Distribuição de pontos fonte para o método das soluções fundamentais: aplicação a problemas de ondas acústicas em domínios exteriores em R3

Neste trabalho pretende-se gerar uma distribuição de pontos fonte adequada para o método das soluções fundamentais (MFS - method of fundamental solutions) que otimize o condici-onamento do sistema linear associado à resolução numérica do problema exterior de difração de um campo acústico incidente por um obstáculo tridimensional impenetrável conhecido (𝐷). Considera-se que o obstáculo é um domínio estrela diferente da esfera unitária 𝑆2. Neste trabalho, consideramos a equação de Helmholtz exterior que modela a propagação e difração de ondas acústicas harmónicas no tempo. A aplicação do MFS a este problema gera um sistema linear que depende dos pontos fonte e de colocação considerados. O que se pre-tende é explorar a distribuição de pontos fonte de forma a que o condicionamento do sistema seja controlado, à medida que o número de pontos aumenta. As metodologias desenvolvidas para encontrar uma boa distribuição de pontos são a generalização para qualquer superfície estrela regular de trabalho anterior desenvolvido para a esfera unitária [1] e baseiam-se numa aplicação da interação de Coulomb, sendo exploradas e comparadas várias variantes. São ilustrados os resultados do método, tanto graficamente como através de métricas apropria-das, tanto na vertente da distribuição dos pontos fonte, como na sua influência para o condi-cionamento do sistema.

Name thesis:degree_name

Dissetação de Mestrado em Estatística, Matemática e Computação apresentada à Universidade Aberta

Year dc:date.issued

2019

Author dc:creator

• Costa, José Manuel Hipólito Firmino da

Advisor dc:contributor.advisor

• Serranho, Pedro

• Ondas acústicas
• Distribuição de pontos
• Superfície estrela
• Método das soluções fundamentais
• Equação de Helmholtz
• Interação de Coulomb
• Point distribution
• Star surface
• Method of fundamental solutions
• Helmholtz equation
• External problem
• Coulomb interaction

Language dc:language.iso

por

Identifier URI

urn:tid:202359654

OAI identifier oai:identifier

oai:repositorioaberto.uab.pt:10400.2/8860