτήσεων και για την διδασκαλία εννοιών και θεωρημάτων. Στη συνέχεια με χρήση θεωρητικών εργαλείων επιχειρηματολογίας και επεξηγήσεων θα εντοπίσουμε επιχειρήματα που δίνουν οι φοιτητές καθώς και τα είδη των επεξηγήσεων τους. Συγκεκριμένα εξετάζοντας τα επιχειρήματα και τις επεξηγήσεις των συμμετεχόντων θα εκτιμήσουμε την κατανόηση, τις παρανοήσεις πάνω σε διαδικασίες απόδειξης και εισαγωγής σε έννοιες με αφορμές διάφορα στιγμιότυπα των βίντεο. Υπήρξαν στιγμές επιχειρηματολογίας, επεξηγήσεων αλλά και μη επεξηγήσεων. Οι συμμετέχοντες στις επεξηγήσεις τους χρησιμοποίησαν κυρίως παραδείγματα και αναλογίες. Ενισχύουμε την βιβλιογραφία επιβεβαιώνοντας ότι το Youtube περιέχει κάποιους εξαιρετικούς πόρους για την κατανόηση εννοιών και θεωρημάτων της ανάλυσης και του απειροστικού λογισμού. Ο διαλεκτικός σχολιασμός τέτοιων βίντεο θα μπορούσε να αποκτήσει τον χαρακτήρα εισαγωγής σε μια καινούρια έννοια. Καλούμε τους εκπαιδευτικούς να εντάξουν τέτοια βίντεο στα διδακτικά τους πακέτα και ενδεχομένως με την παρούσα εργασία να μπορούμε να παρέχουμε κάποια στοιχεία για την βελτίωση του περιβάλλοντος μάθησης σε πανεπιστημιακό και ίσως σχολικό επίπεδο.","abstract_html":"Ο σκοπός της παρούσας έρευνας είναι η εις βάθος μελέτη της μάθησης και της διδασκαλίας στην τριτοβάθμια εκπαίδευση. Η μέχρι τώρα έρευνα έχει εστιάσει στην μελέτη των ακροατηρίων στο πανεπιστήμιο, ελέγχοντας το κλασικό μοντέλο διδασκαλίας. Βρισκόμαστε σε μια εποχή μεγάλης ψηφιοποίησης που το βιβλίο τίθενται υπό αμφισβήτηση. Η πρόσφατη βιβλιογραφία υπογραμμίζει ότι υπάρχει ολοένα και αυξανόμενος αριθμός φοιτητών που χρησιμοποιούν διαδικτυακές πλατφόρμες για την ενίσχυση της μαθηματικής τους κατανόησης. Αυτό αφορά ειδικότερα μαθήματα όπως ο απειροστικός λογισμός και το πεδίο της ανάλυσης που δυσκολεύουν τους φοιτητές για διάφορους λόγους. Φαίνεται πως δεν έχουν υπάρξει έρευνες που μελετούν την αντιμετώπιση αυτών των πόρων από τους φοιτητές. Η παρούσα διπλωματική εργασία εξυπηρετεί αυτόν ακριβώς τον σκοπό. Μπορούν αυτές οι ηλεκτρονικές πηγές να βοηθήσουν την κατανόηση αυτών των εννοιών; Εμείς θα μελετήσουμε μια συγκεκριμένη περίπτωση καναλιού του Youtube που περιέχει βίντεο σε αυτόν τον τομέα και συγκεκριμένα το κανάλι 3blue1brown που έχει μεγάλο αριθμό προβολών και έχει βραβευτεί από την Αμερικανική Μαθηματική Εταιρεία (ΑΜS). Τα βίντεο που έχουμε επιλέξει προς μελέτη αφορούν την σύγκλιση ακολουθιών και σειρών πραγματικών αριθμών. Με βάση την παρούσα βιβλιογραφία αναπτύσσουμε πλαίσια σχετικά με τα όρια ακολουθιών, συναρτήσεων και για την διδασκαλία εννοιών και θεωρημάτων. Στη συνέχεια με χρήση θεωρητικών εργαλείων επιχειρηματολογίας και επεξηγήσεων θα εντοπίσουμε επιχειρήματα που δίνουν οι φοιτητές καθώς και τα είδη των επεξηγήσεων τους. Συγκεκριμένα εξετάζοντας τα επιχειρήματα και τις επεξηγήσεις των συμμετεχόντων θα εκτιμήσουμε την κατανόηση, τις παρανοήσεις πάνω σε διαδικασίες απόδειξης και εισαγωγής σε έννοιες με αφορμές διάφορα στιγμιότυπα των βίντεο. Υπήρξαν στιγμές επιχειρηματολογίας, επεξηγήσεων αλλά και μη επεξηγήσεων. Οι συμμετέχοντες στις επεξηγήσεις τους χρησιμοποίησαν κυρίως