{"id":{"repo_id":"athens","oai_identifier":"oai:lib.uoa.gr:uoadl:5358409"},"canonical_url":"https://search.dev.ndltd.org/etd/athens/oai:lib.uoa.gr:uoadl:5358409","repository":{"repo_id":"athens","name":"National and Kapodistrian University of Athens","base_url":"https://pergamos.lib.uoa.gr/uoa/dl/frontend/oaipmh"},"display":{"title":"Η έννοια της συνάρτησης ως συμμεταβολή σε περιβάλλοντα πολλαπλών αναπαραστάσεων: Μια μελέτη με μαθητές Β’ Λυκείου","abstract":"Στη σχολική άλγεβρα, οι μαθητές καλούνται να αντιληφθούν τη συνάρτηση όχι μόνο ως μια απλή αντιστοιχία μεταξύ μεταβλητών, αλλά και ως μια δυναμική σχέση, όπου οι τιμές των μεταβλητών μεταβάλλονται ταυτόχρονα και αλληλεξαρτώμενα. Παράλληλα, η ικανότητα των μαθητών να μεταφέρουν και να ερμηνεύουν τις μαθηματικές έννοιες μέσω διαφορετικών αναπαραστάσεων είναι κρίσιμη για την κατανόηση των μαθηματικών. Παρόλα ταύτα, οι μαθητές επιδεικνύουν μόνιμα δυσκολία στην ορθή εκτέλεση μαθηματικών μεταφράσεων μεταξύ μαθηματικών αναπαραστάσεων δυναμικών ποσοτήτων που συμμεταβάλλονται. Έτσι, στόχος της παρούσας εργασίας είναι αναδειχθούν οι τρόποι συλλογισμού που επιδεικνύουν 91 μαθητές Β’ Γενικού Λυκείου, καθώς και ο ρόλος που διαδραματίζει η μετάφραση μεταξύ πολλαπλών αναπαραστάσεων στην κατανόηση της συνάρτησης ως δυναμικής σχέσης μεταξύ μεταβλητών κατά την ερμηνεία, την αναπαράσταση και τη μετάφραση δυναμικών ρεαλιστικών καταστάσεων. Ωστόσο, τα ευρήματα της έρευνας έδειξαν ότι οι μαθητές παρουσιάζουν δυσκολίες να συντονίσουν, να αναπαραστήσουν και να αναφέρουν το ποσό της μεταβολής της μιας μεταβλητής σε σχέση με την άλλη. Η ανάλυση των δεδομένων έδειξε ότι η ικανότητα μετάφρασης μεταξύ διαφορετικών αναπαραστάσεων, αποτελεί καθοριστικό παράγοντα για την εννοιολογική κατανόηση των συναρτήσεων και την ανάπτυξη συναρτησιακής σκέψης. Τα ευρήματα αυτά δείχνουν ότι η ικανότητα μετάφρασης και παρουσίασης μιας έννοιας μέσω πολλαπλών αναπαραστάσεων, θα πρέπει να θεωρείται σημαντικός παράγοντας της σχολικής άλγεβρας. Εν κατακλείδι, το πρόγραμμα σπουδών θα πρέπει να δώσει μεγαλύτερη έμφαση στη παρουσίαση των συναρτήσεων από την οπτική της συντονισμένης εικόνας δύο μεταβλητών που μεταβάλλονται παράλληλα μέσω της παρουσίασης τους με πολλαπλά μέσα για καταστάσεις δυναμικών και ρεαλιστικών γεγονότων.","abstract_html":"Στη σχολική άλγεβρα, οι μαθητές καλούνται να αντιληφθούν τη συνάρτηση όχι μόνο ως μια απλή αντιστοιχία μεταξύ μεταβλητών, αλλά και ως μια δυναμική σχέση, όπου οι τιμές των μεταβλητών μεταβάλλονται ταυτόχρονα και αλληλεξαρτώμενα. Παράλληλα, η ικανότητα των μαθητών να μεταφέρουν και να ερμηνεύουν τις μαθηματικές έννοιες μέσω διαφορετικών αναπαραστάσεων είναι κρίσιμη για την κατανόηση των μαθηματικών. Παρόλα ταύτα, οι μαθητές επιδεικνύουν μόνιμα δυσκολία στην ορθή εκτέλεση μαθηματικών μεταφράσεων μεταξύ μαθηματικών αναπαραστάσεων δυναμικών ποσοτήτων που συμμεταβάλλονται. Έτσι, στόχος της παρούσας εργασίας είναι αναδειχθούν οι τρόποι συλλογισμού που επιδεικνύουν 91 μαθητές Β’ Γενικού Λυκείου, καθώς και ο ρόλος που διαδραματίζει η μετάφραση μεταξύ πολλαπλών αναπαραστάσεων στην κατανόηση της συνάρτησης ως δυναμικής σχέσης μεταξύ μεταβλητών κατά την ερμηνεία, την αναπαράσταση και τη μετάφραση δυναμικών ρεαλιστικών καταστάσεων. Ωστόσο, τα ευρήματα της έρευνας έδειξαν ότι οι μαθητές παρουσιάζουν δυσκολίες να συντονίσουν, να αναπαραστήσουν και να αναφέρουν το ποσό της μεταβολής της μιας μεταβλητής σε σχέση με την άλλη. Η ανάλυση των δεδομένων έδειξε ότι η ικανότητα