{"id":{"repo_id":"amu-pl","oai_identifier":"oai:repozytorium.amu.edu.pl:10593/11190"},"canonical_url":"https://search.dev.ndltd.org/etd/amu-pl/oai:repozytorium.amu.edu.pl:10593/11190","repository":{"repo_id":"amu-pl","name":"Poznan","base_url":"https://repozytorium.amu.edu.pl/server/oai/request"},"display":{"title":"Ortomorfizmy w F-kratach","abstract":"W niniejszej rozprawie poszerzam wyniki dotyczące ortomorfizmów na kracie Banacha E, na przypadek, gdy E jest F-kratą, tj. kratą liniową wyposażoną w monotoniczną F-normę, w której E jest zupełna. Główne twierdzenia pracy są zawarte w rozdziale trzecim i czwartym. W rozdziale trzecim podaję warunek wystarczający na to, aby każdy ortomorfizm na F-kracie (na ogół niebanachowskiej) był centralny, a także warunki wystarczające na to, aby istniał ortomorfizm niecentralny na E. Twierdzenia zawarte w tym rozdziale ilustrowane są przykładami ciągowych przestrzeni Musielaka-Orlicza. W rozdziale piątym wykazuję, że jeśli F-krata posiada quasi-jedynkę, to własności aproksymacyjne odcinków porządkowych można wyrazić za pomocą odpowiednich ciągów ortomorfizmów, podobnie jak w przypadku, gdy E jest kratą Banacha. In the present dissertation I extend the results concerning orthomorphisms on a Banach lattice E to the case when E is a F-lattice, i.e. a linear lattice endowed in a monotone F-norm in which E is complete. The main results of my thesis are included in chapters 3 and 4. In chapter 3 I give a sufficient condition for every orthomorphism on F-lattice (non-Banach, in general) to be central, and also a sufficient condition for a noncentral orthomorphism on E to exist. The results of this chapter are illustrated by examples of Musielak-Orlicz sequence spaces. In chapter 5 I prove that if an F-lattice has a quasi-interior point, then the approximation properties of order intervals can be expressed by proper sequences of orthomorphisms, as in the case when E is a Banach lattice.","abstract_html":"W niniejszej rozprawie poszerzam wyniki dotyczące ortomorfizmów na kracie Banacha E, na przypadek, gdy E jest F-kratą, tj. kratą liniową wyposażoną w monotoniczną F-normę, w której E jest zupełna. Główne twierdzenia pracy są zawarte w rozdziale trzecim i czwartym. W rozdziale trzecim podaję warunek wystarczający na to, aby każdy ortomorfizm na F-kracie (na ogół niebanachowskiej) był centralny, a także warunki wystarczające na to, aby istniał ortomorfizm niecentralny na E. Twierdzenia zawarte w tym rozdziale ilustrowane są przykładami ciągowych przestrzeni Musielaka-Orlicza. W rozdziale piątym wykazuję, że jeśli F-krata posiada quasi-jedynkę, to własności aproksymacyjne odcinków porządkowych można wyrazić za pomocą odpowiednich ciągów ortomorfizmów, podobnie jak w przypadku, gdy E jest kratą Banacha. In the present dissertation I extend the results concerning orthomorphisms on a Banach lattice E to the case when E is a F-lattice, i.e. a linear lattice endowed in a monotone F-norm in which E is complete. The main results of my thesis are included in chapters 3 and 4. In chapter 3 I give a sufficient condition for every orthomorphism on F-lattice (non-Banach, in general) to be central, and also a sufficient condition for a noncentral orthomorphism on E to exist. The results of this chapter are illustrated by examples of Musielak-Orlicz sequence spaces. In chapter 5 I prove that if an F-lattice has a quasi-interior point, then the approximation properties of order intervals can be expressed by proper sequences of orthomorphisms, as in the case when E is a Banach lattice.","abstract_has_math":false,"creators":["Wiśniewska, Halina"],"institution":null,"degree_name":null,"degree_level":null,"degree_discipline":null,"degree_department":null,"school":null,"contributors":[],"advisors":[],"committee_chairs":[],"committee_members":[],"year":2014,"date_issued":"2014-07-18","date_published":"2014-07-18","updated_at":"2026-07-27T18:44:47Z","subjects":["ortomorfizm","orthomorphism","krata liniowa","linear lattice","krata Banacha","Banach lattice","F-krata","F-lattice"],"languages":[],"rights":[],"rights_urls":[],"identifier_entries":[{"key":"dc:identifier","label":"Identifier","values":["hdl:10593/11190"],"render_values":[{"text":"hdl:10593/11190","href":null,"code":true}]}]},"links":{"outbound_url":null,"outbound_label":null,"outbound_source":null},"metadata_groups":[{"id":"academic_context","label":"Academic