Un estudio algebraico en subvariedades de reticulados residuados y sus subreductos implicativos

Abordamos diferentes problemas algebraicos en la variedad de los reticulados residuados integrales, conmutativos y acotados, así como tambi´en en la variedad de las álgebras de implicación de Lukasiewicz (subreductos implicativos de las MV-álgebras). Damos una construcción que permite sumergir todo hoop de Wajsberg en una MV- álgebra y la utilizamos para desarrollar dualidades topológicas para ciertas clases de hoops de Wajsberg y para caracterizar los hoops de Wajsberg k-valuados libres. Estudiamos la descomponibilidad de las álgebras libres para diferentes subvariedades de reticulados residuados, probando la indescomponibilidad en ciertos casos y caracterizando las subvariedades de reticulados residuados pseudocomplementados que poseen sus álgebras libres descomponibles. Estudiamos tambi´en los elementos regulares de un reticulado residuado, introduciendo la noción de variedad regular y estableciendo sus conexiones con la traducción negativa de Kolmogorov. Obtenemos una representaci´on sencilla de las álgebras de implicación de Lukasiewicz finitas como crecientes en productos de MV-cadenas finitas y damos una dualidad topol ógica intr´ınseca para las álgebras de implicación. Caracterizamos la permutabilidad de congruencias en dichas álgebras, probamos que todas las subcuasivariedades son variedades y mostramos que todos los miembros finitos de esta variedad son débilmente proyectivos. Estudiamos tambi´en las clases algebraicamente expandibles en esta variedad, así como también las funciones algebraicas, especialmente para la subvariedad generada por la cadena de tres elementos.

Author dc:creator

• Castaño, Diego Nicolás

Advisor dc:contributor.advisor

• Díaz Varela, José Patricio

• Matemáticas
• Estudio algebraico
• Reticulados residuados

Language dc:language.iso

spa

Dc Identifier Other

2013-1232

OAI identifier oai:identifier

oai:repositorio.bc.uns.edu.ar:123456789/591