{"id":{"repo_id":"athens","oai_identifier":"oai:lib.uoa.gr:uoadl:5357694"},"canonical_url":"https://search.dev.ndltd.org/etd/athens/oai:lib.uoa.gr:uoadl:5357694","repository":{"repo_id":"athens","name":"National and Kapodistrian University of Athens","base_url":"https://pergamos.lib.uoa.gr/uoa/dl/frontend/oaipmh"},"display":{"title":"Η κατανόηση της ισότητας και του συμβόλου της στο Δημοτικό: Μια συγκριτική ανάλυση ανάμεσα στη Β’ και Στ΄ Δημοτικού.","abstract":"Η κατανόηση της μαθηματικής ισότητας και του συμβόλου της (=) αποτελεί θεμελιώδη στόχο της μαθηματικής εκπαίδευσης στο Δημοτικό, καθώς συνδέεται άμεσα με την ανάπτυξη της σχεσιακής σκέψης και τη μετάβαση προς την αλγεβρική κατανόηση. Παρά τη σημασία της, πλήθος ερευνών καταδεικνύει ότι οι μαθητές συχνά αποδίδουν στο σύμβολο λειτουργική σημασία, ερμηνεύοντάς το ως ένδειξη εκτέλεσης πράξης και όχι ως σχέση ισοδυναμίας μεταξύ δύο εκφράσεων. Σκοπός της παρούσας μελέτης ήταν η συγκριτική διερέυνηση της κατανόησης της έννοιας της ισότητας από μαθητές και μαθήτριες Β΄ και Στ΄ Δημοτικού, στο πλαίσιο διάκρισης μεταξύ λειτουργικής και σχεσιακής σκέψης, καθώς και η αποτύπωση της εννοιολογικής εξέλιξης της έννοιας στο τέλος της Πρωτοβάθμιας Εκπαίδευσης. Η έρευνα υιοθέτησε μικτή μεθοδολογική προσέγγιση, συνδυάζοντας ποσοτική και ποιοτική ανάλυση δεδομένων. Για τη συλλογή των τελευταίων αναπτύχθηκαν δύο διαφοροποιημένα διαγνωστικά τεστ, τεκμηριωμένα σύμφωνα με τη διεθνής βιβλιογραφία και προσαρμοσμένα στα ισχύοντα Προγράμματα Σπουδών. Τα τεστ μοιράστηκαν σε δείγμα 31 συνολικά μαθητών και μαθητριών Β΄ και Στ΄ Δημοτικού και περιλάμβαναν ερωτήματα λειτουργικού και σχεσιακού τύπου, συμπεριλαμβανομένων και έργων που απαιτούσαν αιτιολόγηση, σύγκριση-εξήγηση και χειρισμό σύνθετων ισοτήτων. Η κατηγοριοποίηση βασίστηκε στη συνολική τους επίδοση και στη συνδυαστική ερμηνεία ποσοτικών και ποιοτικών δεδομένων. Τα αποτελέσματα έδειξαν ότι και στις δύο τάξεις η σχεσιακή κατανόηση υστερεί της λειτουργικής, ενώ εντοπίστηκαν διαφοροποιημένα προφίλ επίδοσης, τα οποία υποδηλώνουν πιθανές μεταβατικές μορφές κατανόησης μεταξύ λειτουργικής και σχεσιακής σκέψης. Επιπλέον, διαπιστώθηκε ότι γνωστικά εμπόδια που εμφανίζονται ήδη από τη Β΄ Δημοτικού δε φαίνεται να υπερβαίνονται στη Στ΄· αντίθετα, οι δυσκολίες εντείνονται σε έργα που απαιτούν δομική επεξεργασία ισοτήτων και συνδυασμό αριθμητικής πρακτικής με πρώιμο αλγεβρικό συλλογισμό. Συνολικά, η μελέτη αναδεικνύει ότι η εννοιολογική κατανόηση της ισότητας και του συμβόλου της δεν εξελίσσεται γραμμικά με τη πάροδο του χρόνου επισημαίνοντας την ανάγκη συστηματικής διαγνωστικής αξιολόγησης της σχεσιακής σκέψης ως βασικό δείκτη αλγεβρικής ετοιμότητας.","abstract_html":"Η κατανόηση της μαθηματικής ισότητας και του συμβόλου της (=) αποτελεί θεμελιώδη στόχο της μαθηματικής εκπαίδευσης στο Δημοτικό, καθώς συνδέεται άμεσα με την ανάπτυξη της σχεσιακής σκέψης και τη μετάβαση προς την αλγεβρική κατανόηση. Παρά τη σημασία της, πλήθος ερευνών καταδεικνύει ότι οι μαθητές συχνά αποδίδουν στο σύμβολο λειτουργική σημασία, ερμηνεύοντάς το ως ένδειξη εκτέλεσης πράξης και όχι ως σχέση ισοδυναμίας μεταξύ δύο εκφράσεων. Σκοπός της παρούσας μελέτης ήταν η συγκριτική διερέυνηση της κατανόησης της έννοιας της ισότητας από μαθητές και μαθήτριες Β΄ και Στ΄ Δημοτικού, στο πλαίσιο