παραδείγματα και αναλογίες. Ενισχύουμε την βιβλιογραφία επιβεβαιώνοντας ότι το Youtube περιέχει κάποιους εξαιρετικούς πόρους για την κατανόηση εννοιών και θεωρημάτων της ανάλυσης και του απειροστικού λογισμού. Ο διαλεκτικός σχολιασμός τέτοιων βίντεο θα μπορούσε να αποκτήσει τον χαρακτήρα εισαγωγής σε μια καινούρια έννοια. Καλούμε τους εκπαιδευτικούς να εντάξουν τέτοια βίντεο στα διδακτικά τους πακέτα και ενδεχομένως με την παρούσα εργασία να μπορούμε να παρέχουμε κάποια στοιχεία για την βελτίωση του περιβάλλοντος μάθησης σε πανεπιστημιακό και ίσως σχολικό επίπεδο.","abstract_has_math":false,"creators":["Καπνίσης Θεόδωρος","Kapnisis Theodoros"],"institution":null,"degree_name":null,"degree_level":null,"degree_discipline":null,"degree_department":null,"school":null,"contributors":[],"advisors":[],"committee_chairs":[],"committee_members":[],"year":2026,"date_issued":"2026","date_published":"2026","updated_at":"2026-07-24T01:01:54Z","subjects":["Θετικές Επιστήμες","Science"],"languages":["Ελληνικά","Greek"],"rights":[],"rights_urls":[],"identifier_entries":[{"key":"dc:identifier","label":"Identifier","values":["uoadl:5360960"],"render_values":[{"text":"uoadl:5360960","href":null,"code":true}]}]},"links":{"outbound_url":"https://pergamos.lib.uoa.gr/uoa/dl/object/5360960","outbound_label":"Repository record","outbound_source":"dc:identifier"},"metadata_groups":[{"id":"people","label":"People","entries":[{"key":"dc:creator","label":"Author","values":["Καπνίσης Θεόδωρος","Kapnisis Theodoros"]}]},{"id":"academic_context","label":"Academic Context","entries":[{"key":"dc:date","label":"Dc Date","values":["2026"]},{"key":"dc:type","label":"Dc Type","values":["born_digital_postgraduate_thesis","Διπλωματική Εργασία","Postgraduate Thesis"]}]},{"id":"subjects_keywords","label":"Subjects and Keywords","entries":[{"key":"dc:subject","label":"Dc Subject","values":["Θετικές Επιστήμες","Science"]}]},{"id":"language_rights","label":"Language and Rights","entries":[{"key":"dc:language","label":"Dc Language","values":["Ελληνικά","Greek"]}]},{"id":"identifiers","label":"Identifiers","entries":[{"key":"dc:identifier","label":"Identifier","values":["uoadl:5360960","https://pergamos.lib.uoa.gr/uoa/dl/object/5360960"]}]},{"id":"additional","label":"Additional Metadata","entries":[{"key":"dc:description","label":"Description","values":["Ο σκοπός της παρούσας έρευνας είναι η εις βάθος μελέτη της μάθησης και της διδασκαλίας στην τριτοβάθμια εκπαίδευση. Η μέχρι τώρα έρευνα έχει εστιάσει στην μελέτη των ακροατηρίων στο πανεπιστήμιο, ελέγχοντας το κλασικό μοντέλο διδασκαλίας. Βρισκόμαστε σε μια εποχή μεγάλης ψηφιοποίησης που το βιβλίο τίθενται υπό αμφισβήτηση. Η πρόσφατη βιβλιογραφία υπογραμμίζει ότι υπάρχει ολοένα και αυξανόμενος αριθμός φοιτητών που χρησιμοποιούν διαδικτυακές πλατφόρμες για την ενίσχυση της μαθηματικής τους κατανόησης. Αυτό αφορά ειδικότερα μαθήματα όπως ο απειροστικός λογισμός και το πεδίο της ανάλυσης που δυσκολεύουν τους φοιτητές για διάφορους λόγους. Φαίνεται πως δεν έχουν υπάρξει έρευνες που μελετούν την αντιμετώπιση αυτών των πόρων από τους