μετάφρασης μεταξύ διαφορετικών αναπαραστάσεων, αποτελεί καθοριστικό παράγοντα για την εννοιολογική κατανόηση των συναρτήσεων και την ανάπτυξη συναρτησιακής σκέψης. Τα ευρήματα αυτά δείχνουν ότι η ικανότητα μετάφρασης και παρουσίασης μιας έννοιας μέσω πολλαπλών αναπαραστάσεων, θα πρέπει να θεωρείται σημαντικός παράγοντας της σχολικής άλγεβρας. Εν κατακλείδι, το πρόγραμμα σπουδών θα πρέπει να δώσει μεγαλύτερη έμφαση στη παρουσίαση των συναρτήσεων από την οπτική της συντονισμένης εικόνας δύο μεταβλητών που μεταβάλλονται παράλληλα μέσω της παρουσίασης τους με πολλαπλά μέσα για καταστάσεις δυναμικών και ρεαλιστικών γεγονότων.","abstract_has_math":false,"creators":["ΧΡΙΣΤΟΦΙΔΕΛΛΗΣ ΑΝΕΣΤΗΣ","CHRISTOFIDELLIS ANESTIS"],"institution":null,"degree_name":null,"degree_level":null,"degree_discipline":null,"degree_department":null,"school":null,"contributors":[],"advisors":[],"committee_chairs":[],"committee_members":[],"year":2026,"date_issued":"2026","date_published":"2026","updated_at":"2026-07-24T01:01:47Z","subjects":["Θετικές Επιστήμες","Science"],"languages":["Ελληνικά","Greek"],"rights":[],"rights_urls":[],"identifier_entries":[{"key":"dc:identifier","label":"Identifier","values":["uoadl:5358409"],"render_values":[{"text":"uoadl:5358409","href":null,"code":true}]}]},"links":{"outbound_url":"https://pergamos.lib.uoa.gr/uoa/dl/object/5358409","outbound_label":"Repository record","outbound_source":"dc:identifier"},"metadata_groups":[{"id":"people","label":"People","entries":[{"key":"dc:creator","label":"Author","values":["ΧΡΙΣΤΟΦΙΔΕΛΛΗΣ ΑΝΕΣΤΗΣ","CHRISTOFIDELLIS ANESTIS"]}]},{"id":"academic_context","label":"Academic Context","entries":[{"key":"dc:date","label":"Dc Date","values":["2026"]},{"key":"dc:type","label":"Dc Type","values":["born_digital_postgraduate_thesis","Διπλωματική Εργασία","Postgraduate Thesis"]}]},{"id":"subjects_keywords","label":"Subjects and Keywords","entries":[{"key":"dc:subject","label":"Dc Subject","values":["Θετικές Επιστήμες","Science"]}]},{"id":"language_rights","label":"Language and Rights","entries":[{"key":"dc:language","label":"Dc Language","values":["Ελληνικά","Greek"]}]},{"id":"identifiers","label":"Identifiers","entries":[{"key":"dc:identifier","label":"Identifier","values":["uoadl:5358409","https://pergamos.lib.uoa.gr/uoa/dl/object/5358409"]}]},{"id":"additional","label":"Additional Metadata","entries":[{"key":"dc:description","label":"Description","values":["Στη σχολική άλγεβρα, οι μαθητές καλούνται να αντιληφθούν τη συνάρτηση όχι μόνο ως μια απλή αντιστοιχία μεταξύ μεταβλητών, αλλά και ως μια δυναμική σχέση, όπου οι τιμές των μεταβλητών μεταβάλλονται ταυτόχρονα και αλληλεξαρτώμενα. Παράλληλα, η ικανότητα των μαθητών να μεταφέρουν και να ερμηνεύουν τις μαθηματικές έννοιες μέσω διαφορετικών αναπαραστάσεων είναι κρίσιμη για την κατανόηση των μαθηματικών. Παρόλα ταύτα, οι μαθητές επιδεικνύουν μόνιμα δυσκολία στην ορθή εκτέλεση μαθηματικών μεταφράσεων μεταξύ μαθηματικών αναπαραστάσεων δυναμικών ποσοτήτων που συμμεταβάλλονται. Έτσι, στόχος της παρούσας εργασίας είναι αναδειχθούν οι τρόποι συλλογισμού που επιδεικνύουν 91 μαθητές Β’ Γενικού Λυκείου, καθώς και ο ρόλος που διαδραματίζει η μετάφραση μεταξύ πολλαπλών αναπαραστάσεων στην κατανόηση της συνάρτησης ως δυναμικής σχέσης μεταξύ μεταβλητών κατά την ερμηνεία, την αναπαράσταση και τη μετάφραση δυναμικών ρεαλιστικών καταστάσεων. Ωστόσο, τα ευρήματα της έρευνας έδειξαν ότι οι μαθητές παρουσιάζουν δυσκολίες να συντονίσουν, να