διάκρισης μεταξύ λειτουργικής και σχεσιακής σκέψης, καθώς και η αποτύπωση της εννοιολογικής εξέλιξης της έννοιας στο τέλος της Πρωτοβάθμιας Εκπαίδευσης. Η έρευνα υιοθέτησε μικτή μεθοδολογική προσέγγιση, συνδυάζοντας ποσοτική και ποιοτική ανάλυση δεδομένων. Για τη συλλογή των τελευταίων αναπτύχθηκαν δύο διαφοροποιημένα διαγνωστικά τεστ, τεκμηριωμένα σύμφωνα με τη διεθνής βιβλιογραφία και προσαρμοσμένα στα ισχύοντα Προγράμματα Σπουδών. Τα τεστ μοιράστηκαν σε δείγμα 31 συνολικά μαθητών και μαθητριών Β΄ και Στ΄ Δημοτικού και περιλάμβαναν ερωτήματα λειτουργικού και σχεσιακού τύπου, συμπεριλαμβανομένων και έργων που απαιτούσαν αιτιολόγηση, σύγκριση-εξήγηση και χειρισμό σύνθετων ισοτήτων. Η κατηγοριοποίηση βασίστηκε στη συνολική τους επίδοση και στη συνδυαστική ερμηνεία ποσοτικών και ποιοτικών δεδομένων. Τα αποτελέσματα έδειξαν ότι και στις δύο τάξεις η σχεσιακή κατανόηση υστερεί της λειτουργικής, ενώ εντοπίστηκαν διαφοροποιημένα προφίλ επίδοσης, τα οποία υποδηλώνουν πιθανές μεταβατικές μορφές κατανόησης μεταξύ λειτουργικής και σχεσιακής σκέψης. Επιπλέον, διαπιστώθηκε ότι γνωστικά εμπόδια που εμφανίζονται ήδη από τη Β΄ Δημοτικού δε φαίνεται να υπερβαίνονται στη Στ΄· αντίθετα, οι δυσκολίες εντείνονται σε έργα που απαιτούν δομική επεξεργασία ισοτήτων και συνδυασμό αριθμητικής πρακτικής με πρώιμο αλγεβρικό συλλογισμό. Συνολικά, η μελέτη αναδεικνύει ότι η εννοιολογική κατανόηση της ισότητας και του συμβόλου της δεν εξελίσσεται γραμμικά με τη πάροδο του χρόνου επισημαίνοντας την ανάγκη συστηματικής διαγνωστικής αξιολόγησης της σχεσιακής σκέψης ως βασικό δείκτη αλγεβρικής ετοιμότητας.","abstract_has_math":false,"creators":["ΑΣΗΜΑΚΟΠΟΥΛΟΥ ΑΛΕΞΑΝΔΡΑ","ASIMAKOPOULOU ALEXANDRA"],"institution":null,"degree_name":null,"degree_level":null,"degree_discipline":null,"degree_department":null,"school":null,"contributors":[],"advisors":[],"committee_chairs":[],"committee_members":[],"year":2026,"date_issued":"2026","date_published":"2026","updated_at":"2026-07-24T01:01:45Z","subjects":["Εκπαίδευση – Αθλητισμός","Education - Sport science"],"languages":["Ελληνικά","Greek"],"rights":[],"rights_urls":[],"identifier_entries":[{"key":"dc:identifier","label":"Identifier","values":["uoadl:5357694"],"render_values":[{"text":"uoadl:5357694","href":null,"code":true}]}]},"links":{"outbound_url":"https://pergamos.lib.uoa.gr/uoa/dl/object/5357694","outbound_label":"Repository record","outbound_source":"dc:identifier"},"metadata_groups":[{"id":"people","label":"People","entries":[{"key":"dc:creator","label":"Author","values":["ΑΣΗΜΑΚΟΠΟΥΛΟΥ ΑΛΕΞΑΝΔΡΑ","ASIMAKOPOULOU ALEXANDRA"]}]},{"id":"academic_context","label":"Academic Context","entries":[{"key":"dc:date","label":"Dc Date","values":["2026"]},{"key":"dc:type","label":"Dc Type","values":["born_digital_postgraduate_thesis","Διπλωματική Εργασία","Postgraduate Thesis"]}]},{"id":"subjects_keywords","label":"Subjects and Keywords","entries":[{"key":"dc:subject","label":"Dc Subject","values":["Εκπαίδευση – Αθλητισμός","Education - Sport science"]}]},{"id":"language_rights","label":"Language and Rights","entries":[{"key":"dc:language","label":"Dc Language","values":["Ελληνικά","Greek"]}]},{"id":"identifiers","label":"Identifiers","entries":[{"key":"dc:identifier","label":"Identifier","values":["uoadl:5357694","https://pergamos.lib.uoa.gr/uoa/dl/object/5357694"]}]},{"id":"additional","label":"Additional