φοιτητές. Η παρούσα διπλωματική εργασία εξυπηρετεί αυτόν ακριβώς τον σκοπό. Μπορούν αυτές οι ηλεκτρονικές πηγές να βοηθήσουν την κατανόηση αυτών των εννοιών; Εμείς θα μελετήσουμε μια συγκεκριμένη περίπτωση καναλιού του Youtube που περιέχει βίντεο σε αυτόν τον τομέα και συγκεκριμένα το κανάλι 3blue1brown που έχει μεγάλο αριθμό προβολών και έχει βραβευτεί από την Αμερικανική Μαθηματική Εταιρεία (ΑΜS). Τα βίντεο που έχουμε επιλέξει προς μελέτη αφορούν την σύγκλιση ακολουθιών και σειρών πραγματικών αριθμών. Με βάση την παρούσα βιβλιογραφία αναπτύσσουμε πλαίσια σχετικά με τα όρια ακολουθιών, συναρτήσεων και για την διδασκαλία εννοιών και θεωρημάτων. Στη συνέχεια με χρήση θεωρητικών εργαλείων επιχειρηματολογίας και επεξηγήσεων θα εντοπίσουμε επιχειρήματα που δίνουν οι φοιτητές καθώς και τα είδη των επεξηγήσεων τους. Συγκεκριμένα εξετάζοντας τα επιχειρήματα και τις επεξηγήσεις των συμμετεχόντων θα εκτιμήσουμε την κατανόηση, τις παρανοήσεις πάνω σε διαδικασίες απόδειξης και εισαγωγής σε έννοιες με αφορμές διάφορα στιγμιότυπα των βίντεο. Υπήρξαν στιγμές επιχειρηματολογίας, επεξηγήσεων αλλά και μη επεξηγήσεων. Οι συμμετέχοντες στις επεξηγήσεις τους χρησιμοποίησαν κυρίως παραδείγματα και αναλογίες. Ενισχύουμε την βιβλιογραφία επιβεβαιώνοντας ότι το Youtube περιέχει κάποιους εξαιρετικούς πόρους για την κατανόηση εννοιών και θεωρημάτων της ανάλυσης και του απειροστικού λογισμού. Ο διαλεκτικός σχολιασμός τέτοιων βίντεο θα μπορούσε να αποκτήσει τον χαρακτήρα εισαγωγής σε μια καινούρια έννοια. Καλούμε τους εκπαιδευτικούς να εντάξουν τέτοια βίντεο στα διδακτικά τους πακέτα και ενδεχομένως με την παρούσα εργασία να μπορούμε να παρέχουμε κάποια στοιχεία για την βελτίωση του περιβάλλοντος μάθησης σε πανεπιστημιακό και ίσως σχολικό επίπεδο.","The purpose of this research is to conduct an in-depth study of learning and teaching in higher education. Research to date has focused on studying university audiences, testing the classic teaching model. We are in an era of widespread digitization, where books are being called into question. Recent literature highlights that there is an increasing number of students who use online platforms to enhance their understanding of mathematics. This is especially true for courses such as calculus and analysis, which students find difficult for various reasons. It appears that there have been no studies examining how students deal with these resources. This thesis serves precisely that purpose. Can these electronic sources help in understanding these concepts? We will study a specific case of a YouTube channel that contains videos in this field, namely the channel 3blue1brown, which has a large number of views and has been awarded by the American Mathematical Society. The videos we have selected for study concern the convergence of sequences and series of real numbers. Based on the current literature, we develop frameworks concerning sequence limits, functions, and the teaching of concepts and theorems. Then, using theoretical argumentation and explanations tools, we will identify the arguments given by students as well