Estudio del flujo de agua subterránea a partir de datos de temperatura mediante métodos inversos. Aplicaciones a escenarios hidrogeológicos del entorno del Mar Menor

[SPA] Los objetivos principales de este trabajo son la caracterización adimensional de escenarios, la obtención de soluciones universales, así como su representación gráfica, y la propuesta de protocolos de problema inverso para la estimación tanto del caudal de agua subterránea como de las propiedades térmicas y geométricos del medio poroso. La aplicación de los resultados obtenidos al escenario del Mar Menor quedó como un objetivo añadido debido a la gran cantidad de escenarios caracterizados. Los distintos casos estudiados han sido: i) escenario de flujo vertical unidimensional (ascendente y descendente), ii) flujo horizontal en acuíferos saturados, iii) flujo horizontal a través de una capa permeable situada entre dos regiones impermeables, iv) flujo oblicuo de velocidad constante, v) escenarios en los cuales los potenciales hidráulicos son constantes en las fronteras del dominio y, vi) interacción río acuífero. La técnica utilizada para obtención de soluciones universales ha sido la adimensionalización discriminada y normalizada del modelo matemático del problema. Para ello, el primer paso, es la correcta definición de las ecuaciones de gobierno del problema y de sus condiciones térmica e hidráulicas de contorno, más las posibles condiciones iniciales. El siguiente paso es la definición de las variables adimensionales en forma normalizada y la sustitución de las mismas en las ecuaciones de gobierno para obtener los grupos adimensionales (de significado físico claro merced al propio protocolo de determinación de los grupos) que rigen las soluciones del problema. Aplicando el teorema de pi, se obtienen finalmente las soluciones universales que deben ser verificadas por medio de simulaciones numéricas para, posteriormente, construir representaciones gráficas universales en forma de curvas, ábacos y/o superficies universales que pueden ser usadas tanto para obtener la solucione de problemas concretos como para la presentación de protocolos de problema inverso. Para la verificación de las soluciones se han utilizado MODFLOW y MT3DMS, ya muy introducidos en la comunidad científica, pero, la representación de las soluciones universales se ha realizado a partir de modelos en red simulados en Ngspice (software libre) o Pspice. El método de simulación por redes, como herramienta para el diseño de los modelos en red, posibilita el estudio de cualquier proceso que pueda definirse mediante un conjunto de ecuaciones que formen un modelo matemático. Está compuesto de dos fases: la elaboración de un modelo en red o circuito eléctrico equivalente y la simulación del proceso por medio de un programa adecuado para la resolución de circuitos eléctricos. Para el escenario de flujo vertical 1D, se ha introducido una longitud característica (magnitud oculta en el enunciado del problema) denominada l dif−adv∗ para la cual los efectos de conducción y advección son comparables durante el tiempo τ dif−adv∗, que también es una magnitud oculta. Para la condición de temperatura constante en la superficie del terreno la solución analítica de Bredehoeft y Papadopulos [1965] ha sido corregida y, además, se aporta una solución para el transitorio, así como su representación gráfica universal. Se ha demostrado que estas soluciones son aplicables tanto para el caso de temperatura armónica en superficie (siempre que se refieran a la temperatura media del ciclo) como para el caso de temperatura constante en la superficie. Para la condición de variación sinusoidal de la temperatura en la superficie del terreno se aporta, por primera vez en la literatura científica, la distinción entre acuíferos profundos y acuíferos superficiales desde el punto de vista térmico. Para ello, es necesario introducir una longitud (o profundidad) característica vertical que define la extensión del acuífero donde la onda armónica de temperatura es aún apreciable. La aplicación más directa de los resultados obtenidos es su uso para la estimación de flujos (velocidades) y/o propiedades térmicas y geométricas del acuífero en la forma de problema inverso. En el segundo escenario estudiado (flujo horizontal en acuíferos saturados), la aparición de una longitud característica horizontal, cuya expresión adimensional depende de los grupos adimensionales que rigen la solución del problema, permite caracterizar los perfiles temperatura-profundidad dentro de la región delimitada por dicha longitud característica. Estos perfiles dependen de la posición relativa respecto a dicha longitud. Una de las contribuciones más relevantes es la referente a la demostración de que los gradientes térmicos horizontales en ningún caso son constantes, como se asume por hipótesis en los trabajos científicos para estos escenarios. Estos gradientes son, en realidad, muy cambiantes en una determinada longitud, hasta llegar a tener un valor nulo. Con base a los resultados obtenidos, particularmente en el hecho de que los perfiles de temperatura estacionario solo dependen de la posición relativa dentro de la región característica horizontal, se propone un protocolo de problema inverso clásico mediante simulaciones numéricas. Respecto al problema de flujo de agua horizontal a través de una capa permeable, al igual que ocurría en el escenario anterior, la introducción por un lado de una longitud característica horizontal, a lo largo de la cual se desarrollan los perfiles verticales de temperatura, y por otro de un tiempo característico que marca la duración del período transitorio, permiten la estimación, de forma directa, de las dependencias de las formas adimensionales de estas dos incógnitas sobre el resto de grupos del problema. Se establecen dos protocolos de problema inverso para la estimación de la velocidad horizontal del flujo de agua subterránea, uno a partir de medidas de temperatura en el estado estacionario y otro a partir de medidas en el transitorio. Para el escenario de flujo oblicuo de velocidad constante, existe una región característica en la cual los perfiles de temperatura dependen de las componentes vertical y horizontal de la velocidad del flujo. Más allá de esta región, los perfiles verticales de temperatura únicamente dependen de la componente vertical y son independientes de la posición horizontal. Para el escenario de flujo oblicuo de potenciales hidráulicos de valor constante, la velocidad de flujo no es constante en cada punto del medio poroso, sino que se va desarrollando gradualmente dentro de una región más allá de la cual, el flujo horizontal se hace nulo. En escenarios de flujo constante se presenta un protocolo de problema inverso que hace uso de las soluciones universales combinada con simulaciones numéricas para la estimación las componentes vertical y horizontal, respectivamente. Finalmente, para el escenario de interacción río-acuífero, el flujo no es constante a lo largo de una región horizontal a lo largo de la cual la componente vertical irá perdiendo importancia frente a la horizontal. Más allá de esta región definida a partir de una longitud característica hidráulica, la velocidad vertical es despreciable. En este escenario, se puede desacoplar el problema hidráulico del problema térmico. Por lo tanto, el caudal adimensional, los potenciales hidráulicos adimensionales y el valor de la longitud característica horizontal hidráulica, sólo dependen de la geometría del escenario, de las componentes de la permeabilidad y del valor de los potenciales hidráulicos en la frontera. Sin embargo, los patrones de temperatura, además de depender de las condiciones térmicas y mecánicas en los contornos, dependerán de las propiedades térmicas e hidráulicas del medio, de la geometría y de la posición. Por último, el protocolo de problema inverso clásico propuesto para el caso de flujo horizontal ha sido aplicado en una zona del entorno del Mar Menor situada en Los Alcázares, estimándose la velocidad horizontal y la temperatura de entrada del agua subterránea.

Author

• Jiménez Valera, José Antonio

• Ciencias del suelo
• Agua subterránea
• Acuífero del Mar Menor
• Método de simulación por redes (MESIR)

Identifier

hdl:10317/11547

OAI identifier oai:identifier

oai:repositorio.upct.es:10317/11547