Metadata","entries":[{"key":"dc:description","label":"Description","values":["Η κατανόηση της μαθηματικής ισότητας και του συμβόλου της (=) αποτελεί θεμελιώδη στόχο της μαθηματικής εκπαίδευσης στο Δημοτικό, καθώς συνδέεται άμεσα με την ανάπτυξη της σχεσιακής σκέψης και τη μετάβαση προς την αλγεβρική κατανόηση. Παρά τη σημασία της, πλήθος ερευνών καταδεικνύει ότι οι μαθητές συχνά αποδίδουν στο σύμβολο λειτουργική σημασία, ερμηνεύοντάς το ως ένδειξη εκτέλεσης πράξης και όχι ως σχέση ισοδυναμίας μεταξύ δύο εκφράσεων. Σκοπός της παρούσας μελέτης ήταν η συγκριτική διερέυνηση της κατανόησης της έννοιας της ισότητας από μαθητές και μαθήτριες Β΄ και Στ΄ Δημοτικού, στο πλαίσιο διάκρισης μεταξύ λειτουργικής και σχεσιακής σκέψης, καθώς και η αποτύπωση της εννοιολογικής εξέλιξης της έννοιας στο τέλος της Πρωτοβάθμιας Εκπαίδευσης. Η έρευνα υιοθέτησε μικτή μεθοδολογική προσέγγιση, συνδυάζοντας ποσοτική και ποιοτική ανάλυση δεδομένων. Για τη συλλογή των τελευταίων αναπτύχθηκαν δύο διαφοροποιημένα διαγνωστικά τεστ, τεκμηριωμένα σύμφωνα με τη διεθνής βιβλιογραφία και προσαρμοσμένα στα ισχύοντα Προγράμματα Σπουδών. Τα τεστ μοιράστηκαν σε δείγμα 31 συνολικά μαθητών και μαθητριών Β΄ και Στ΄ Δημοτικού και περιλάμβαναν ερωτήματα λειτουργικού και σχεσιακού τύπου, συμπεριλαμβανομένων και έργων που απαιτούσαν αιτιολόγηση, σύγκριση-εξήγηση και χειρισμό σύνθετων ισοτήτων. Η κατηγοριοποίηση βασίστηκε στη συνολική τους επίδοση και στη συνδυαστική ερμηνεία ποσοτικών και ποιοτικών δεδομένων. Τα αποτελέσματα έδειξαν ότι και στις δύο τάξεις η σχεσιακή κατανόηση υστερεί της λειτουργικής, ενώ εντοπίστηκαν διαφοροποιημένα προφίλ επίδοσης, τα οποία υποδηλώνουν πιθανές μεταβατικές μορφές κατανόησης μεταξύ λειτουργικής και σχεσιακής σκέψης. Επιπλέον, διαπιστώθηκε ότι γνωστικά εμπόδια που εμφανίζονται ήδη από τη Β΄ Δημοτικού δε φαίνεται να υπερβαίνονται στη Στ΄· αντίθετα, οι δυσκολίες εντείνονται σε έργα που απαιτούν δομική επεξεργασία ισοτήτων και συνδυασμό αριθμητικής πρακτικής με πρώιμο αλγεβρικό συλλογισμό. Συνολικά, η μελέτη αναδεικνύει ότι η εννοιολογική κατανόηση της ισότητας και του συμβόλου της δεν εξελίσσεται γραμμικά με τη πάροδο του χρόνου επισημαίνοντας την ανάγκη συστηματικής διαγνωστικής αξιολόγησης της σχεσιακής σκέψης ως βασικό δείκτη αλγεβρικής ετοιμότητας.","Understanding mathematical equality and its symbol (=) is a fundamental goal of mathematics education in primary school, as it is directly linked to the development of relational thinking and the transition to algebraic understanding. Despite its importance, numerous studies demonstrate that students often attribute functional significance to the symbol, interpreting it as an indication of the execution of an action and not as an equivalence relationship between two expressions. The purpose of this study was to comparatively investigate the understanding of the concept of equality by students in 2nd and 6th grade, in the context of the distinction between functional and relational thinking, as well as to capture the conceptual development of the concept at the end of primary school. The research adopted a mixed methodological approach, combining quantitative and qualitative data analysis. To collect the