as the types of explanations they provide. Specifically, by examining the arguments and explanations of the participants, we will assess their understanding and misconceptions about proof procedures and the introduction of concepts based on various video clips. There were moments of argumentation, explanations, and nonexplanations. The participants in the explanations mainly used examples and analogies. We reinforce the literature by confirming that YouTube contains some excellent resources for understanding concepts and theorems of analysis and calculus. Discussing these videos could be a good way to introduce a new concept. We invite educators to incorporate such videos into their teaching packages and, with this thesis, we hope to provide some insights for improving the learning environment at the university and perhaps school level."]},{"key":"dc:title","label":"Title","values":["Η μαθηματική επιχειρηματολογία και οι επεξηγήσεις μέσα από τις διαδικτυακές πλατφόρμες"]}]}],"canonical_facts":{"dc:creator":["Καπνίσης Θεόδωρος","Kapnisis Theodoros"],"dc:date":["2026"],"dc:description":["Ο σκοπός της παρούσας έρευνας είναι η εις βάθος μελέτη της μάθησης και της διδασκαλίας στην τριτοβάθμια εκπαίδευση. Η μέχρι τώρα έρευνα έχει εστιάσει στην μελέτη των ακροατηρίων στο πανεπιστήμιο, ελέγχοντας το κλασικό μοντέλο διδασκαλίας. Βρισκόμαστε σε μια εποχή μεγάλης ψηφιοποίησης που το βιβλίο τίθενται υπό αμφισβήτηση. Η πρόσφατη βιβλιογραφία υπογραμμίζει ότι υπάρχει ολοένα και αυξανόμενος αριθμός φοιτητών που χρησιμοποιούν διαδικτυακές πλατφόρμες για την ενίσχυση της μαθηματικής τους κατανόησης. Αυτό αφορά ειδικότερα μαθήματα όπως ο απειροστικός λογισμός και το πεδίο της ανάλυσης που δυσκολεύουν τους φοιτητές για διάφορους λόγους. Φαίνεται πως δεν έχουν υπάρξει έρευνες που μελετούν την αντιμετώπιση αυτών των πόρων από τους φοιτητές. Η παρούσα διπλωματική εργασία εξυπηρετεί αυτόν ακριβώς τον σκοπό. Μπορούν αυτές οι ηλεκτρονικές πηγές να βοηθήσουν την κατανόηση αυτών των εννοιών; Εμείς θα μελετήσουμε μια συγκεκριμένη περίπτωση καναλιού του Youtube που περιέχει βίντεο σε αυτόν τον τομέα και συγκεκριμένα το κανάλι 3blue1brown που έχει μεγάλο αριθμό προβολών και έχει βραβευτεί από την Αμερικανική Μαθηματική Εταιρεία (ΑΜS). Τα βίντεο που έχουμε επιλέξει προς μελέτη αφορούν την σύγκλιση ακολουθιών και σειρών πραγματικών αριθμών. Με βάση την παρούσα βιβλιογραφία αναπτύσσουμε πλαίσια σχετικά με τα όρια ακολουθιών, συναρτήσεων και για την διδασκαλία εννοιών και θεωρημάτων. Στη συνέχεια με χρήση θεωρητικών εργαλείων επιχειρηματολογίας και επεξηγήσεων θα εντοπίσουμε επιχειρήματα που δίνουν οι φοιτητές καθώς και τα είδη των επεξηγήσεων τους. Συγκεκριμένα εξετάζοντας τα επιχειρήματα και τις επεξηγήσεις των συμμετεχόντων θα εκτιμήσουμε την κατανόηση, τις παρανοήσεις πάνω σε διαδικασίες απόδειξης και εισαγωγής σε έννοιες με αφορμές διάφορα στιγμιότυπα των βίντεο. Υπήρξαν στιγμές επιχειρηματολογίας, επεξηγήσεων αλλά και μη επεξηγήσεων. Οι συμμετέχοντες στις επεξηγήσεις τους χρησιμοποίησαν κυρίως παραδείγματα και αναλογίες. Ενισχύουμε την βιβλιογραφία επιβεβαιώνοντας