Context","entries":[{"key":"dc:date.issued","label":"Date","values":["2014-07-18"]},{"key":"dc:type","label":"Dc Type","values":["doctoral thesis"]}]},{"id":"subjects_keywords","label":"Subjects and Keywords","entries":[{"key":"dc:subject","label":"Dc Subject","values":["ortomorfizm","orthomorphism","krata liniowa","linear lattice","krata Banacha","Banach lattice","F-krata","F-lattice"]}]},{"id":"identifiers","label":"Identifiers","entries":[{"key":"dc:identifier","label":"Identifier","values":["hdl:10593/11190"]}]},{"id":"additional","label":"Additional Metadata","entries":[{"key":"dc:description.other","label":"Dc Description Other","values":["W niniejszej rozprawie poszerzam wyniki dotyczące ortomorfizmów na kracie Banacha E, na przypadek, gdy E jest F-kratą, tj. kratą liniową wyposażoną w monotoniczną F-normę, w której E jest zupełna. Główne twierdzenia pracy są zawarte w rozdziale trzecim i czwartym. W rozdziale trzecim podaję warunek wystarczający na to, aby każdy ortomorfizm na F-kracie (na ogół niebanachowskiej) był centralny, a także warunki wystarczające na to, aby istniał ortomorfizm niecentralny na E. Twierdzenia zawarte w tym rozdziale ilustrowane są przykładami ciągowych przestrzeni Musielaka-Orlicza. W rozdziale piątym wykazuję, że jeśli F-krata posiada quasi-jedynkę, to własności aproksymacyjne odcinków porządkowych można wyrazić za pomocą odpowiednich ciągów ortomorfizmów, podobnie jak w przypadku, gdy E jest kratą Banacha. In the present dissertation I extend the results concerning orthomorphisms on a Banach lattice E to the case when E is a F-lattice, i.e. a linear lattice endowed in a monotone F-norm in which E is complete. The main results of my thesis are included in chapters 3 and 4. In chapter 3 I give a sufficient condition for every orthomorphism on F-lattice (non-Banach, in general) to be central, and also a sufficient condition for a noncentral orthomorphism on E to exist. The results of this chapter are illustrated by examples of Musielak-Orlicz sequence spaces. In chapter 5 I prove that if an F-lattice has a quasi-interior point, then the approximation properties of order intervals can be expressed by proper sequences of orthomorphisms, as in the case when E is a Banach lattice."]},{"key":"dc:title","label":"Title","values":["Ortomorfizmy w F-kratach"]}]}],"canonical_facts":{"dc:date.issued":["2014-07-18"],"dc:description.other":["W niniejszej rozprawie poszerzam wyniki dotyczące ortomorfizmów na kracie Banacha E, na przypadek, gdy E jest F-kratą, tj. kratą liniową wyposażoną w monotoniczną F-normę, w której E jest zupełna. Główne twierdzenia pracy są zawarte w rozdziale trzecim i czwartym. W rozdziale trzecim podaję warunek wystarczający na to, aby każdy ortomorfizm na F-kracie (na ogół niebanachowskiej) był centralny, a także warunki wystarczające na to, aby istniał ortomorfizm niecentralny na E. Twierdzenia zawarte w tym rozdziale ilustrowane są przykładami ciągowych przestrzeni Musielaka-Orlicza. W rozdziale piątym wykazuję, że jeśli F-krata posiada quasi-jedynkę, to własności aproksymacyjne odcinków porządkowych można wyrazić za pomocą odpowiednich ciągów ortomorfizmów, podobnie jak w przypadku, gdy E jest kratą Banacha. In the present dissertation I extend the results concerning orthomorphisms on a Banach lattice E to the case when E is a F-lattice, i.e. a linear lattice endowed in a monotone F-norm in which E is complete. The main results of my thesis are included in chapters 3 and 4. In chapter 3 I give a sufficient condition for every orthomorphism on F-lattice (non-Banach, in general) to be central, and also a sufficient condition for a noncentral orthomorphism on E to exist. The results of this chapter are illustrated by examples of Musielak-Orlicz sequence spaces. In chapter 5 I prove that if an F-lattice has a quasi-interior point, then the approximation properties of order intervals can be expressed by proper sequences of orthomorphisms, as in the case when E is a Banach lattice."],"dc:identifier":["hdl:10593/11190"],"dc:subject":["ortomorfizm","orthomorphism","krata liniowa","linear lattice","krata Banacha","Banach lattice","F-krata","F-lattice"],"dc:title":["Ortomorfizmy w F-kratach"],"dc:type":["doctoral thesis"]},"updated_at":"2026-07-27T18:44:47Z"}