Universität Tübingen
On the Gravitational Wave Spectrum of Compact Relativistic Objects
Abstract
Kompakte Objekte sind für die Gravitationswellen-Astronomie, die in den letzten Jahren bedeutende Erfolge verbuchen konnte, von großem Interesse. Darunter befinden sich der erste direkte Nachweis von Gravitationswellen, welche von verschmelzenden Schwarzen Löchern und Neutronensternen stammen, sowie der dazugehörige Nobelpreis in Physik im Jahre 2017. Das erste mit elektromagnetischer Strahlung aufgenommene Bild eines supermassiven Schwarzen Lochs wurde 2019 der Weltöffentlichkeit vorgestellt. Die vorliegende Dissertation behandelt das Gravitationswellen-Spektrum von kompakten Objekten und basiert hierbei überwiegend auf Einsteins allgemeiner Relativitätstheorie. Die Dissertation umfasst mehrere Studien über unterschiedliche Aspekte axialer gravitativer Störungen sowie skalarer Testfeldern, welche in der Hintergrund-Raumzeit untersucht werden. Diese beschreiben Neutronensterne, Schwarze Löcher und verschiedene andere Modelle von extrem kompakten Objekten. Der überwiegende Teil dieser Arbeit widmet sich dem inversen Spektrum Problem, bei dem Eigenschaften einer Quelle anhand seines Spektrums rekonstruiert werden sollen. Darüber hinaus werden auch Studien über semi-klassische Eigenschaften Schwarzer Löcher behandelt. Bei diesen handelt es sich sowohl um Hawking Strahlung, als auch um die Theorie der Oberflächenquantisierung Schwarzer Löcher. Um semi-analytische Berechnungen durchführen zu können, liegt der Fokus hierbei auf sphärisch symmetrischen und statischen Raumzeiten. Für diese entkoppeln die zugrundelegenden Störungsgleichungen voneinander und ergeben eine Wellengleichung, ähnlich zur zeitunabhängigen Schrödingergleichung mit einem Potentialterm. Wegweisende Abhandlungen gehen hier auf Regge und Wheeler 1957, sowie Zerilli 1970 zurück. Beide haben zunächst nicht-rotierende Schwarze Löcher behandelt. Seitdem wurden auch Verallgemeinerungen für rotierende Schwarze Löcher und Neutronensterne gefunden. Das inverse Spektrum Problem wird im Rahmen der WKB Theorie untersucht. Hierbei werden Gleichungen hergeleitet, mit denen man das Potential in der Wellengleichung relativ einfach rekonstruieren kann. Darüber hinaus wird aufgewiesen, wie diese auch benutzt werden können, um weitere Eigenschaften zu rekonstruieren. Diese umfassen unter anderem Teile der Raumzeit und der Zustandsgleichung von Neutronensternen. Die Eindeutigkeit der mit der WKB Theorie rekonstruierten Potentiale ist in den Fällen möglich, in denen die äußere Raumzeit durch Birkhoffs Theorem gegeben ist. Im Fall von Hawking Strahlung wird gezeigt, wie die zugrundelegenden Potentiale nur teilweise rekonstruiert werden können. Obwohl die Beobachtung von Hawking Strahlung von astrophysikalischen Schwarzen Löchern in den nächsten Jahren sehr unwahrscheinlich ist, könnten die hier entwickelten Methoden für so-genannte analoge Experimente in Laboren nützlich sein. Ebenso wird der Frage nach der Eindeutigkeit des quasi-Normalmoden Spektrums von nicht-rotierenden Schwarzen Löchern in alternativen Gravitationstheorien nachgegangen. Hier-für wird ein bestimmtes Modell einer parametrisierten Metrik verwendet und das Spektrum eines skalaren Testfeldes untersucht. Auf die sich aufdringenden Schwierigkeiten in der Bestimmung der zugrundeliegenden Raumzeit wird weiter eingegangen. Zuletzt werden die Auswirkungen der Oberflächenquantisierung auf das Spektrum rotierender, astrophysikalischer Schwarzer Löcher untersucht. Hierbei wird die Möglichkeit einer prinzipiell beobachtbaren Überprüfung der theoriespezifischen Quantisierungsgröße gefunden und im Rahmen von Gravitationswellen-Messungen diskutiert.
Author and committee
dc:creator, dc:contributor.*- Author
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- Völkel, Sebastian
Identifiers
dc:identifier.*- Identifier
- hdl:10900/101147