ότι το Youtube περιέχει κάποιους εξαιρετικούς πόρους για την κατανόηση εννοιών και θεωρημάτων της ανάλυσης και του απειροστικού λογισμού. Ο διαλεκτικός σχολιασμός τέτοιων βίντεο θα μπορούσε να αποκτήσει τον χαρακτήρα εισαγωγής σε μια καινούρια έννοια. Καλούμε τους εκπαιδευτικούς να εντάξουν τέτοια βίντεο στα διδακτικά τους πακέτα και ενδεχομένως με την παρούσα εργασία να μπορούμε να παρέχουμε κάποια στοιχεία για την βελτίωση του περιβάλλοντος μάθησης σε πανεπιστημιακό και ίσως σχολικό επίπεδο.","The purpose of this research is to conduct an in-depth study of learning and teaching in higher education. Research to date has focused on studying university audiences, testing the classic teaching model. We are in an era of widespread digitization, where books are being called into question. Recent literature highlights that there is an increasing number of students who use online platforms to enhance their understanding of mathematics. This is especially true for courses such as calculus and analysis, which students find difficult for various reasons. It appears that there have been no studies examining how students deal with these resources. This thesis serves precisely that purpose. Can these electronic sources help in understanding these concepts? We will study a specific case of a YouTube channel that contains videos in this field, namely the channel 3blue1brown, which has a large number of views and has been awarded by the American Mathematical Society. The videos we have selected for study concern the convergence of sequences and series of real numbers. Based on the current literature, we develop frameworks concerning sequence limits, functions, and the teaching of concepts and theorems. Then, using theoretical argumentation and explanations tools, we will identify the arguments given by students as well as the types of explanations they provide. Specifically, by examining the arguments and explanations of the participants, we will assess their understanding and misconceptions about proof procedures and the introduction of concepts based on various video clips. There were moments of argumentation, explanations, and nonexplanations. The participants in the explanations mainly used examples and analogies. We reinforce the literature by confirming that YouTube contains some excellent resources for understanding concepts and theorems of analysis and calculus. Discussing these videos could be a good way to introduce a new concept. We invite educators to incorporate such videos into their teaching packages and, with this thesis, we hope to provide some insights for improving the learning environment at the university and perhaps school level."],"dc:identifier":["uoadl:5360960","https://pergamos.lib.uoa.gr/uoa/dl/object/5360960"],"dc:language":["Ελληνικά","Greek"],"dc:subject":["Θετικές Επιστήμες","Science"],"dc:title":["Η μαθηματική επιχειρηματολογία και οι επεξηγήσεις μέσα από τις διαδικτυακές πλατφόρμες"],"dc:type":["born_digital_postgraduate_thesis","Διπλωματική Εργασία","Postgraduate Thesis"]},"updated_at":"2026-07-24T01:01:54Z"}