latter, two differentiated diagnostic tests were developed, documented according to international literature and adapted to the current Curricula. The tests were distributed to a total sample of 31 students in 2nd and 6th grade and included functional and relational type questions, including tasks that required justification, comparison-explanation and handling of complex equalities. The categorization was based on their overall performance and the combined interpretation of quantitative and qualitative data. The results showed that in both grades, relational understanding lags behind functional understanding, while differentiated performance profiles were identified, which indicate possible transitional forms of understanding between functional and relational thinking. Furthermore, it was found that cognitive barriers that appear as early as the 2nd grade of primary school do not seem to be overcome in the 6th grade; on the contrary, difficulties intensify in tasks that require structural processing of equalities and a combination of numerical practice with early algebraic reasoning. Overall, the study highlights that the conceptual understanding of equality and its symbol does not develop linearly over time, highlighting the need for systematic diagnostic assessment of relational thinking as a key indicator of algebraic readiness."]},{"key":"dc:title","label":"Title","values":["Η κατανόηση της ισότητας και του συμβόλου της στο Δημοτικό: Μια συγκριτική ανάλυση ανάμεσα στη Β’ και Στ΄ Δημοτικού."]}]}],"canonical_facts":{"dc:creator":["ΑΣΗΜΑΚΟΠΟΥΛΟΥ ΑΛΕΞΑΝΔΡΑ","ASIMAKOPOULOU ALEXANDRA"],"dc:date":["2026"],"dc:description":["Η κατανόηση της μαθηματικής ισότητας και του συμβόλου της (=) αποτελεί θεμελιώδη στόχο της μαθηματικής εκπαίδευσης στο Δημοτικό, καθώς συνδέεται άμεσα με την ανάπτυξη της σχεσιακής σκέψης και τη μετάβαση προς την αλγεβρική κατανόηση. Παρά τη σημασία της, πλήθος ερευνών καταδεικνύει ότι οι μαθητές συχνά αποδίδουν στο σύμβολο λειτουργική σημασία, ερμηνεύοντάς το ως ένδειξη εκτέλεσης πράξης και όχι ως σχέση ισοδυναμίας μεταξύ δύο εκφράσεων. Σκοπός της παρούσας μελέτης ήταν η συγκριτική διερέυνηση της κατανόησης της έννοιας της ισότητας από μαθητές και μαθήτριες Β΄ και Στ΄ Δημοτικού, στο πλαίσιο διάκρισης μεταξύ λειτουργικής και σχεσιακής σκέψης, καθώς και η αποτύπωση της εννοιολογικής εξέλιξης της έννοιας στο τέλος της Πρωτοβάθμιας Εκπαίδευσης. Η έρευνα υιοθέτησε μικτή μεθοδολογική προσέγγιση, συνδυάζοντας ποσοτική και ποιοτική ανάλυση δεδομένων. Για τη συλλογή των τελευταίων αναπτύχθηκαν δύο διαφοροποιημένα διαγνωστικά τεστ, τεκμηριωμένα σύμφωνα με τη διεθνής βιβλιογραφία και προσαρμοσμένα στα ισχύοντα Προγράμματα Σπουδών. Τα τεστ μοιράστηκαν σε δείγμα 31 συνολικά μαθητών και μαθητριών Β΄ και Στ΄ Δημοτικού και περιλάμβαναν ερωτήματα λειτουργικού και σχεσιακού τύπου, συμπεριλαμβανομένων και έργων που απαιτούσαν αιτιολόγηση, σύγκριση-εξήγηση και χειρισμό σύνθετων ισοτήτων. Η κατηγοριοποίηση βασίστηκε στη συνολική τους επίδοση και στη συνδυαστική ερμηνεία ποσοτικών και ποιοτικών δεδομένων. Τα αποτελέσματα έδειξαν ότι και στις δύο τάξεις η σχεσιακή κατανόηση υστερεί της λειτουργικής, ενώ εντοπίστηκαν διαφοροποιημένα προφίλ επίδοσης, τα οποία υποδηλώνουν πιθανές μεταβατικές μορφές κατανόησης μεταξύ λειτουργικής και