αναπαραστήσουν και να αναφέρουν το ποσό της μεταβολής της μιας μεταβλητής σε σχέση με την άλλη. Η ανάλυση των δεδομένων έδειξε ότι η ικανότητα μετάφρασης μεταξύ διαφορετικών αναπαραστάσεων, αποτελεί καθοριστικό παράγοντα για την εννοιολογική κατανόηση των συναρτήσεων και την ανάπτυξη συναρτησιακής σκέψης. Τα ευρήματα αυτά δείχνουν ότι η ικανότητα μετάφρασης και παρουσίασης μιας έννοιας μέσω πολλαπλών αναπαραστάσεων, θα πρέπει να θεωρείται σημαντικός παράγοντας της σχολικής άλγεβρας. Εν κατακλείδι, το πρόγραμμα σπουδών θα πρέπει να δώσει μεγαλύτερη έμφαση στη παρουσίαση των συναρτήσεων από την οπτική της συντονισμένης εικόνας δύο μεταβλητών που μεταβάλλονται παράλληλα μέσω της παρουσίασης τους με πολλαπλά μέσα για καταστάσεις δυναμικών και ρεαλιστικών γεγονότων.","In school algebra, students are expected to perceive a function not only as a simple correspondence between variables, but also as a dynamic relationship in which the values of the variables change simultaneously and interdependently. At the same time, students’ ability to transfer and interpret mathematical concepts through different representations is crucial for their understanding of mathematics. Nevertheless, students consistently demonstrate persistent difficulties in accurately translating between mathematical representations of dynamic quantities that covary. Therefore, the aim of the present study is to highlight the forms of reasoning exhibited by 91 second-grade senior high school students, as well as the role played by translation between multiple representations in understanding the function as a dynamic relationship between variables during the interpretation, representation, and translation of dynamic and realistic situations. However, the findings of the study indicate that students experience difficulties in coordinating, representing, and articulating the amount of change of one variable in relation to the other. Data analysis further revealed that the ability to translate between different representations constitutes a decisive factor for the conceptual understanding of functions and the development of functional thinking. These findings suggest that the ability to translate and present a mathematical concept through multiple representations should be regarded as a key component of school algebra. In conclusion, the curriculum should place greater emphasis on the presentation of functions from the perspective of a coordinated view of two variables that change in parallel, through the systematic use of multiple representations in dynamic and realistic contexts."]},{"key":"dc:title","label":"Title","values":["Η έννοια της συνάρτησης ως συμμεταβολή σε περιβάλλοντα πολλαπλών αναπαραστάσεων: Μια μελέτη με μαθητές Β’ Λυκείου"]}]}],"canonical_facts":{"dc:creator":["ΧΡΙΣΤΟΦΙΔΕΛΛΗΣ ΑΝΕΣΤΗΣ","CHRISTOFIDELLIS ANESTIS"],"dc:date":["2026"],"dc:description":["Στη σχολική άλγεβρα, οι μαθητές καλούνται να αντιληφθούν τη συνάρτηση όχι μόνο ως μια απλή αντιστοιχία μεταξύ μεταβλητών, αλλά και ως μια δυναμική σχέση, όπου οι τιμές των μεταβλητών μεταβάλλονται ταυτόχρονα και αλληλεξαρτώμενα. Παράλληλα, η ικανότητα των μαθητών να μεταφέρουν και να ερμηνεύουν τις μαθηματικές έννοιες μέσω διαφορετικών αναπαραστάσεων είναι κρίσιμη για την κατανόηση των μαθηματικών. Παρόλα ταύτα, οι μαθητές επιδεικνύουν μόνιμα δυσκολία στην ορθή εκτέλεση μαθηματικών μεταφράσεων μεταξύ μαθηματικών αναπαραστάσεων δυναμικών ποσοτήτων που συμμεταβάλλονται. Έτσι, στόχος