σχεσιακής σκέψης. Επιπλέον, διαπιστώθηκε ότι γνωστικά εμπόδια που εμφανίζονται ήδη από τη Β΄ Δημοτικού δε φαίνεται να υπερβαίνονται στη Στ΄· αντίθετα, οι δυσκολίες εντείνονται σε έργα που απαιτούν δομική επεξεργασία ισοτήτων και συνδυασμό αριθμητικής πρακτικής με πρώιμο αλγεβρικό συλλογισμό. Συνολικά, η μελέτη αναδεικνύει ότι η εννοιολογική κατανόηση της ισότητας και του συμβόλου της δεν εξελίσσεται γραμμικά με τη πάροδο του χρόνου επισημαίνοντας την ανάγκη συστηματικής διαγνωστικής αξιολόγησης της σχεσιακής σκέψης ως βασικό δείκτη αλγεβρικής ετοιμότητας.","Understanding mathematical equality and its symbol (=) is a fundamental goal of mathematics education in primary school, as it is directly linked to the development of relational thinking and the transition to algebraic understanding. Despite its importance, numerous studies demonstrate that students often attribute functional significance to the symbol, interpreting it as an indication of the execution of an action and not as an equivalence relationship between two expressions. The purpose of this study was to comparatively investigate the understanding of the concept of equality by students in 2nd and 6th grade, in the context of the distinction between functional and relational thinking, as well as to capture the conceptual development of the concept at the end of primary school. The research adopted a mixed methodological approach, combining quantitative and qualitative data analysis. To collect the latter, two differentiated diagnostic tests were developed, documented according to international literature and adapted to the current Curricula. The tests were distributed to a total sample of 31 students in 2nd and 6th grade and included functional and relational type questions, including tasks that required justification, comparison-explanation and handling of complex equalities. The categorization was based on their overall performance and the combined interpretation of quantitative and qualitative data. The results showed that in both grades, relational understanding lags behind functional understanding, while differentiated performance profiles were identified, which indicate possible transitional forms of understanding between functional and relational thinking. Furthermore, it was found that cognitive barriers that appear as early as the 2nd grade of primary school do not seem to be overcome in the 6th grade; on the contrary, difficulties intensify in tasks that require structural processing of equalities and a combination of numerical practice with early algebraic reasoning. Overall, the study highlights that the conceptual understanding of equality and its symbol does not develop linearly over time, highlighting the need for systematic diagnostic assessment of relational thinking as a key indicator of algebraic readiness."],"dc:identifier":["uoadl:5357694","https://pergamos.lib.uoa.gr/uoa/dl/object/5357694"],"dc:language":["Ελληνικά","Greek"],"dc:subject":["Εκπαίδευση – Αθλητισμός","Education - Sport science"],"dc:title":["Η κατανόηση της ισότητας και του συμβόλου της στο Δημοτικό: Μια συγκριτική ανάλυση ανάμεσα στη Β’ και Στ΄ Δημοτικού."],"dc:type":["born_digital_postgraduate_thesis","Διπλωματική Εργασία","Postgraduate Thesis"]},"updated_at":"2026-07-24T01:01:45Z"}