της παρούσας εργασίας είναι αναδειχθούν οι τρόποι συλλογισμού που επιδεικνύουν 91 μαθητές Β’ Γενικού Λυκείου, καθώς και ο ρόλος που διαδραματίζει η μετάφραση μεταξύ πολλαπλών αναπαραστάσεων στην κατανόηση της συνάρτησης ως δυναμικής σχέσης μεταξύ μεταβλητών κατά την ερμηνεία, την αναπαράσταση και τη μετάφραση δυναμικών ρεαλιστικών καταστάσεων. Ωστόσο, τα ευρήματα της έρευνας έδειξαν ότι οι μαθητές παρουσιάζουν δυσκολίες να συντονίσουν, να αναπαραστήσουν και να αναφέρουν το ποσό της μεταβολής της μιας μεταβλητής σε σχέση με την άλλη. Η ανάλυση των δεδομένων έδειξε ότι η ικανότητα μετάφρασης μεταξύ διαφορετικών αναπαραστάσεων, αποτελεί καθοριστικό παράγοντα για την εννοιολογική κατανόηση των συναρτήσεων και την ανάπτυξη συναρτησιακής σκέψης. Τα ευρήματα αυτά δείχνουν ότι η ικανότητα μετάφρασης και παρουσίασης μιας έννοιας μέσω πολλαπλών αναπαραστάσεων, θα πρέπει να θεωρείται σημαντικός παράγοντας της σχολικής άλγεβρας. Εν κατακλείδι, το πρόγραμμα σπουδών θα πρέπει να δώσει μεγαλύτερη έμφαση στη παρουσίαση των συναρτήσεων από την οπτική της συντονισμένης εικόνας δύο μεταβλητών που μεταβάλλονται παράλληλα μέσω της παρουσίασης τους με πολλαπλά μέσα για καταστάσεις δυναμικών και ρεαλιστικών γεγονότων.","In school algebra, students are expected to perceive a function not only as a simple correspondence between variables, but also as a dynamic relationship in which the values of the variables change simultaneously and interdependently. At the same time, students’ ability to transfer and interpret mathematical concepts through different representations is crucial for their understanding of mathematics. Nevertheless, students consistently demonstrate persistent difficulties in accurately translating between mathematical representations of dynamic quantities that covary. Therefore, the aim of the present study is to highlight the forms of reasoning exhibited by 91 second-grade senior high school students, as well as the role played by translation between multiple representations in understanding the function as a dynamic relationship between variables during the interpretation, representation, and translation of dynamic and realistic situations. However, the findings of the study indicate that students experience difficulties in coordinating, representing, and articulating the amount of change of one variable in relation to the other. Data analysis further revealed that the ability to translate between different representations constitutes a decisive factor for the conceptual understanding of functions and the development of functional thinking. These findings suggest that the ability to translate and present a mathematical concept through multiple representations should be regarded as a key component of school algebra. In conclusion, the curriculum should place greater emphasis on the presentation of functions from the perspective of a coordinated view of two variables that change in parallel, through the systematic use of multiple representations in dynamic and realistic contexts."],"dc:identifier":["uoadl:5358409","https://pergamos.lib.uoa.gr/uoa/dl/object/5358409"],"dc:language":["Ελληνικά","Greek"],"dc:subject":["Θετικές Επιστήμες","Science"],"dc:title":["Η έννοια της συνάρτησης ως συμμεταβολή σε περιβάλλοντα πολλαπλών αναπαραστάσεων: Μια μελέτη με μαθητές Β’ Λυκείου"],"dc:type":["born_digital_postgraduate_thesis","Διπλωματική Εργασία","Postgraduate Thesis"]},"updated_at":"2026-07-24T01:01:47Z"}